Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Non riesco a capire come risolvere questo esercizio
Siano $x,y ∈ RR$ con x > 0 e y > 0, per quali valori la seguente equazione è verificata?
$ xy^3=x-y$
$(A) y > 0$
$(B) y < 0$
$(C) 0 < y < 1$
$ (D) -1 < y < 0$
(E) Nessuna delle precedenti
la risposta corretta è la C, ma non capisco come arrivarci.
Ho questo limite e devo farne la verifica: $lim_(x->1)(1/(x+2))=1/3$
Procedo in questo modo: $abs(1/(x+2)-1/3)<epsilon$ $->$ $abs((1-x)/(3(x+2)))<epsilon$
Ora togliendo il valore assoluto: $-epsilon<(1-x)/(3(x+2))<epsilon$
Il problema è che ho una frazione e non posso semplificare. Come dovrei procedere in questo caso?
Ciao a tutti,
Sto studiando una funzione ed arrivato allo studio della derivata seconda mi trovo :
4e^2x - 2e^x > 0
So che il risultato è x>ln(2) ma non riesco a farlo uscire.
Ho provato il metodo della sostituzione, sostituendo e^x con t, e mi viene:
4t^2 - 2t > 0 ----------> 2t(2t-1)>0 ------------> t>1/2 e t>0
Poi ho provato un altro metodo convertendo il tutto in ln e mi esce:
2xln(4)>xln(2) ---------------> provo a raccogliere la x ------> x[2ln(4)-ln(2)]>0
Sto sbagliando i ...
Ciao qualcuno sa sciogliere in modo algebrico questa forma indeterminata $ lim_{x-> +oo } e^{ln(x+1) / ln(x)} $
Forse con il confronto?
buongiorno...una domanda banale...ma mi è sorto un dubbio nello studio di una funzione:
calcolando l'intersezione con gli assi trovo 0/ln(-4)...istintivamente avevo messo come risultato 0...ma il log di un numero negativo non esiste
pertanto dovrebbe essere impossibile
Mi è sorta una domanda ovvero se la proprietà $|a|^b=|a^b|$ sia vera sempre.
Equazione di secondo grado da risolvere
Miglior risposta
Mi aiutate a risolvere questa equazione?
x^-√3/2(x+3)-5/2=0
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Scusate era
x^2-√3/2(x+3)-5/2=0
buonasera esercitandomi per la verifica di settimana prossima mi sono imbattuto in un problema che non riesco a risolvere. L'argomento dell'esercizio è la trigonometria, più precisamente il teorema del cos e del sin.
Ci ho provato e riprovato ma purtroppo, forse anche data la stanchezza , non riesco ad arrivare alla soluzione.
Il problema è il seguente:
Volevo porre una domanda che non riuscivo a capire:
se ho un cubo 2x2, come si trova l'angolo che si viene a creare dalle diagonali di due facce uscenti dallo stesso vertice?
io ho disegnato due facce del cubo è ho disegnato le diagonali che si intersecavano nel vertice, quindi $45°+45°=90°$
giusto?
Domanda.
se ho un sistema di 3 equazioni lineari di primo grado a 3 incognite, il numero delle soluzioni dipende se una delle equazioni e linearmente dipendete dalle altre? o ha sempre 3 soluzioni?
Considera un trapezio e congiungi gli estremi di uno dei lati obliqui con il punto medio dell'altro. Dimostra che il triangolo così ottenuto è equivalente alla metà del trapezio. (Suggerimento: da P, punto medio del lato obliquo, traccia la parallela alle basi e ricorda che il segmento ottenuto è congruente a....)
mi aiutate?????????????
grazie a tt
Sto studiando le proprietà della moltiplicazione tra matrici.
Sul mio libro leggo che, se $A$ e $B$ sono matrici quadrate di ordine $n$:
$(A * B)^T = B^T * A^T$ dove $N^T$ è la matrice trasposta di $N$. Ora, poiché il prodotto fra due matrici in generale non è commutativo (lo è solo il prodotto fra matrici diagonali dello stesso ordine), $B^T * A^T$ è in generale diverso da $A^T * B^T$.
Come mai questa formula si ...
Ho questa successione: $lim_(n->+infty)(root(n)(n))$
Ho pensato di scriverla così: $ lim_(n->+infty)(e^(1/nln(n)))$ dopo questo passaggio: $n^1/n$.
Il fatto è che così non risolvo nulla, potreste aiutarmi per favore?
$f(x)=(-2e^(x-1)) (se 0<=x<1$)
$f(x)=x^2 (se 1<=x<=2$)
$g(x)=e^(x-1) (se 0<=x<1$)
$g(x)=-x-1 (se 1<=x<=2$)
Dimostrare che $f(x)$ e $g(x)$ non soddisfano il teorema degli zeri tra $[0;2]$
Secondo me $f(x)$ e $g(x)$ sono continue nell'intervallo dato e calcolando
$f(0)=-2/e$ ; $f(2)=4$
$g(0)=1/e$ ; $g(2)=-3$
Quindi il teorema degli zeri potrebbe essere soddisfatto...
Mi aiutate a capire dove sbaglio?
Grazie
Buongiorno a tutti,
sono in difficoltà con un problema di geometria analitica, qualcuno potrebbe darmi una mano?
Un triangolo ABC ha il vertice C sulla retta di equazione 2x - y - 11 = 0, e i vertici A e B di coordinate A(-4;3) e B(-2;5). Determinare le coordinate di C, sapendo che l'area del triangolo è uguale a 3.
Ho proceduto in questo modo: se AB è la base del triangolo, la distanza tra i due punti AB è uguale a 2√2. Calcolo la retta passante per AB con la formula y-yA/yB-yA = x-xA/xB-xA ...
Buongiorno,
partiamo dal fatto che $i=sqrt(-1)$ per definizione. Il problema sorge nel momento in cui cerco di calcolare la radice di $-1$ passando attraverso la forma trigonometrica in quanto ottengo $i$ e $-1$. Secondo me c'e' qualcosa che non va in quanto $i$ e $-1$ sono le soluzioni di un'equazione ($x^2=1$). Sarebbe come dire che $sqrt4=+-2$, ma in realta' queste sono le radici di un' equazione ...
Sera a tutti, ho un problema nel capire questo esercizio.
Calcolare la potenza sviluppata da un motore che solleva per 10m un carico di mattoni di massa 100kg in 10 s?
la mia idea era calcolare laforza di gravità: 100kg+9.8m/s=980N
Quindi il motore deve "battere" questa forza e lo fa percorrendo 10m/10s=1/s
Mettendo assieme 980N*1m/s=980W
Non so se sia giusto, ma se lo fosse c'è un qualcosa che non mi convince, ovvero che la potenza che ho calcolato è per un motore che sviluppa una forza ...
Salve ,
devo risolvere alcuni quesiti relativi all'equazione parametrica indicata
\(\displaystyle (a-1)x^2+(2a-1)x+a+1=0 \)
1 ammette soluzioni reali
2 una delle due soluzioni è \(\displaystyle \frac{1}{2} \)
3 ammette soluzioni reali coincidenti
4 ammette soluzioni reali opposte
5 ammette soluzioni reali tali che una è il doppio del reciproco dell'altra
6 ammette soluzioni reali la cui somma è negativa
Per il punto 1 imporrei il \(\displaystyle \Delta \ \geq 0 \)
Per il punto 2 non sò ...
$lim_(x->3)((sen(x-3))/(x^2-9))$
Non capisco perché $sen(x-3)$ può diventare $x-3$.
Cioè si parlava perché è la parte principale ma non ho ben capito cosa si intendesse... credevo si potesse sostituire solo se fossero infinitesimi equivalenti
Grazie
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