Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Fisica condensatori
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Un condensatore piano in aria ha capacità 50 mF. Le sue armature distano 4mm e tra esse si ha una tensione di 3 V. Nessuna batteria è collegata.
•Quanta energia è accumulata nel condensatore?
•Quale lavoro dobbiamo compiere per allontanare le sue armature a una distanza di 6mm?
•Come sono cambiate C, Q e ΔV dopo che abbiamo allontanato le armature?
Grazie mille a chi mi aiuterà
Perché questa espressione:$y=-sin2x - cos2x +3$ è uguale a $y=-sqrt(2) sin (2x + pi/4) + 3$ anziché a $sqrt(2)sin(2x + pi/4) + 3$?
Se $r= sqrt (a^2 + b^2)$, non dovrebbe essere sempre positivo?
L'espressione $-sin2x -cos2x +3$ è rappresentata da una del tipo $asinx +bcosx + c$; io ho voluto trasformarla in una del tipo $rsin(x + alpha) + c$
$y=(x)/(|x-x^2|)$
$D$:$x≠0,x≠1$
$lim_(x->0) =1$
$lim_(x->1) =+infty$
$lim_(x->infty) =0^+$
Confrontando il grafico su geogebra ho notato che per $x->0^-$ il limite è $-1$ ma non capisco dove sbaglio a trattare il modulo perché ottengo
$(x)/(|x*(1-x)|)$ e quindi $1/(|1-x|$ che mi risulta 1...
Non capisco da dove esca $-1$...
Per gli altri limiti sembra che il mio grafico(fatto a partire dai limiti) sia corretto con ciò che riporta ...
Salve a tutti, in realtà mi vergogno un po' nel porre questo quesito. Mia sorella minore mi ha chiesto di aiutarla in un esercizio di geometria che richiedeva una dimostrazione di una tesi per assurdo utilizzando preferibilmente il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Io, per quanto siano cose che dovrei ben saper fare, o almeno per il libro di mia sorella, ho provato in vari modi a risolvere l'esercizio, senza riuscirci.
La tesi è: Due rette r e s si intersecano in un punto P o in ...
$lim_(x->0)(ln(sen3x)-ln(x))$
Il libro riporta come risultato $0$ ma io ho ottenuto
$lim_(x->0)(ln((sen3x)/x))$ e poiché $sen3x$ è un infinitesimo equivalente a $3x$, ottengo
$lim_(x->0)(ln((3x)/x))$, cioè $ln(3)$ e non $0$.
Dove sbaglio?
Grazie
Buonasera. Ho un dubbio, la disequazione
x^(2-x)>=0
ammette come soluzione x >0 oppure x>=0
perché x=0 verifica la disequazione, il dubbio mi viene pensando ai domini di funzioni del tipo [f(x)]^g(x)
Nel triangolo $ABC$ i lati $AB$ e $BC$ sono lunghi rispettivamente 50cm e 80cm. La tangente dell'angolo $BAC$ è $-(4/3)$. Determina il perimetro e l'area.
Il problema l'ho risolto. Volevo approfittarne però per risolvere un dubbio (probabilmente molto banale) che mi è sorto durante lo svolgimento.
Poiché la tangente è negativa, ho subito dedotto che l'angolo $BAC$ dovesse trovarsi nel secondo quadrante, dato che nel ...
Preso il punto $P$ sull'arco $DC$ della circonferenza nella figura e posto l'angolo $PAC = x$, rappresenta la funzione $f(x)= 2(PA)^2 + 2(PB)^2$ in un periodo ed evidenzia la parte relativa al problema.
Determina il valore massimo di $f(x)$, indicando per quale valore di $x$ lo si ottiene.
$raggio = 1/2$
$AB = sqrt(2)/2$, in quanto $AC=1$.
$PB = 1 * sin (pi/4 + x)$, per il teorema della corda.
L'angolo alla ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sull'esercizio che adesso vi scrivo:
"Determina la circonferenza tangente alla retta $ 3x+2y-1=0 $ nel punto di ascissa $ 0 $ e con il centro di ordinata $ 2 $ .Dato il punto $ (0;13) $ stabilisci se è esterno alla circonferenza e scrivi la retta passante per il punto tangente alla circonferenza nel secondo quadrante. Scrivi il punto di tangenza."
Allora la prima parte l'ho risolta e dopo i vari calcoli che ho fatto che non ...
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo del forum. Purtroppo a causa di lunghe assenze mi sono venuti a mancare dei concetti importanti pertanto non riesco a svolgere l'esercizio seguente,nonostante ripetuti tentativi. La mia idea è quella di fare il limite ma non so veramente che pesci prendere. Scrivo la richiesta del problema nel caso qualcuno avesse la gentilezza di aiutarmi. grazie
Stabilisci se le funzioni sono prolungabili per continuità nel punto x=0 e in caso affermativo determina il ...
Matematica limiti!!
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Salve, mi potreste aiutare con questi esercizi sui limiti?
Dubbio su un limite
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Ciao. Ho un dubbio sul calcolo dei limiti.
https://i.ibb.co/hDqztpr/IMG-20181128-042840.jpg
È lecito fare questo? Nel caso in cui non lo fosse, potreste spiegarmi?
Grazie
$(sqrt(x^2+4x+3))-x=0$
In un esercizio devo calcolare quando la funzione presenta $y=0$ ma non ricordo più come si risolve...ho intuito che sia $(a-b)^2=0$ ma poi non arrivo mai a trovare il modo per ottenere dei valori di $x$
Ciao a tutti
Come risolvo questa equazione $ log_2 (x-2)=2/3 x-2 $
Ho provato a passare agli esponenziali ma mi blocco
Buonasera sto completando gli studi per un esame all'orizzonte, mi servirebbe una mano per questo problema, ho già visto alcuni problemi con i triangoli in particolare quelli isosceli, con i rettangoli non so' come comportarmi vi posto il testo dell'esercizio
Dopo aver determinato l’equazione della retta r passante per i punti A(−2, 0)e B(0, 2), si trovino i punti C e D per i quali il quadrilatero ABCD è un rettangolo di perimetro 10√2.
Velocemente ho trovato l'equazione $y=x+2$
ma ...
Ho questo limite: $lim_(x->0)((2sin(x/2)-sinx)/(x^3))$. Faccio una sostituzione $x/2=t$ $->$ $x=2t$
Ora sostituisco: $lim_(t->0)((2sint-sin2t)/(8t^3))$ e procedo così: $lim_(t->0)((2sint)/(8t^3)-(sin2t)/(8t^3))$
Lo riscrivo così: $lim_(t->0)(1/(4t^2)*sint/t-1/(4t^2)*(sin2t)/(2t))$
Ora ottengo: $lim_(t->0)(1/(4t^2)-1/(4t^2))=0$
Il risultto giusto è però $1/8$.
Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato?
Esercizi funzioni (257127)
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Potreste darmi indicazioni su simmetrie e segno di
a) y= |2x-3|
e di y=|2x|-3?
Grazie
Salve, devo fare un quesito sul modello di quelli di esame, ci ho provato ma non sono sicuro sia giusto. Devo determinare l'espressione analitica di una funzione che possieda tutte queste proprietà: 1.sia definita nell'intervallo [-2;3], 2.abbia come immagine l'intervallo [-2;3], 3.sia continua da destra in x=0 ma non continua in x=0, 4.soddisfi la tesi del teorema dei valori intermedi nonostante sia discontinua in x=0.
Dai primi due punti sono giunto a $y=x$ poi dal punto 3 ...
Devo determinare il numero delle soluzioni della seguente equazione parametrica, al variare di $k$:
$4cos^2x - 4kcosx = 2k -1 $
$0<=x<=pi/2$.
Pongo $cosx = t$.
$4t^2 - 4kt = 2k -1$
$ 0<=t<=1$.
Applico il metodo della parabola fissa, ponendo $y=t^2$
$ y= t^2$
$ 4y - 4kt = 2k-1$
$ 0 <=t<=1$.
$y=t^2$ è l'equazione di una parabola con vertice nell'origine degli assi.
$4y - 4kt = 2k -1$ è l'equazione di un fascio di rette con generatrici ...
Ciao a tutti, sono ancora qui con il mio ennesimo dubbio.....
La traccia chiede: Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa?
Procedo così: calcolo l'ipotenusa $ i=sqrt((c1)^2+(c2)^2) $
la somma dei cateti $ S=c1+c2 $, la mia X pongo sia $ c2=x $ quindi $ c2=S-c1 $
Sostituisco nella formula:
$ i=sqrt((c1)^2+(S-c1)^2) $
l'altezza h: $h=(c1*c2)/i $
Infine devo porre che la derivata di h sia ...
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