Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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In una piramide quadrangolare regolare con spigolo di base lungo 16 cm, le facce laterali formano con il piano della base diedri di ampiezza $60°$. Trova la lunghezza dell'altezza e degli spigoli laterali della piramide.
$AO= 8sqrt(2)$ perché metà della diagonale del quadrato.
Provo a trovarmi lo spigolo laterale $AV$ col teorema dei triangoli rettangoli, ipotizzando che l'angolo $OAV$ sia di 30 o di 60 gradi (questi valori li ho ...
Devo risolvere il seguente esercizio:
Ho trovato la soluzione perché ho supposto che $HM$ fosse ipotenusa del triangolo $HPM$. Il problema è che non capisco perché $HPM$ sia rettangolo in $P$.
Vi mostro il mio ragionamento: $HD$ è perpendicolare al piano di base; $DP$ è perpendicolare ad $AC$, perché sono diagonali di un quadrato, quindi $AC$ è perpendicolare al ...
Dominio e codominio di una funzione sul piano cartesiano
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Dominio e codominio di una funzione sul piano cartesiano e vedere se f è iniettiva e/o suriettiva
y= 2x-1/x2-7
Ho questa funzione: $y=5x^2+ax+b$ e l'esercizio chiede di calcolare la derivata rispetto a x, rispetto a e rispetto b.
Però non c'è alcuno esempio, potreste aiutarmi a capire come si svolge questo esercizio?
L'esercizio è il seguente:
Dato che la piramide è retta, la base si può inscrivere in una circonferenza; un poligono è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se la somma dei lati opposti è uguale alla somma degli altri due, quindi deduco che la base della piramide è un quadrato.
PRIMA DOMANDA. $VH$ e $HM$ sono perpendicolari perché $HM$ passa per il punto di incidenza $H$.$HM$ e ...
I solidi seguenti ammettono tutti almeno un piano di simmetria, tranne uno. Quale?
Cubo
Parallelepipedo
Prisma retto
Piramide quadrangolare regolare
Piramide pentagonale regolare
La domanda è molto semplice, il problema è che nn riesco a trovare una strategia per rispondere. L'unica che ho trovato è stata quella di rappresentare i solidi in questione, ma non mi ha aiutato molto a capire.
Quindi, in generale, vi chiedo: quando un solido ammette almeno un piano di simmetria? Deve avere ...
Risoluzione del problema sul Limite di x che tende a 0+
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Ciao a tutti! Volevo chiedervi come si svolge il limite di x tendente a 0 di 1/x + x sotto radice quadra? :) non so come risolverla.. grazie a chi mi risponderà
Due piani perpendicolari $alpha$ e $beta$, si intersecano nella retta $r$. Dimostra che ogni retta di $alpha$ perpendicolare a $r$ è perpendicolare anche a $beta$.
Considero una retta $a$ appartenente ad $alpha$ perpendicolare a $r$. Chiamo il punto di intersezione fra le due rette $P$. Poiché i piani sono perpendicolari, esiste una retta appartenente a ...
Tre rette non complanari $a$, $b$, $c$ intersecano il piano $alpha$ rispettivamente nei punti $A$, $B$, $C$, il piano $alpha'$, parallelo ad $alpha$, nei punti $A'$, $B'$, $C'$, e si intersecano nel punto $P$ esterno a entrambi i piani. Dimostra che i triangoli $ABC$ e $A'B'C'$ sono simili con rapporto di ...
Gli altri mi sono venuti ma non riesco a capire come risolvere i tre limiti che ho evidenziato (13,7,8 ).. mi potete aiutare?
Ciao a tutti, purtroppo non riesco a venire a capo di questo problema:
"un vaso di fiori cade da un balcone a 16m dal suolo. Durante la caduta la funzione che che descrive la posizione $ s $ del vaso, cioè l'altezza da terra a cui si trova è $ s(t)=16-4,9t^2 $
1) calcola la velocità media del vaso
2) determina con il teorema di Lagrange il tempo t in cui la velocità istantanea è pari alla velocità media
allora, io so che $ vm= (Delta(s))/(Delta(t) $
però non so piu come muovermi..
Su un noto sito ho trovato un esercizio svolto con questa disequazione |x-1|≥|x²-1| ,ma non concordo con il risultato soprattutto per quanto riguarda la scelta degli intervalli ... Eppure il mio procedimento sembra corretto ,provate a svolgera e vediamo ...
1) Le rette $r$ e $s$ sono parallele al piano $alpha$, allora:
a)$r//s$
b)$r$ è perpendicolare a $s$
c)$r$ e $s$ sono parallele a tutte le rette di $alpha$
d) $r$ e $s$ sono complanari
e)nessuna delle affermazioni precedenti è corretta.
Una retta è parallela a un piano quando giace sul piano o non ha alcun punto in comune con esso, quindi direi che la ...
Un rettangolo $ABCD$ giace su un piano $alpha$. Traccia la retta $a$ perpendicolare ad $alpha$ e passante per $A$ e considera su di essa un punto $P$. Di che tipo sono i triangolo $PBC$ e $PDC$?
Le lettere del rettangolo le ho messe in senso antiorario, non so se ci sia una convenzione che impone di disporle diversamente...
Il triangolo $PDC$ è rettangolo, perché il segmento ...
Considera due piani, $alpha$ e $beta$, incidenti in $r$ e un punto $P$ esterno ai due piani. Traccia da $P$ le perpendicolari $PH$ e $PK$ ai due piani e da $H$ e $K$ le perpendicolari alla retta $r$. Dimostra che tali perpendicolari intersecano $r$ in uno stesso punto $A$.
Ho difficoltà anche a rappresentare la situazione, come vi ...
Ciao a tutti! Vorrei chiedervi aiuto per alcuni esercizi sugli esponenziali e sui logaritmi. Sfortunamente la nostra professoressa ha pensato che una parte della classe avesse copiato durante il compito, e quindi ci ha fatto svolgere questo test molto più complicato.
Potreste aiutarmi? Per adesso credo di avere risolto correttamente il 9, (dove mi esce dopo la sostituzione t^2=-2/7, quindi non esistono soluzioni) e intanto cerco di completare gli altri.
Vi ringrazio per il vostro aiuto. Buona ...
Salve a tutti,
Sto studiando una funzione, calcolo la derivata e mi ritrovo -e^-x (x+1),
lo pongo >0 per trovare punti critici, e arrivo a x>-1. Faccio lo schemino e mi esce che -1 è un punto di MIN.
Invece la soluzione dice che è un punto di MAX con x che cresce da -infinito a -1. Eppure non ne capisco il motivo, ho pensato che forse il -e^-x possa in qualche modo influenzare, ma non trovo nulla al riguardo. Qualcuno potrebbe darmi una delucidazione? Grazie a chi risponderà
Data la funzione
$y=(-x^2+ax)/(2x+1)$ determinare per quale $a$ si ha
$1)$ una discontinuità di $III specie$ in $x=-1/2$.
Per essere di terza specie il limite di dx deve essere uguale a quello di sx ed entrambi finiti ma non capisco come devo procedere.
$2)$ una discontinuità di $II specie$ in $x=-1/2$.
Qui so che i due limiti devono essere o $infty$ oppure impossibili
Quindi ho provato a fare
$lim_(x->-1/2)((-x^2+ax)/(2x+1))=infty$ e ...
Lunghezza,ampiezza e misura
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Buonasera, volevo chiedere se potete aiutarmi a capire come si svolge questo esercizio. Grazie
Ho questa funzione: $-ln(1/x^2)$
La derivata si potrebbe calcolare così $y'=-(1/(1/x^2)*-2/x^3)$ che diventa $y'=2x^2/x^3$ e infine $y'=2/x$.
Però se provassi così: $1/x^2=t$, $y=-ln(t)$ e la derivata $y'=-1/t$ e tornando a $x$ $y'=-x^2$. Penso di aver applicato un procedimento corretto, ma porta a un errore, vuol dire che c'è qualcosa che non và. Potreste aiutarmi a capire perchè ho sbagliato? La stessa cosa succede se derivo applicando ...
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