Problema di geometria con Euclide

[Annarè_87]

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 13 cm, l'altezza relativa all'ipotenuda è 60/13 cm. Calcola perimetro e area.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Indico con i e h, rispettivamente l'ipotenusa
e l'altezza relativa ad essa.
Si ha:
i=13 e h=60/13


Indico con p1 e p2 le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Sia p1=x e p2=13-x,dato che in un triangolo rettangolo, il quadrato
costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al
rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti
sull'ipotenusa,si ha:
p2×p1=h²
sostituendo i dati si ricava un equazione di secondo grado,
da cui ottieni i valori delle proiezioni dei cateti.

Ora abbiamo abbiam le proiezioni dei cateti e l'altezza.
Possiamo calcolare la misura dei cateti, per il primo teorema di
Euclide:
c1=√i×p1
c2=√i×p2

calcoliamo il perimetro:
P=c1+c2+i
calcoliamo l'area del triangolo:
A=(c1×c2)/2

Lascio a te il calcoli numerico.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Saluti:-)