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Ciao a tutti, Dovrei calcolare questo integrale $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy, $ dove $ D_2=\{(x,y)\in\mathbb{R^2}: x^2+16y^2\leq16, x\geq0, y\geq 0\} $ ma non riesco a parametrizzarlo in maniera decente. Un'idea (non furba visto il risultato) era quella di utilizzare le coordinate ellittiche: $ { ( x=4\rho\cos\theta ),( y=\rho\sin\theta ):}\qquad\text{con } rho\in[0,1]\text{ e } theta\in[0,\frac{\pi}{2}] $ Il problema è che viene questo pacciugo $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\pi/2}e^{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta}\abs{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta-1}\ 4\rho\ d\rhod\theta $ DOMANDA: C'è un modo più furbo per esprimere la parametrizzazione in modo che l'integrale si riesca a calcolare? Come lo calcoloreste?

Calcolare il lavoro del campo vettoriale $ \barF=\frac{(x,y)}{x^2+y^2} $ lungo l'arco di parabola $ y=x^2,x\in[-1,1] $. Sono riuscito a calcolarlo ma la curva non è tutta contenuta nell'insieme $ \Omega={(x,y):x^2+y^2>0}=R^2-{(0,0)} $ di definizione di $ \barF $. E' possibile?

mi preoccupa la tua tristezza . trasforma il soggetto sottolineato in soggettiva (il soggetto e la tua tristezza)

Nella mia animazione https://www.geogebra.org/m/sbkam8py una sfera oscilla tra un estremo e l'altro. La forza della molla oscilla tra zero e +10, la forza peso mg è sempre uguale a -5. Nella posizione di massima elongazione, sul punto K agiscono due opposte forze. Una è la forza della molla diretta verso l'alto e il cui valore è certamente uguale a 10. L'altra è la forza della sfera diretta verso il basso: quanto vale quest'ultima forza sul punto K? Vale -10 o -5?

Hey.. devo leggere un libro ma non ho capito il contenuto per favore il riassunto Il libro è questo: al suo interno a 4 storie diverse.... Aggiunto 28 secondi più tardi: Hey.. devo leggere un libro ma non ho capito il contenuto per favore il riassunto Il libro è questo: al suo interno a 4 storie diverse....

Avrei bisogno di una mano per questo problema di fisica rispetto l'interferenza di onde riflesse. Una lastra di vetro ( n=1,52) è coperta da una pellicola di acqua saponata (n=1.33) di spessore di 742nm. La pellicola è colpita in direzione normale da un fascio di lice bianca. Quali lunghezze d'onda visibili saranno riflesse costruttivamente dalla pellicola? (le lunghezza d'onda visibile vanno da 400nm a 700nm). ( Risultati: 493nm e 658 nm) Ho provato a ragionare su i due percorsi; il ...

Devo verificare se la funzione [tex]\displaystyle f(x)= \frac{x^3-7x+2}{x-3}[/tex] assume un massimo assoluto e un minimo assoluto in un intervallo [0,1] che procedimento devo utilizzare?

due condensatori $ C_1,C_2 $ con armature quadrate di lato $ l $ distanti $ h=1cm $ di capacità $ C_0=10^-9F $ sono connessi ad un generatore $ V_0=10^3V $ . in $ C_1 $ è parzialmente inserita per un tratto x una lastra conduttrice di base $ l^2 $ e spessore $ s=6mm $ ; in $ C_2 $ è parzialmente inserito per un tratto y un blocco di dielettrico di base $ l^2 $ e spessore $ h $ . Le forze ...

Ho studiato dal libro Probability - Shiryayev, che una funzione definita su uno spazio misurabile \(\displaystyle (\Omega,\mathcal{F}) \) a valori in \(\displaystyle \mathbb{R} \), è detta misurabile se è tale che l'anti-immagine di ogni insieme di Borel sia un insieme della \(\displaystyle \sigma \)-algebra \(\displaystyle \mathcal{F} \). Vorrei legare questa definizione con quella che invece viene data nel libro di Gianni Gilardi, Analisi 3, in cui si dice che per definizione una funzione ...

Aiutatemi a risolvere la seguente equazione: $sen x + cos x= sqrt(2) /2$ Ho usato le formule parametriche, ma i miei risultati non coincidono con quelli forniti dal testo.

Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a risolvere questo problema ? (sono negata con la fisica) Giulia e Sofia leggono su una rivista che un auto ha un accelerazione di a= 3,6 km/(h x s).Giulio sostiene che questo significa che la velocita dell auto aumenta di 1 m/s ogni secondo , Mentre Sofia sostiene che la velocità dell auto aumenta di 3,6 km/s ogni ora.chi ha ragione?

Si possono sempre svolgere tutte le operazioni tra due monomi?

La squadra di calcio per cui tifa Leonardo ha concluso il torneo a 10 squadre, con gare di andata e ritorno, realizzando un magro bottino: 13 punti in tutto. Sapendo che le partite vinte sono una in meno di quelle pareggiate, quante sono le sconfitte che ha subito la squadra?

Salve vorrei sapere di questi due esercizi quali rispondono alle domande, io ho tentato di farle ma non sono convinto dell'esattezza. Chi mi dici quali sono e perchè? grazi

salve a tutti Avrei urgente bisogno della versione "L'infelicità del tiranno" di Senofonte. Comincia con: alla to men plethos twn anthrwpwn

Ciao a tutti. Qualcuno ha per caso la scansione metrica dell’Eneide, libro 6, versi 264-294? Allego il testo. Grazie in anticipo

Ciao a tutti, scrivo qui perchè ho un dubbio da risolvere in merito a questo esercizio: "Due lenti convergenti di distanze focali f1=10cm e f2=20cm sono poste ad una distanza d=50cm l’una dall’altra. L’immagine data dalla luce che attraversa entrambe le lenti si forma nella posizione indicata x=31cm. a. A quale valore di p deve essere posto l’oggetto a sinistra della prima lente? b. Qual è l’ingrandimento dell’immagine finale? c. L’immagine finale è diritta o capovolta? d. L’immagine finale è ...

Ciao! Potreste dirmi se queste frasi sono tradotte bene? Sto cercando di migliorare nella traduzione e ho bisogno di qualcuno che corregga le cose che traduco per esercitazione. 1. Post mutato consilio quibusdam de causis Caesar paulo ultra eum locum castra transulit. Cesare, dopo aver cambiato il progetto per certi motivi, trasferi l accampamento poco dopo quella posizione. 2. Numidae enim quadam barbara consuetudine nullis ordinibus passim consederant. I nomadi invece per una specie ...

Ciao a tutti, sto facendo diversi esercizi sui limiti per fare un pò di pratica e sono arrivato ad un esercizio che ho risolto in fretta (sbagliando) e dopo aver visto la soluzione, il ragionamento fatto nell'esercizio svolto correttamente mi torna, ma continuo a non capire quale valutazione sbagliata ho fatto. L'esercizio è questo: $ lim_(x->∞) e^(-x) (e + 2/x)^x = e^(2/e) $ la risoluzione che ho trovato prevede di raccogliere "e": $ lim_(x->∞) e^(-x) (e ((2 1/e)/x + 1))^x $ semplificare $e^(-x)$ con ...

Scusate ho dei dubbi su come risolvere i limiti con taylor: per es. $\lim_(x\to0){(e^x-sinx-cosx)/(e^(x^2)-e^(x^3))}$ Io ho fatto così ma non so se sia corretto (ometto il limite e scrivo solo il suo contenuto per brevità): $(1+x+(x^2/2)+(x^3/6)+o(x^3)-x+(x^3/6)+o(x^3)-1+(x^2/2)+(x^4/(4!))+o(x^4) )/(1+x^2+o(x^2)-1-x^3+o(x^3))$ e quindi $(x^2(1+(x/3)+o(x) ) ) / (x^2+o(x^2))$ e quindi ottengo che $\lim_(x\to0)f(x)=1$ Adesso arriviamo alla nota dolente: non riesco a capire come risolvere questo limite: $\lim_(x\to0){ ((x^5e^(x^3)-log(1+x^5)) / (sqrt(1+x^4)-1)^2 }$ Ho provato così (riscrivo solo gli sviluppi per brevità): $((x^5(1+x^3+o(x^3)) -x^5+o(x^5) )/( (2x^4)/(sqrt(1+x^4)+1)^2 ))$ e qui mi son bloccato purtroppo. Come ...