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Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi della seguente funzione nel suo insieme di definizione $ f(x,y)=x^2-4xy^2+y^4 $ Ho determinato e posto uguale a zero le due derivate parziali: $ { ( f_x=2x-4y^2=0 ),( f_y=-8xy+4y^3=0 ):} $ $ { ( 2(x-2y^2)=0 ),( 4y(y^2-2x)=0 ):} $ Dalla prima risulta $ x=2y^2 $ che, sostituito nella seconda dà $ -12y^3=0->y=0 $. L'unico punto critico è $ (0,0) $. Ho calcolato le derivate parziali seconde e costruito l'Hessiana: $ H_{f}(x,y)=( ( 2 , -8y ),( -8y , -8x+12y^2 ) ) ->detH_{f}(x,y)=2(-8x+12y^2)-(8y)^2 $ Il determinante dell'Hessiana è nullo ...

Qualcuno di voi conosce dei matematici famosi (o relativamente tali) morti suicidi? Personalmente rammento solamente Yutaka Taniyama, che si tolse la vità all'età di 31 anni.

Buongiorno, data la funzione f(x)= x³+x-3 devo verificare in quale di questi intervalli [-1;0]; [0;1]; [1;2]; [2;3] ammette uno zero. Quale procedimento posso utilizzare?

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 1332cm2; sapendo che le dimensioni di base sono una i 3/2 dell'altra e che l'altezza è 5/6 della dimensione maggiore, calcola il volume del parallelepipedo. Risultato 3240cm3.

Salve a tutti, Sto cercando di capire piu' a fondo il concetto di potenza $P$ come rapporto fra il lavoro meccanico $L$ compiuto e l'intervallo di tempo durante il quale avviene il lavoro $L$: $$P = \frac {L}{\Delta t}$$. Qui tutto chiaro. Supponiamo che il lavoro sia positivo (energia viene ceduta al sistema). Un'altra definizione equivalente di potenza e' $$P = F v$$ cioe' il prodotto fra ...

Ciao, riflettendo sull'ottimizzazione di una libreria sui "big int" da me scritta, mi sono focalizzato sul fatto che la funzione di divisione (che sfrutta più o meno l'algoritmo della classica divisione in colonna insegnata a scuola) calcola contemporaneamente sia il quoziente che il resto, per poi ritornare l'uno o l'altro in base alla richiesta; quindi se per uno stesso dividendo e divisore mi servono sia quoziente che resto, dovrò eseguire la funzione due volte. Detto ciò, prima di ...

Ciao a tutti, vorrei fare un master nel settore energetico, avete qualche consiglio da darmi? Premetto che io ho studiato Ingegneria per l'ambiente e il territorio. Grazie! Aggiunto 4 giorni più tardi: nessuno ragazzi? :( datemi qualche dritta! ho visto il master di Eni in Energy innovation che mi sembra interessante ma mi piacerebbe avere qualche esperienza diretta

Ciao a tutti ho a che fare con questo esercizio Una temperatura $T$ di un'incubatrice è misurata ed ha densità $exp(1/30)$.Se $T>25$ gradi la prob che l'uovo si schiuda è $0.85$,mentre scende allo 0.65 se $20<T<=25$ e si riduce a $0.1$ se $T<=20$ 150 uova vengono messe nell'incubatrice e sia $S_150$ la v.a che esprime il numero di uova che si schiudono.Ogni uovo si schiude indipendentemente ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con un compito di scienze: devo inventare una catena di DNA con almeno 20 basi azotate e simularne la duplicazione, qualcuno mi può spiegare come devo fare ? Grazie mille

Salve, Ho trovato una prova d'esame di un'università che un esercizio di questo tipo: "Calcolare la derivata della funzione F(x) = \( \int_x^0\ e^t cos(t) dt \)" Inizialmente ho provato a risolvere l'integrale, ma per le conoscenze che ho è impossibile da fare. Allora ,considerando che l'operazione di integrazione è l'inversa dell'operazione di derivazione, ho derivato,ciò fa "annullare" l'integrale (?). Quindi il risultato finale sarebbe \( e^t cos(t) dt \), da valutare in x e 0 --> ...

ho questo integrale gia risolto: $ int e^(e^x +x $ qui nell'esercizio fa la sostituzione e pone $ t=e^x $ e poi fa: $ int e^t $ e lo risolve normalmente ottenendo $ e^t $ poi risostituisce e ottiene alla fine $ e^(e^x )+c $ non capisco quando sostituisce all'inizio che fine fa quel +x,cioè $ int e^(e^x +x $ non dovrebbe essere $ t+x $ ? Grazie

Buon pomeriggio a tutti, come da titolo sono in cerca di consigli su qualche sito per appassionati di cinema e libri (non necessariamente uno unico per entrambi o uno solo per ciascuno). Siti dove si possa leggere recensioni, analisi, critiche non solo di esperti del settore ma anche impressioni di gente comune. Mi sto appassionando davvero tanto ad entrambi nell'ultimo periodo. Grazie

Leggendo una recente discussione mi si è palesato un dubbio: è evidente che un polinomio che non abbia radici di grado maggiore di 3 non ci può portare a concludere che il polinomio sia irriducibile. Controesempio: prendiamo: $g(x)=x^4+3x^2+2$ in Q[x], non ha radici ma è riducibile: $g(x)=(x^2+1)(x^2+2)$ a cui giungo ponendo $t=x^2$ nella prima e risolvendo col delta e risostituendo t. Qui è facile perché è un esempio che mi sono inventato e sapevo dove volevo andare a parare, ma se in ...

Ciao qualcuno mi potrebbe aiutare perfavore... La consegna: Indica sulla retta orienta i seguenti punti. A precede D. B segue D. C segue A e precede D. Grazie

ciao a tutti scusate il disturbo. avrei una richiesta su un problema di matematica non riesco proprio a farlo mi potreste aiutare? Una cellula umana ha un diametro di quattro milionesimi di metro e viene stampata da una vista al microscopio elettronico con un diametro di 2 cm. Calcola il numero di ingrandimenti di questo microscopio ovvero a che scala è stata stampata la cellula. aiuto perfavore grazie!!

Divisone in piedi di "La mia sera " di Giovanni Pascoli.Che tipo di piedi sono???

Qualcuno può spiegarmi passo per passo come risolvere questo limite? limx->-∞ [ $ (2x^2+1)/2x^2]^x Ho provato ha usare la formula dell’ esponenziale elevato a logaritmo, poi l’ho isolato e successivamente ho semplificato l’argomento del logaritmo e diviso tutto per 1/x ottenendo una forma 0/0 ma procedendo con de l’Hopital mi trovo una forma infinito/0

Ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo esercizio: Usando il teor. di Lagrange dimostrare che $|arctanx-arctany|<=|x-y| x,y in R$ e $|e^x-e^y|<=|x-y|, x,y in (-1,1)$ Non capisco cosa devo sfruttare: per esempio nel primo posso dire (supponendo x > y) dividendo entrambi i membri per $|x-y|$ (il valore assoluto non è necessario) che e prendendo $f(x)=arctanx$ che esiste un $c in R : f'(c)=$membro sinistro dell'equazione ottenuta. Poi ho provato a dire che la derivata di c deve essere uguale a 1 dalla prima ...

Qualcuno mi aiuti a fare questi esercizi grazie mille in anticipo

Come risolvere questo problema. L area di un rettangolo è 980 cm². b = 49 cm, h= 20 cm. Trova il perimetro del quadrato equivalente ai 5/4 del rettangolo. Grazie!!