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Sia $AinM_n(RR)$. Dedurre che $A$ e $A^TA$ hanno lo stesso nucleo.
Io ho pensato di fare cosi:
Prendo $vinKerA$, si ha quindi che $Av=0$ ma allora $A^TAv=0$ da cui $vinKerA^TA$ e quindi $kerAsubeKerA^TA$. Definisco $<,>$ il prodotto scalare standard di $RR^n$ e prendo $vinKerA^TA$. Abbiamo che $<Av,Av> =v^tA^TAv=0$, poiché il prodotto scalare standard è definito positivo allora necessariamente ...
Ciao a tutti!
Spero anzitutto di star pubblicando nella sezione giusta, nel caso chiedo scusa.
Sto preparando un esame di Storia della Matematica, focalizzandomi su Cauchy, ed ho notato che il mio testo di riferimento fa numerosi collegamenti tra il Cours d'Analyse di Cauchy e il Traite du calcun differentiel et du calcul integral di Lacroix.
Ora, purtroppo io non so bene il francese, quindi chiedo se qualcuno per caso abbia (o sappia dove trovare) una traduzione inglese del testo di ...
Sappiamo che perchè una funzione sia differenziabile di ordine k, occorre che le derivate parziali di ordine k esistano e siano continue,
Supponiamo però di voler rinunciare all'ipotesi di continuità; in cambio però, vi dò l'esistenza delle derivate parziali di ordine k+c, per un certo c da determinare e per tutti i k (in altre parole, intendo barattare l'ipotesi di continuità con l'esistenza di derivate parziali di ordine piu alto).
In questo caso, posso derivare la ...
Ritorno all'attacco con un esercizio su parte interna e chiusura che non riesco a formalizzare (in gran parte perché non ho con me i miei appunti dell'epoca di cui studiai topologia, dunque non ricordo le cose alla perfezione)
Consideriamo i seguenti spazi topologici:
1) $X=RR$ con la topologia euclidea;
2) $ Y=RR$ con la topologia i cui aperti non banali sono le semirette destre aperte, ovvero $(a,+\infty)$ al variare di $a\in RR$.
3) ...
La formula relativa ad arcsin(x+y) è certamente poco nota. Sono riuscito a trovarla, dopo numerose e infruttuose ricerche a https://it.wikipedia.org/wiki/Arcoseno.
Stamani mi sono proposto di scriverne una piu' semplice: ecco il risultato.
Dopo averla verificata ho avuto una bella soddisfazione: la formula è giusta e notevolmente piu' semplice di quella nota.
$\arcsin (x+y)=\arcsin \frac{x}{\sqrt{x^2+1-(x+y)^2}}+\arcsin \frac{y\sqrt{1-(x+y)^2}}{\sqrt{x^2+1-(x+y)^2}}$
vedo che ho fatto un disastro in Latex (lo conosco poco e non ho tempo per cercare gl errori), grazie mille in anticipoa chi mi ...
Un insieme \(P \subseteq \mathbb{N} \) è detto primitivo se per ogni \(n,m \in P \) tale che \(n/m \in \mathbb{N} \) allora risulta che \(n=m \).
Dimostra che esiste una costante \(c>0 \) tale che per ogni insieme \(P \) primitivo risulta che
\[ \sum_{n \in P} \frac{1}{n \log n } \leq c \]
NB: ovviamente escludiamo \(P = \{ 1 \} \).
Sia $V$ spazio vettoriale su $CC$ e $finEnd(V)$ nilpotente. Dimostrare che $AAa,binV$ $EEx,yinV$ tali che $f(x)+x+y=a$ e $f(y)+y-x=b$
Io ho fatto in questo modo ma non sono sicuro sia giusto al 100%:
Sicuramente abbiamo che $f+I$ è invertibile poichè $f$ nilpotente quindi $f^n=0$ da cui $f^n+I=I$ e infine $(f+I)(f^(n-1)-...-I)=I$. Quindi sfruttando la definizione di invertibilità ...
Trovare tutti i numeri interi positivi \(n\) tale che se tutti i numeri primi minori di \(n\) sono \(2, p_0, \ldots, p_k \leq n \), allora \( n=p_j + p_{k-j} \) per ogni \(0\leq j \leq k \).
Sia $AinM_n(CC)$ tale che $A^T=A^2-I$, determinare l’insieme dei possibili autovalori di $A$.
Io ho preso $v$ autovettore di $A$ rispetto all'autovalore $λ$ e ho dedotto che $A^Tv=A^2v-Iv=λ^2v-v=(λ^2-1)v$ per cui $λ^2-1$ è autovalore di $A^T$ ma poiché $A$ e $A^T$ sono simili allora $λ^2-1$ è autovalore di $A$. Ma allora rieseguendo il ragionamento di prima ...
Ciao a tutti. Mi sono venuti dei dubbi. Per le trasformazioni irreversibili posso usare la funzione di stato dei gas perfetti? Se per esempio ho un'isoterma irreversibile e ho sia pressione iniziale che finale e il volume iniziale, posso trovare il volume finale con la legge di Boyle, giusto? Mentre so per certo che non posso usare le formule delle adiabatiche per una trasformazione adiabatica irreversibile, e non mi è molto chiaro il perchè. Infine l'ultimo dubbio. Le formule per lavoro e ...
Sto avendo qualche dubbio sul ricordarmi come si effettua un cambio di variabile in un integrale.
Ho il seguente integrale:
$\Delta \vec{r} = int_(\vec{r}_{0})^(\vec{r}(t)) d\vec{r} $
So che:
$\vec{V}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt}$
Quindi:
$d\vec{r} = \vec{V}(t) dt$
Poi diventa:
$\Delta \vec{r} = int_(0)^(t) \vec{V}(t) dt $
Penso che per l'argomento dentro integrale ci siamo, ma per il cambio di variabile nel range di definizione, sto avendo dei dubbi.
Quali sono i giusti passaggi che devono essere eseguiti?
Problema di geometria medie (309538)
Miglior risposta
In un poligono ABCDE gli angoli A, B, Ĉ sono congruenti e gli angoli D ed £ misurano 36°25' e 92° 35'. Quanto misura ciascun an golo congruente?
Un endomorfismo è triangolabile se e solo se ogni sottospazio invariante non nullo contiene almeno un autovettore.
Io ho pensato cosi:
Se $finEnd(V)$ triangolabile abbiamo che il polinomio caratteristico di $f$ (chiamiamolo $p_f$) ha tutte le radici nel campo. Prendiamo $U$ sottospazio $f-$invariante non nullo, abbiamo che $p_f=p_(f|_U)*q$, da cui $p_(f|_U)$ ha tutte le radici nel campo e quindi ha almeno un autovalore da cui ...
Salve a tutti avevo dei dubbi sul momento d'inerzia di quest'asta rispetto all'asse z:
L'asta ($ m_1 $) è omogenea e ha lunghezza $ l=1.5m $. Il "manicotto" ($ m_2 $) si trova a una distanza di $ l/4 $ dall'asse z, collegato ad esso con un filo teso.
Secondo il libro, il momento d'inerzia è pari a:
$ I=(m_1l^2)/12 + m_2(l/4)^2 $
Colgo la somiglianza col Teorema di Huygens-Steiner, ma non sono totalmente convinto dal momento del rapporto che c'è ...
due navicelle si avvicinano l'un l'altra con la stessa velocità come misurato da un osservatore fermo tra le due. la loro velocità relativa è 0.7c. qual è la velocità di ciascuna navicella rispetto all'osservatore sulla terra
io ho pensato: calcolo la velocità della navicella che procede verso destra, allora per la composizione delle velocità di Einstein $ (0.7c-v)/(1+0.7c*v/c^2) $ ma il risultato non viene 0.408c
FISICA URGENTE!!
URGENTE FISICA 2 PROBLEMI
1.Claudia usa una lente sottile di distanza focale 22 cm per
creare l'immagine di una farfalla posta prima a 29 cm
dalla lente, poi a 15 cm. Le dimensioni della farfalla sono
triplicate in entrambe le immagini che si formano.
La lente è convergente o divergente?
Le immagini prodotte sono virtuali o reali? Da quale
parte della lente si formano? Calcola le distanze delle
immagini dalla lente. Rappresenta graficamente la for-
mazione delle ...
Sia \( S \) un insieme e sia \( \mathscr S \) un atlante massimale. Facciamo che un sottoinsieme \( A\subset S \) è aperto se per ogni \( a\in A \) esiste una carta ammissibile (=una carta di \( S \)) \( (U,\phi) \) tale che \( a\in U\subset A \). Volevo provare che l'insieme degli aperti su \( S \) è una topologia, ma mi sono bloccato.
Dimostrazione. L'insieme \( S \) e l'insieme vuoto sono banalmente aperti. Sia \( {(A_i)}_{i\in I} \) una famiglia di aperti di \( S \). Sia \( a\in ...
Homo erectus e sapiens
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Homo erectus,immagini.
Buongiorno a tutti voi e grazie per avermi accolto nel vostro forum. Dal 1992 - cioè da quando lessi, anzi divorai "La natura dello spazio e del tempo" di Hawking e Penrose - la mia croce e delizia è l'applicazione della termodinamica dei buchi neri all'Universo osservabile, allo scopo di ricavarne il maggior numero possibile di proprietà mediante una analogia fra l'orizzonte degli eventi di un buco nero e l'orizzonte cosmico. A tal scopo ho condensato le mie riflessioni in un foglio di calcolo ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo