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Ciao a tutti. Ho alcuni dubbi sul calcolo del seguente integrale tramite i residui: $PV\int_{-\infty}^{+\infty}e^{ikx}/xdx$ dove $k$ appartiene ai reali e $PV$ indica il valor principale di Cauchy. I miei dubbi sono i seguenti: 1) L'unica singolarità è il polo semplice $z=0$ quindi il percorso di integrazione deve "aggirare" tale singolarità descrivendo un semicerchio intorno ad essa, però quale percorso di integrazione devo scegliere in questo caso? 2) Il risultato del ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con un problema che chiede di mostrare che il piano e il cono dato dall'equazione : $ x^2 + y^2= z^2 $ con z>0 sono localmente isometrici. Il problema mi chiede quindi di dimostrare che esiste un'isometria locale tra le due superfici. Ora, ho seguito l'esempio dell'isometria tra piano e cilindro. In quel caso si pone ad esempio : $ f(t,theta,0)=(costheta, sin theta, t) $ ed è facile mostrare che è isometria locale. Il problema è che se svolgo la cosa allo stesso modo per il cono, ...

Buonasera, avrei bisogno di aiuto con un problema che dice: scrivi le equazioni delle rette contenenti i lati del quadrilatero abcd, A(-3;3) B(-3;-1) C(2;-2) D(2;2) Dopo aver trovato i coefficienti non riesco a capire come andare avanti. Grazie in anticipo.

Carissimi ragazzi, potreste suggerirmi un metodo per imparare l'inglese in breve tempo? Grazie

Ciao, mi servirebbe un piccolo aiuto per questo esercizio : Stabilire quali dei seguenti sottoinsiemi sono sottospazi vettoriali e, in caso affermativo, determinarne la dimensione ed una base. $W_1 = {(0,0),(-1,1),(5,-5)} \in R^2$ $W_2 = {(x_1,x_2,x_3,x_4) : x_1^2 + x_2 - x_3 = 0}\ \in R^5$ $W_3 = {(x_1,x_2,x_3,x_4) : x_1 + x_2 - x_3 = x_4 - 3x_5 = 0} \in R^4$ Io so solo che un sottospazio vettoriale è un sottospazio in cui valgono le operazioni di chiusura rispetto alla somma e ad uno scalare, ma non so come dimostrarlo (soprattutto per $W_2 e W_3$), mi date una mano?

Buonasera sto svolgendo : "Un piccolo blocchetto, di massa $m=0.49Kg $, è attaccato ad un piano verticale tramite una molla, ed è quindi libero di oscillare in direzione orizzontale. Il periodo delle oscillazioni è T = 0.91 s e la distanza tra i due punti di oscillazione massima è d = 124 mm. Si calcoli l’energia meccanica totale dell’oscillatore e la velocità massima del blocchetto durante le oscillazioni. Risultati:$4.49 *10^-2 J$; $43m/s$ Ho calcolato $k$ la ...

Ciao a tutti Ho trovato un quiz in un esame di Elaborazione numerica dei segnali che mi ha lasciato perplesso: $x(n)=3cos((3\pi n)/5)$ x(n) segnale numerico, calcolare il periodo del segnale... il risultato è 10, ma considerandolo analogico a me risulta 10/3, però dice che è digitale, c'è qualche cosa che mi sono dimenticato? vi prego è urgente $x(n)=3cos((2\pi n)(3/10))$ Grazie mille EDIT:forse, siccome il periodo discreto T deve essere intero, devo fare: $k 10/3=T$ con k=3, cioè guardando 3 ...

mi servirebbe l'analisi del testo del pesco di pascoli

Buona domenica a tutti Ho dei problemi riguardo la trasformata di Laplace di integrali. Le ho provate tutte, applicando la definizione ma non riesco a trovare la soluzione giusta. Ho visto in alcuni esempi che si utlizza il teorema di FubiniTonelli, ma io non riesco ad applicarlo alla trasformata di laplace ( a volte cambiano gli estremi e io non riesco a capirne il senso logico). Vi propongo un esempio in cui si chiede la risoluzione di un problema di Cauchy, in funzione di U , ( ho problemi ...

Ho la seguente equazione differenziale: $y''(x)+(y'(x))^2=y'(x)$ Pongo $y'=z$, da cui $y''=z'$. Dunque $z'+z^2=z->z'=z-z^2->(z')/(z-z^2)=1->int (dz)/(z-z^2)=int dx$ Perché non posso mettere in evidenza in $D(x)$ la $z$ e applicare il metodo dei fratti semplici con $A/z+B/(1-z)$? Qualcuno può aiutarmi con lo svolgimento di quell'integrale? Wolfram lo riscrive come $1/4-(x+1/2)^2$....

Salve a tutti ho il seguente sviluppo di mac laurin di una funzione $f(x)$ ignota $g(x)=1-7x^3 +o(x^4)$ vorrei capire come si calcolano le derivate generalizzate $g'(x) = -24x^2$ e $g''(x) = -48x$ dato che sono risultati diversi da quelli che si ottengono derivando semplicemente lo sviluppo. Grazie

Cosa sbaglio nel calcolo di $f'(x)$ di $f(x)= x e^(1/log (2x))$? Se chiamo $a=1/(ln(2x))$ $a'=-2ln(2x)/(ln^2(2x))$ perciò: $(x e^(a))' = e^(1/(ln(2x))$ $+ x(-2ln(2x)/(ln^2(2x)))e^(1/(ln(2x) )$ mentre sarebbe $f(x) =e^(1/ln(2x))(1-(1/ln(2x)^2))$ Grazie!!

Salve a tutti, facendo degli esercizi di Laboratori di Fisica, mi sono imbattuto in un esercizio che dice: "Siano dati una moneta con facce numerate con i numeri 1 e 2 rispettivamente e un dado a 6 facce con uscite da 1 a 6. Per ogni lancio simultaneo dei due oggetti, si indichi con OUT 1 l’uscita della moneta e OUT 2 l’uscita del dado; si consideri la variabile somma data da: OUT = OUT 1 + OUT 2." Poi mi da questa tabella:

Ciao a tutti! Sto cercando di imparare a convertire un automa NFA in DFA seguendo il metodo che utilizza il libro consigliato dal mio professore (Introduzione alla teoria della computazione di Michael Sipser). Con il metodo trovato sul libro in teoria non avrei problemi, ma cercando online ho notato che il metodo usato da altre persone è completamente diverso e porta ad un risultato diverso. In particolare, il problema riguarda il numero di stati che avrà l'automa DFA finale. Sul libro viene ...

Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? SI considerino i polinomi $P(x)=x^4+x^3-x-1 $ e $ Q(x)=x^4-x^3+x-1$ 1 Descrivere una decomposizione in fattori irriducibili in $QQ[x], RR[x], CC[x], ZZ_3[x]$ 2 Calcolare il $MCD(P(x), Q(x))=d(x) $ in $ QQ[x]$ e esprimerlo mediante l'identità di Bezout. Soluzione Riporto solo la scomposizione in $QQ[x]$ necessaria per il secondo punto: $P(x)=(x+1)(x-1)(x^2+x+1)$ $Q(x)=(x+1)(x-1)(x^2-x+1)$ Da cui si capisce che $d(x)=(x+1)(x-1)$, ma come lo esprimo mediante l'identità ...

Salve, di recente mi sono imbattuto in questo problema: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il fatto è che mi vengono risultati differenti e proprio non riesco a capire dove sbaglio. Il mio procedimento è il seguente: osservo prima di tutto che si conserva l'energia cinetica, visto che l'urto è elastico, e oltretutto si conserva il momento angolare del sistema se si usa come polo un punto lungo la verticale passante per il baricentro della ...

Ho difficoltà con questo esercizio sui campi Quanti e Quali sono gli elementi di $ alpha $ dove $ alpha in Z[2804] $ tali che $ alpha^3 = alpha $ ? (* è Z[2804] come ad ad esempio Z7, Z11, Z13 (vedasi immagine allegata)) Click sull'immagine per visualizzare l'originale sicuramente gli elementi 0 e 1 appartengono al gruppo degli elementi. Poi bisogna trovare quegli elementi che elevati alla terza e sottraendo k*2804 da di nuovo il numero ...

Ciao a tutti, sto cercando di studiare la convergenza di questo integrale che è spesso molto utile da utilizzare per determinare la convergenza di altri integrali attraverso il confronto... $\int_{2}^{+\infty} dx/(x^(a) (ln(x))^(b)$ Allora... io ho fatto così: $\int_{2}^{+\infty} dx/(x^(a) (ln(x))^(b)) = \int_{2}^{e} dx/(x^(a) (ln(x))^(b)) + \int_{e}^{+\infty} dx/(x^(a) (ln(x))^(b))$ Innanzitutto $\int_{2}^{e} dx/(x^(a) (ln(x))^(b))$ converge perché è $f(x)$ è continua su un compatto. Ora faccio i vari casi se $a>1$ allora $\int_{e}^{+\infty} dx/(x^(a) (ln(x))^(b))<=\int_{e}^{+\infty} dx/(x^(a)) = e^(1-a)/(a-1)$ quindi converge $\forall b\in \mathbb(R)$ se $a=1$ allora ...

Salve,studiando ,mi so ritrovato davanti a un concetto che non ho ben capito,cioè quello di boundary point(il termine non lo so tradurre) di un insieme,il mio dubbio è che non capisco come determinare se un insieme sia o meno denso,partendo da questa definizione: "Un sottoinsieme $S$ di uno spazio topologico $X$ è detto denso in $X$ se e solo se,l'unione di $S$ e di tutti i suoi boundary point sono uguali a $X$" Vi faccio un ...

Qualche anno fa un signore mi ha detto di pensare un numero da 1 a 9 e poi mi ha fatto fare un paio di calcoli (non ricordo bene quali) e poi è stato in grado di dirmi il numero che avevo pensato. Sapete qualcosa in merito? Come ha fatto? Un saluto a tutti voi!