Perchè questo limite non esiste?

[Bertucciamaldestra]

Buon pomeriggio,
sia data la funzione $f(x)$ continua in $RR$ con $f(0)=2$ e sia $F(x)= int_(0) ^(x) f(t) dt$
ho approssimato $F(x)$ con il suo sviluppo di Mac Laurin centrato in zero: $2x + o(x)$
vorrei sapere perchè il limite
$lim_{x to 0}(F(x))/(x^2)$ non è $+oo$ ma inesistente.
Grazie

[pilloeffe]

Ciao Bertucciamaldestra,

Non si capisce qual è il limite che non dovrebbe esistere... Non è che potresti riscriverlo meglio?

[Indrjo Dedej]

Se ho capito quello che intendi, tu voui calcolarti
$lim_{x to 0}(F(x))/(x^2)$.
Ma
$lim_{x to 0}(F(x))/(x^2)=lim_{x to 0}2/x$.

ID

[Bertucciamaldestra]

Scusate non mi ero accorta di averlo scritto male! Intendevo il limite che ha riscritto Indrjo Dedej.
Anche a me risulta $lim_(xto0) 2/x$ però questo limite fa $+oo$, perciò non capisco perchè non debba esistere.
Grazie ancora

[Indrjo Dedej]

"Bertucciamaldestra":Scusate non mi ero accorta di averlo scritto male! Intendevo il limite che ha riscritto Indrjo Dedej.
Anche a me risulta $lim_(xto0) 2/x$ però questo limite fa $+oo$, perciò non capisco perchè non debba esistere.
Grazie ancora

In realtà
$lim_{x to 0^+}2/x=+infty$.
Invece
$lim_{x to 0^-}2/x=-infty$.
Questo ti dovrebbe far comprendere che $lim_{x to 0}2/x$ quindi non esiste.

ID

[Bertucciamaldestra]

"Indrjo Dedej":In realtà
$lim_{x to 0^+}2/x=+infty$.
Invece
$lim_{x to 0^-}2/x=-infty$.
Questo ti dovrebbe far comprendere che $lim_{x to 0}2/x$ quindi non esiste.

Grazie mille