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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, devo calcolare il seguente integrale doppio:
$ int x/(x+y)^2 dxdy, x>=0, 1+x^2<=y<=3-x $
Ho dei problemi con gli estremi di integrazione: ho provato a dare ad $ x $ gli estremi $ 0, 1 $ e ad $ y $ gli estremi $ 1+x^2, 3-x $. Tuttavia, mi sembra sbagliato. Potreste aiutarmi, per favore?
Buonasera, vorrei sapere perché
$lim_(x->infty) sqrt(x^2 + 1)$
diventa:
$1+1/(2x^2) (1+o(1))$
In particolare, perché $1/(x^2)$ diventa $1/(2x^2)$??
Grazie!
Ciao ragazzi, mi sono imbattuta in un esercizio sul teorema di Dini e sono arrivata ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti.
Data una funzione di $ R^3 $ in R definita da $ f(x,y,z)=sen(y+x)+e^(x+z)-x^2-y^2-1 $ :
1) Provare che l'equazione f(x,y,z)=0 definisce implicitamente intorno a (0,0,0) una funzione g(x,y) di classe C∞
2) Determinare la matrice Hessiana per g in (0,0).
Io mi sono bloccata sul punto 2) perchè non riesco a calcolare le derivate seconde di g.
Ciao a tutti mi sto approcciando alla geometria nello spazio, ma non riesco bene a focalizzare i problemi e vorrei un piccolo aiuto da parte vostra.
Ho un esercizio di cui viene data la retta s) $\{(x = 1 - t),(y =1 + 2t),(z = sqrt(2)):}$ e per prima cosa mi si chiede di calcolare il piano contenente s e parallelo al vettore i (siamo nel riferimento $(O,[i,j,k])$ )
Poi mi chiede di spiegare perchè non vi sarà mai un piano contenente sia l'asse x che la retta, ma non riesco a dare una spiegazione valida. Mi aiutate ...
Salve, ho un esercizio di elettromagnetismo in cui si chiede di calcolare la forza totale sulla maglia. L'unica cosa che non riesco a fare è la somma vettoriale delle due componenti , non capisco da dove sbuca fuori quel risultato. Ho provato in tutti i modi ma anche facendo un grafico non riesco a venirne a capo. L'unica cosa che so è che se le correnti sono equiverse, la forza è attrattiva, mentre se sono discordi, la forza è repulsiva.
Salve ragazzi , sto trovando non poca difficoltà nello svolgimento di questo esercizio
Si consideri in Z la relazione d'ordine '§' definita da (per ogni a,b appartenenti a Z)(a§b se e solo se (a = b V rest(a,5) < rest (b,5))
(i) Determinare gli insieme minimali e massimali rappresentandoli come possibili unioni di classe resto ( e casomai ci fossero minimo e massimo)
(ii) Determinare sempre in (Z,§) per ciascuno di X = {6-4} e Y= {6,2}
> gli insieme dei minoranti maggioranti sempre ...
Ciao ragazzi, mi sono imbattuta in un esercizio sul teorema di Dini e sono arrivata ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti.
Data una funzione di $ R^3 $ in R definita da $ f(x,y,z)=sen(y+x)+e^(x+z)-x^2-y^2-1 $ :
1) Provare che l'equazione f(x,y,z)=0 definisce implicitamente intorno a (0,0,0) una funzione g(x,y) di classe C∞
2) Determinare la matrice Hessiana per g in (0,0).
Io mi sono bloccata sul punto 2) perchè non riesco a calcolare le derivate seconde di g.
Salve, avrei bisogno di una mano col seguente esercizio:
"Mediante le tecniche dell’analisi complessa, dimostrare che $\int_-oo^(+oo)sin(2t)/(t^4+4)dt = 0$ "
La mia idea era stata quella di scrivere $sin(2t) = Im (e^(i2t))$ per ricondurmi al Lemma di Jordan, ottenendo $Im \int_-oo^(+oo)e^(2it)/((t-1-i)(t+1-i)(t+1+i)(t-1+i))dt = 0$
Avrei $a=2$, quindi dei poli in $+-1+-i$ calcolerei i residui soltanto in $+-1+i$, solo che ho qualche difficoltà nel portare a termine l'esercizio; l'idea di fondo è corretta o ci sono strade migliori da ...
Salve, la discussione dell'equazione $ abs(x^2-4x)<8x $ mi porta a unire due soluzioni:
$0<x<12$ e $x<-4 vel x>0$
La soluzione riportata dal testo è semplicemente $0<x<12$.
Non riesco a comprendere come siano state unite le due soluzioni.
questi limiti dovrebbero essere 1 , ma non capisco perché
$ lim_(n ) (n+1)/n $
$ lim_(n ) (n+1)^2/n^2 $
$ lim_(n ) (1/(n+1)/(1/n)) $
ho appena visto i limiti notevoli
ma non so risolvere questi:
$ lim_(n) 3^(n)+4^n-5^n $ (il libro dice che diverge negativamente)
$ lim_(n) (2^(n+1)+1)/(3^n+1) $
$ lim_(n) (2/e)^n $
Ciao ,
quando parliamo di variazione di entropia di una macchina termica (escluse le sorgenti) intendiamo la variazione di entropia del fluido che "scorre" al suo interno?
Quando ad esempio ho una macchina termica di Carnot il libro scrive:
Variazione entropia totale=variazione entropia sorgente calda-variazione entropia sorgente fredda = 0
Ma non ci andrebbe anche la variazione di entropia "della macchina termica" ? lo metto fra virgolette perchè non è ben chiaro, come detto ...
Salve ragazzi! Sono uno studente di Neuroscienze e mi trovo qui perchè mi sto rendendo conto di avere delle lacune enormi su argomenti che sono necessari per affrontare in maniera adeguata il mio percorso universitario. Sto preparando un esame di psicofisiologia, ambito che studia l'attività elettrica delle varie zone del corpo, e sono fermo ai concetti di tensione, corrente, legge di ohm ecc. Non riesco nè a capirli nè ad applicarli all'ambito di studio. Qualcuno di buon cuore con cui posso ...
$lim_(x->0) (log(1-5x))/(2 sin(2x)) = lim_(x->0) (-5x (1+o(1)))/(2 (2x) (1+o(1)))= lim_(x->0) -((5x)/(4x)) (1+o(1)) = -(5/4)$
Ho dei dubbi sulla stima asintotica del logaritmo: è noto che $log(1+x)= x (1+o(1))$ ma nell'esercizio in oggetto si ha $log(1-5x)$ che - a dispetto del segno - ho stimato come $-5x (1+o(1))$
È ugualmente corretto? Inoltre, il procedimento di risoluzione dell'esercizio è giusto??
Ho questo problema in cui bisogna trovare l'area della figura colorata. Non so che ragionamento fare e cosa considerare dei due semicerchi. Potreste aiuatarmi a ragionare per risolverlo?
Ciao a tutti. Non riesco più ad andare avanti con il seguente problema , faccio fatica con le condizioni al bordo. Il sistema è:
$ (u''(x)=1/8*(32+2*x^3-u(x)*u'(x)), u(1)=17 , u(3)=43/3): $ con $1<x<3$.
Risolvere con il metodo di shooting sapendo che la soluzione analitica è: $u(x)=x^2+16/x$.
Se possibile risolvere anche con il metodo di runge-kutta.
Ciao,
Non riesco a risolvere questa eqauzione differenziale nella parte che riguarda la ricerca della soluzione particolare, ossia non riesco a trovare il polinomio (di grado zero) da moltiplicare per $ xcos(2x) $ .
L'equazione e`: $ y''+4y=5cos2x $ .
Questo è il risultato a cui mi fermo: $ y(x)=c_1cos2x+c_2sen2x+rxcos2x $ con $ r $ coefficiente da determinare.
Il procedimento che seguo per determinarlo inizia dall'informazione che la soluzione particolare è della forma ...
Buonasera e buon fine settimana,
Sto studiando la derivabilità della seguente funzione
$ln(|e^(2x)-e^2|)-|2x|$
Il dominio $X$ di $f$ è $X=\mathbb{R}-{1}$ e continua in $X$. Per quanto riguarda la derivabilità, sono iun pò confuso, cioè per poter determinare l'insieme di derivabilità di $f$ come posso procedere ??
Grazie
Ciao a tutti, devo calcolare la somma della seguente serie di potenze:
$ sum_(n=0)^(+infty)(-1)^n(3^(n+1)(x^2+1)^(2n+1))/((2n+1)! $
Mi riconduco allo sviluppo di Taylor di $ senx $, portando fuori dalla serie il $ 3^(n+1) $.
La somma mi viene dunque $ 3^(n+1)sen(x^2+1) $, ma sicuramente sbaglio qualcosa.
Ci sono mille pulsanti on/off in fila, ognuno dei quali accende/spegne una delle mille lampadine a cui è collegato.
Nella "posizione 0" ci sono mille rane.
La prima rana salta su tutti i pulsanti accendendo tutte le lampadine.
La seconda fa salti lunghi il doppio, quindi spegne le lampadine 2, 4, 6 ecc...
La terza fa salti lunghi il triplo, quindi spegne la terza lampadina, accende la sesta, spegne la nona e così via.
La quarta fa salti lunghi il quadruplo, la quinta lunghi il quintuplo e così ...
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