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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti mi servirebbe aiuto su questo esercizio di derivata di inversa: Data la funzione f(x) = $ x + 2tg^2(x) $ dimostrare che è invertibile e calcolare $ (f^-1)' (0) $.
So che per provare che f è invertibile, bisogna provare la sua monotonia, attraverso lo studio della derivata prima ponendola maggiore di zero ma , una volta calcolata non so come procedere coi calcoli per dire che è monotona in poche parole non riesco a scrivere $f'(x)= 1+4tg(x)(1+tg^2(x))$ in modo tale da poter affermare che ...
Buon pomeriggio a tutti!
Faccio questa domanda perchè sono un ragazzo a cui piace la competizione SANA in ambito sportivo ma soprattutto accademico che ritengo possa stimolare me o comunque le persone in generale a dare il meglio. Per questo motivo mi sono posto questo quesito, geni o comunque personalità di spicco quali Premi Nobel, fisici si diventa oppure si ha la fortuna di nascere con determinate predisposizioni? Se la risposta è si hanno determinate predisposizioni, queste da dove ...
Due blocchi di massa $m_1$e $m_2$ sono posti su un piano inclinato formante l'angolo $theta$ con il piano orizzontale. Essi sono allineati con il piano inclinato e sono connessi mediante un'asticella rigida priva di massa . Se il sistema ha la velocità iniziale $v_0$ diretta lungo il piano inclinato verso il basso e $u_1$ e $u_2$ sono i coefficienti d'attrito dinamico tra il piano e le masse $m_1$ e ...
Ultimamente, dopo l'uscita del libro "La solitudine dei numeri primi", trovo in rete video e blog che tentano di dimostrare che i numeri primi non sono soli.
A prescindere da ciò che dice il libro e da coloro che vogliono smentirlo, di cui mi importa assai poco e che inoltre sarebbe come smentire l'esistenza degli alieni, vorrei capire se esiste realmente in matematica il concetto di solitudine.
C'è chi sostiene che si può definire il grado di solitudine come la somma dei reciproci di tutti i ...
Salve a tutti, vorrei sottoporre alla vostra attenzione il mio integrale per capire se ho svolto correttamente tutti i passaggi per tra me, il libro e wolfram/symbolab ho 3 risultati diversi e solo quello del libro ritorna all'integrale di partenza Un mio amico mi ha detto che il procedimento è corretto e sono solo modi diversi di affrontare il problema...
$ int 1/(tg^3 x * cos^2 x) dx = int 1/(((sen^3 x)/ (cos^3 x))*cos^2 x) dx = int cos x/ (sen^3 x) dx = int cos x * sen ^-3 x dx = <br />
(sen^(-3+1) x)/(-3+1 ) = -1/2 sen^-2 x + c$
Attendo vostri feedback.
Grazie
Ciao a tutti,
Stabilire il carattere di $\sum_{n=1}^{+ \infty} \frac{1}{n^{1+|\sin(n)|}}$
Ho trovato questo esercizio di analisi 1 sul sito di un mio docente tra quelli classificati "difficili", per curiosita' ho tentato di risolverlo invano e devo dire che proprio non mi va giu' il non riuscire a determinare il comportamento di questa serie apparentemente innocua.
A prima vista ho puntato sulla convergenza ma poi tenando di maggiorarla mi sono resto conto che le cose non sono cosi' semplici. Ho ...
Ciao a tutti,
spero di non fare cosa sgradita al forum, perché forse non è la sezione più adatta, ma ci tengo..
vorrei potervi ringraziare perché col vostro aiuto disinteressato attraverso questa piattaforma mi avete aiutata a fugare i molti dubbi stupidi che mi affliggono e aiutata a passare in un sol colpo analisi1 e analisi2 che mi portavo dietro dagli scorsi mesi.
Mi avete spiegato con grande pazienza i concetti, in particolare ringrazio Bremen000, Delirium, pilloeffe, TeM, gugo, @amelia, ...
Salve, scrivo in quanto non riesco a risolvere questo esercizio.
Si consideri il seguente sistema lineare dipendente dal parametro $ ain R $ .
$ ain R{ ( ax+y+z=1 ),( x+ay+z=1 ),( x+y+az=1 ),( x+y+z=a ):} $
Se ne studi la risolubilità al variare di a, specificando le eventuali soluzioni.
Ho preso le due matrici:
$ ( ( a , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 ),( 1 , 1 , a ),( 1 , 1 , 1 ) ) $ e $ ( ( a , 1 , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 , 1 ),( 1 , 1 , a , 1 ),( 1 , 1 , 1 , a ) ) $
Il determinante della matrice completa è: $det(A|b) !=0$ per $a!=1$ quindi il sistema non ammette soluzioni per $a!=1$.
Per $a=1$ la ...
Salve stavo studiando la densità di probabilità e su un sito ho letto questo esempio
Il signor Rossi aspetta una telefonata dal signor Bianchi il quale ha preannunciato che chiamerà, in un istante non meglio precisato, fra le 16:00 e le 18:00. Il signor Rossi si deve però assentare dalle 16:45 alle ore 17:00. Qual'è la probabilità che la telefonata arrivi mentre il signor Rossi è assente ?
L'istante della telefonata è una variabile casuale X. Per quanto ne sa il signor Rossi, tutti i ...
Suvvia, signori e signore, diciamocela tutta: è vero che ci sono menti portate per il calcolo, per il cosiddetto 'ragionamento logico-matematico', altre invece meno flessibili, più restie alla comprensione della materia, più inibite forse dalla sua sterminatezza, è cosa risaputa insomma. Però, ecco, pochi sono disposti ad ammettere che invero la matematica nessuno in fondo la capisce: eccede le capacità umane, ovvero, non dipende dai nostri ragionamenti (sono piuttosto i nostri ragionamenti a ...
Sto studiando il criterio del rapporto nel caso $L<1$ ma non riesco a terminare la dimostrazione perché mi blocco
Io so dalla definizione di limite che fissato un numero reale positivo $\delta >0$ esiste un $n_epsilon$ tale che per ogni n valga $n > n_epsilon$ e valga $a_(n+1)/a_n < L+ epsilon$
Dato che $L<1$ posso scegliere un $epsilon$ per far si che valga $L+epsilon <1$ pongo $M=L+epsilon$ e scrivo che $a_(n+1)/a_n < M<1$
moltiplico per ...
Buongiorno,
Ripassando Analisi 1 per settembre, ho deciso di riprendere il libro da capo.
Mi sono imbattuto in un esempio, al quale prima forse non avevo fatto caso, in cui viene semplicemente calcolata l'immagine di una funzione composta.
La funzione è
$ f@g $
dove
$ f(x) = 1/x $ e $ g(x) = -x^2+2x $
Mi si chiede quindi di calcolare l'immagine di $ f@g $ dell'intervallo $ [2,3) $.
Opero quindi semplicemente facendo
$ f(g([2,3)))=f((-3,0])= (-1/3,...] $
ora, al posto ...
Ciao a tutti, sono sempre io. Purtroppo non ho idea di come fare questo esercizio. Qualcuno può spiegarmelo?
. Le frequenze di due armoniche successive emesse da una canna d’organo sono rispettivamente 165 Hz e 275 Hz, e sono emesse con temperatura dell’aria pari a 20° C e pressione atmosferica di 1.0∙105 Pa. Sapendo che l’ampiezza dell’onda di spostamento emessa dalla canna, in un angolo solido Σ=π/2 steradianti e da una superficie di 50 cm2, è pari a 500 μm, con un’attenuazione dell’aria di ...
Continuità sullo zero della funzione segno
Miglior risposta
Continuità. La funzione segno è continua ovunque tranne che nel punto x0=0. Perché? Lo zero non è un punto isolato, cosa per cui la continuità avviene a prescindere dall’impossibilità di ricavare limite bilatero? Non l’ho capito…
Salve,ho un problema di tipo più matematico che concettuale, sto affrontando l'argomento dei surface plasmon polaritons, mi sono imbattuto nella relazione da cui deriva la lunghezza di propagazione e la distanza di evanescenza nei due materiali (rispettivamente un dielettrico e un metallo), andando a considerare un caso non ideale, cioè considerando il metallo formato da parte reale ed immaginaria, si procede al calcolo dei \(\displaystyle K'_x \) e \(\displaystyle K''_x \). Vi posto in ...
Mi trovo di fronte a questo quesito:se la quantità di moto è nulla, lo è per forza anche l'energia cinetica? Non riesco a rispondere però ho pensato che se ho m*v=0 significa che la velocità è nulla di conseguenza anche l'energia cinetica lo sarà, ma se considero un corpo che rotola posso avere quantità di moto nulla uguale a zero poichè il suo centro di massa non trasla ma il corpo potrebbe comunque ruotare attorno al suo asse e a quel punto si annullerebbe solo il primo termine della formula ...
ho la seguente uguaglianza da dimostrare:
$ Var(Y)=b^2Var(X) $
io ho provato a svolgerla in questo modo:
$ Y=a+bX $
$ Var(a+bX)=Var(Y) $
$ Var(a+bX)=Var(a)+Var(bx) $
$ Var(a)=0 $
$ Var(bX)=sum_(i = 1\ldotsn)(bx i-bmux)^2*p i $
porto fuori il b elevato alla seconda e mi viene
$ b^2sum_(i =1 \ldotsn) (x i-mux)^2*pi=b^2*Var(x) $
La dimostrazione torna, ma il ragionamento può essere giusto?
Il punto medio di un segmento nei due punti $A(x_1,y_1)$ e $B(x_2,y_2)$ è formulato come $M((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)$. Mettiamo il caso dove le ordinate sono uguali $y_1=y_2$ ed il punto medio è $M((x_1+x_2)/2,y_1)$.
domando: perché questa formulazione funziona sia nel caso $x_2 > x_1$ sia $x_2 < x_1$?
La dimostrazione dice (OA, ... sono tutte misure di segmenti) con l'origine $O(0,0)$:
$x_M = OM_x = OA_x + A_xM_x = OA_x + (A_xB_x)/2$
fissato $OA_x = x_1$
$A_xB_x = x_2 - x_1$ con ...
Metrica: Oreste - Euripide
Miglior risposta
Salve,
Per un esame universitario dovrei preparare alcuni passi dell'Oreste di Euripide.
Non ho problemi con commento e traduzione ma avrei bisogno di aiuto per la lettura metrica non avendo molta dimestichezza con il trimetro giambico (che credo essere il metro delle parti in questione).
In mancanza di un testo completo reperibile da qualche parte (che sarebbe assai comodo) mi basterebbero anche i primi dieci versi (con quantità e soprattutto accenti metrici "da leggere") giusto per farmi ...
Ciao a tutti,
Non capisco perché $dQ$ dia luogo a un differenziale esatto se diviso per la temperatura $T$. In altre parole non capisco perché $dS = \frac{dQ}{T}$ sia un differenziale esatto. La conseguenza (non la spiegazione dunque) di questo è che $S$ è una funzione di stato. Ma perché è un differenziale esatto?
Grazie!
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