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Vogliamo determinare il volume di un oggetto di forma irregolare immergendolo in un contenitore cilindrico di raggio 10 cm contenente acqua. Prima di immergere l'oggetto, l'acqua raggiunge un'altezza di 4,8 cm; aver immerso l'oggetto, l'altezza dell'acqua è 8,0 cm. Determina il volume dell'oggetto incognito.

Ciao, Dal libro: "la successione delle ridotte è crescente se e solo se la serie è a termini positivi" Io ho trovato questa serie: $sum_{n=0}^(+infty)(n-1/2)$ Che non è a termini positivi (il primo è negativo), eppure la successione delle ridotte e crescente (strettamente). Dove sbaglio?

Salve, l'esercizio fa così $y=(3+5x+x^2)*sen(1/x)+(2x^2+4x^3)*sen(3/(2x^2))$ E la consegna è trovare gli asintoti obliqui nella forma $y=mx+q$ per $x->+infty$ Io ho fatto così ma credo di aver utilizzato in maniera inadeguata le equivalenze asintotiche per trovare il termine noto dell'asintoto. $m=lim_(x->+infty)(y/x)=lim_(x->+infty)((3/x+5+x)*sen(1/x)+(2x+4x^2)*sen(3/(2x^2)))=$ $=lim_(x->+infty){[((3/x^2+5/x+1)*sen(1/x))/(1/x)]+[((2/x+4)*sen(3/(2*x^2)))/(1/x^2)]}=$ $=1+4*3/2=7$ $q=lim_(x->+infty)(y-mx)=lim_(x->+infty)((3+5x+x^2)*sen(1/x)+(2x^2+4x^3)*sen(3/(2x^2))-7x)$ $lim_(x->+infty)sin(1/x)/(1/x)=1$ $lim_(x->+infty)sin(3/(2x^2))/(3/(2x^2))=1$ Da cui (penso che l'errore sia qui): $q=lim_(x->+infty)((3+5x+x^2)*(1/x)+(2x^2+4x^3)*(3/(2x^2))-7x)=$ $=lim_(x->+infty)[3/x+5+x+3+6x-7x]=8$ Quindi l'asintoto è ...

Salve a tutti Ho appena concluso una triennale in ing meccanica e adesso vorrei continuare gli studi iscrivendomi ad un corso magistrale in ing. meccatronica. Ho ricevuto la valutazione della mia precedente carriera e mi è stato rilevato un debito di 9 cfu in automatica che dovrei colmare entro dicembre. La mia domanda è : è possibile studiare una materia del genere da solo e in così poco tempo? Sono abituato a seguire le lezioni e studiare di pari passo. Grazie in anticipo

Buonasera a tutti! Ho quasi (si fa per dire) terminato il corso di Laurea in Informatica (Torino), e da sempre ho il pallino di prendere una seconda laurea in Matematica. Quello che vi chiedo è quanto segue: - E' possibile preparare dignitosamente il test di ammissione alla Laurea Magistrale in Matematica provenendo da Informatica? - Se sì, sapreste consigliarmi fonti da cui imparare da me gli argomenti necessari? Ad esempio, avevo visto che sul sito del MIT pubblicano corsi interi, talvolta ...

Ho questo problema: una carica elettrica $Q_a= 6,0nC$ è posta in $X_a=-4,0cm$ e una seconda carica elettrica $Q_b=-1,5nC$ è posta in $X_b=2,0cm$. Determina dove deve essere collocata una terza carica $Q_c=8,0nC$ affinchè la forza totale su di essa sia nulla. Il problema sono riuscito a risolverlo ma solo dopo due tentativi. All'inizio ho supposto che la carica fosse tra $Q_a$ e $Q_b$, poi allesterno di $Q_a$ e poi la volta buona ...

se nel calcolo degli sviluppi di taylor io non avessi i classici valori quali $sinx$, $cosx$ come si procede? ad esempio se avessi $cos4x$ verrebbe $1-(16x^2)/2$ e invece per $sin^2x$ viene$x^2-x^6/6$ se è cosi credo di avere capito basta sostituire al posto della x il valore che abbiamo se non fosse cosi come si fa?

Non riesco a risolvere questi esercizi di algebra e questo mi sta parecchio scoraggiando se penso a quello che troverò all'esame... 1- Dimostrare che se $a,b,c in ZZ$ e $a, n$ sono primi tra loro, da $ab-=ac (mod n)$ segue che $b-=c (mod n)$ . Qui ho cercato di usare il corollario secondo cui a,b primi tra loro implica $\alphaa+\betab=1$ solo che non capisco come possa aiutarmi 2 - Dimostrare che per ogni $n$ naturale si ha $7^n-=1 (mod 8)$ per ...

Abbiamo appena iniziato i limiti e non riesco a risolvere questi 2 esercizi. $lim x--->0+ di [(2/sin(x))-(1/tan(x))]$ Ho reso cio che è tra parentesi quadra in $(2-cos(x))/sen(x)$ ma non riesco ad andare avanti $lim x--->1+ di [2ln(x-1)-ln(x^2-x)]$ Mi potreste aiutare spiegandomi i passaggi e non solo il risultato finale Grazie mille

frazione generatrice dei numeri periodici semplici dati nei seguenti esercizi spiegazione grazie paolo Allego file ,esercizio n.113 - 119 - 133

Salve a tutti! Non mi è chiaro il procedimento che si segue per ricavare la formula dell'alcano partendo dal nome. Esempio: con 2,2-dimetilpentano come dovrei comportarmi?

Buongiorno a tutti, ho iniziato a studiare il problema di Cauchy con condizioni iniziali ma una cosa non mi è chiara... L'esercizio è il seguente: $<br /> { ( y''-2y'+10y=xe^x ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):}<br /> $ a questo punto ho calcolato il delta tramite l'equazione associata che mi viene negativo... ricavo $ alpha= - 1/2 $ e $ beta= 3 $ che vado a sostituire nell'equazione della soluzione per l'omogenea ottenendo: $y(m)=C1 e^(-1/2 m) cos 3m + C2 e^(-1/2 m) sen 3m$ della quale poi vado a fare anche la derivata $ y'(m)=C1(-1/2 e^(-1/2 m) cos 3x + e^(-1/2 m)* (-3sen 3x)) + C2((-1/2) e^(-1/2 m) sen 3x + e^(-1/2 m)* 3 cos 3x) $ A questo punto come faccio per ...

mi aiutate a fare l esercizio n17? aa

tema argomentativo sula tecnonologia

Quali sono la sensibilità, la portata,l'unità di misura del metro lineare, del cilindro graduato, calibro 1/20 e dinamometro. Grazie?

$ lim_(x -> 0) (e^(sin^2x)-cosx)/(1-cos^2x) $ pensavo di procedere in questo modo devo utilizzare il seguente limite notevole $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x=1 $ scrivo $ sin^2x $ come $ 1-cos^2x $ ottengo: $ lim_(x -> 0) (e^(1-cos^2x)-cosx)/(1-cos^2x $ come faccio ad eliminare $ -cosx $ è farlo diventare un -1? Grazie a tutti per il vostro aiuto

Ciao a tutti, sto scrivendo un programma per il calcolo della matrice inversa con il metodo di Gauss-Jordan. Se la dimensione della matrice data è n, la nuova matrice avrà dimensione[n][2n]. Ma come faccio ad affiancare la matrice identità alla matrice data in input? Grazie a tutti

Buongiorno, ho la seguente funzione di utilità: $ U(c,l)=(c^(1-k))/(1-k)-l $ dove $ c=wl $. Imposto il problema di massimizzazione: $ Max U(c,l)=(wl)^(1-k)/(1-k)-l $ quindi faccio la derivata rispetto a $l$ e la pongo uguale a zero: $ d/(dl)((wl)^(1-k)/(1-k)-l)=0->d/(dl)((wl)^(1-k)/(1-k))-d/(dl)=0->1/(1-k)*d/(dl)((wl)^(1-k))-1=0-> $ $ 1/(1-k)*(1-k)(wl)^(1-k-1)-1=0->(wl)^(-k)=1->w^(-k)*l^(-k)=1->l^(-k)=1/(w^(-k)) $ $ -> l^(-k)=w^k->l=(w^k)^(-1/k)->l=1/w $, fin qui è corretta? Poi si inserisce una tassa pari a $ (1-t) $ e quindi c diventa: $ c=wl(1-t) $. Imposto nuovamente il problema di massimizzazione: $ MaxU(c,l)=((wl(1-t))^(1-k))/(1-k)-l $, quindi faccio la ...

Salve, ho da poco cominciato a studiare per l'esame di metodi matematici per l'ingegneria. Leggo che una funzione Analitica è Olomorfa e che vale anche il viceversa. Ho visto la dimostrazione della seconda implicazione e l'ho capita. Ho problemi sulla prima poichè non viene riportata e non sono sicuro se ho appreso bene le nozioni precedenti. Ho pensato che essendo f analitica allora essa è di classe $ C^oo $. Ora nella definizione di funzione Olomorfa leggo: Sia ...

Ciao, Vorrei capire come si vede che la verifica della condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica (di termine generale $x_n$) ne esclude l'indeterminatezza. $x_m=s_m-s_(m-1)$ $lim_(m to +infty)x_m=0 rightarrow lim_(m to +infty)s_m-s_(m-1)=0$. A questo punto "spezzerei" la somma, ma dal libro sembra che si possa fare solo se le due successioni somma convergono (invece noi non sappiamo nulla). So solo che devo dimostrare che la successione delle somme parziali ($s_m$) non può non esistere, se il ...