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Sia $G={e,a_1,...,a_(n-1)}$ un gruppo. Se $a_ia_j=e$, allora $a_ia_j=a_ja_i$; se invece $a_ia_j=a_k$, allora $\exists l$ tale che $a_ja_i=a_l \Rightarrow$ $a_ia_ja_i=a_ia_l \Rightarrow$ $a_ka_i=a_ia_l \Rightarrow$ $a_l=a_i^(-1)a_ka_i$: il prodotto tra due elementi di $G$ e il prodotto ottenuto nell'ordine inverso sono elementi coniugati in $G$. Sto cercando di dimostrare il noto fatto nel titolo mediante la tesi $n \le 5 \Rightarrow |cl(a_k)|=1$, $\forall k$. È corretta questa impostazione? ...

Ciao, vorrei dimostrare questo fatto. Sia $G$ un gruppo ciclico di ordine $n$, e $r$ un intero che divide $n$. Allora $G$ contiene un unico sottogruppo ciclico di ordine $r$. Per ipotesi, \(n=kr \) per qualche \( k\) intero. Il gruppo si scrive come \[ G=\{g^m:m\in\mathbb{Z}, -n

Buonasera a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente limite, \(\displaystyle \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xe^\sqrt{x^2+y^2}-x}{x^2+y^2} \) io ho seguito il ragionamento per cui usando cordinate polari raggiungo \(\displaystyle f(x,y)=cos(\theta)\frac{e^\rho-1}{\rho} \) , e fin qui il libro di testo mi da ragione. Sucessivamente ho maggiorato a \(\displaystyle 1 \) il \(\displaystyle cos(\theta) \) e ho risolto il limite tramite stime asintotiche per cui arrivo a \(\displaystyle 1 ...

Buondì, nell'esercitarmi in vista di un'esame di approfondimento di analisi II, stavo pensando al metodo di risoluzione delle ODE non omogenee di grado secondo e superiore e dei sistemi di ODE non omogenee. Non ho alcun problema con questi esercizi, ma non ho capito appieno a livello concettuale il perché di tale algoritmo esecutivo: una generica soluzione particolare da sommare alla generale dell'omogenea associata (e fin qua ok). Proprio qui nasce il mio "perché?": nelle ODEnon omogenee di ...

Ciao ragazzi avrei un dubbio sulla conservazione della quantità di moto e la sua conservazione. So che la quantità di moto è una grandezza vettoriale espressa con p = m * v e che in un sistema isolato deve rimanere costante dove le forze risultanti sono nulle. Il punto è che non riesco ad immaginarmelo. Non riesco a capire se con costante voglia dire appunto = 0 e come questo può accadere . Ipotizzando di avere un aereo fermo qui la quantità di moto è 0 , ma se l'aereo inizia a muoversi la ...

Salve a tutti! È da 20 minuti che sto tentando di risolvere un’equazione esponenziale con i logaritmi ma non riesco ad ottenere il risultato indicato dal libro. Se qualcuno di voi potesse provare a risolverla mi aiuterebbe molto. L’equazione è 3^2x - 15*3^x = (3^3x - 14)/3^x. Il risultato dovrebbe essere 1/2log in base 3 di 14/15. Grazie in anticipo!

Salve a tutti, Ho appena concluso la triennale in ing. Meccanica e adesso sarebbe l'ora di cominciare la magistrale. Essendomi laureato ad ottobre ho già perso quasi due mesi di lezione alla magistrale che vorrei seguire in una città diversa dalla mia. Voi cosa fareste? Ho il terrore di rivivere l'esperienza della triennale di rimanere indietro e sforare la normale durata del corso di laurea. Ovviamente se dovessi ritardare l'iscrizione alla magistrale quest'anno farei qualche attività utile ...

$lim_(x->3-) (x^2-9)*(sqrt(2x^3/(3-x)))$ Sono arrivato a $[-(x+3)*2x^3 * (2x^3/(3-x))^(1/2)]/(2x^3/(3-x))$ ma poi non so come andare avanti. $lim_(x->1+) (sqrt(2+x)-sqrt(3))*6/(x-1)^2$ sono arrivato a $6/((x-1)*(sqrt(2+x)+sqrt(3))$ Grazie a chi mi aiuterà

Buonasera a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: "Sia data la curva Calcolare l'integrale di linea lungo la linea $I=\int_\gamma e^(-y)ds$" Mi servirebbe un aiuto sulla prima equazione. Il mio prof dice che è possibile applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale, per il quale $\int_a^bf'(s)ds=f(b)-f(a)$, ma a lui come risultato viene $2/sqrt(t+1)$, mentre secondo me il risultato corretto sarebbe $2/sqrt(t+1)-2$. Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi chi tra i due ha ...

Ciao! Sto studiando la misura di Lebesgue su $RR$ e mi sono imbattuto nella dimostrazione riguardante la sub-additività: pagina 32-33(teorema3) del De Barra. In particolare è sottintesa la seguente cosa: Se per ogni $i in NN$ si ha ${I_(i,j)}_(j inNN)$ successione di intervalli del tipo $I=[a,b)$ e $l(I)=b-a$ la sua lunghezza $m(bigcup_(i=1)^(infty)bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(i=1)^(infty)sum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$ Però non mi pare così intuitiva come cosa Sicuramente è vero che $forall i inNN, m(bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$ Poiché per ogni ...

Salve a tutti, ho questo esercizio da risolvere sfruttando il principio di induzione ma da un certo punto in poi non riesco a proseguire nella dimostrazione. Riporto la traccia dell'esercizio cosi come mi è stata assegnata. Sia $ (a_n)_(nin N) $ una successione in N e $ b> 1 $ Se $ AA nin N $ è $ a_n < b rArr AA nin N \sum_{i=0}^n a_ib^i <b^(n+1) $ Ho proceduto in questo modo. PASSO BASE Per n=0 $ a_0 < b $ da cui segue banalmente la tesi. PASSO INDUTTIVO Suppongo vero per n che $ AA nin N $ è ...

Data la curva $r(t)=t^2i+t^4j$ dovrei trovare la sua lunghezza in funzione di t, come posso fare? Premetto che ho già provato a derivare la funzione ma l'integrale della norma sotto radice mi risulta essere molto difficile da calcolare, anche riparametrizzando la funzione ponendo $t^2=k$. Come posso procedere anche in vista del fatto che poi dovrei trovare la curvatura della funzione in $t=0$? Grazie!

Salve, sto ripassando i metodi per risolvere le strutture iperstatiche (e in particolare il teorema dei lavori virtuali) e vorrei esporre dei dubbi relativi alle distorsioni termiche. Da quanto ho potuto capire, vi sono (o quanto meno quelle da me studiate): - Distorsioni termiche lineari: in questo caso per calcolare il lavoro devo fare riferimento alla deformazione dovuta alla distorsione insieme allo sforzo normale agente; - Distorsioni termiche a farfalla: in questo caso, invece, per il ...

L' esercizio è il 3.19 del Mazzoldi. " Tra due superfici concentriche cilindriche indefinite coassiali, di raggi R1 e R2, è distribuita una carica con densità costante (volumetrica) \( \rho \) . Determinare l' espressione del campo E(r) in funzione della distanza r dall' asse del sistema. " Ora, io ho provato a svolgerlo ma che dire... credo di non aver capito come si calcola la carica qr all' interno della superficie scelta quando applico Gauss.. Dobbiamo distinguere tre casi: r < R1; ...

Vi linko un articolo: https://motherboard.vice.com/it/article ... rmutazioni Per me la cosa è particolarmente esilarante (in senso positivo) ed elettrizzante in contemporanea, sia perché è la prova che determinate aree della matematica possono essere approcciate anche da un (presunto) profano e sia perché tutto questo è stato fatto per vedere un anime giapponese. Che ne pensate? Che ne pensate inoltre del fatto che c'è questa ipotesi che sia scomodo citare in articoli scientifici una bacheca online come 4chan? Penso sia un po' ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per il calcolo della forma di killing attraverso le costanti di struttura dell'algebra su(3) B(Ti,Tj)=-3δij

Salve a tutti, vi scrivo perchè ho un dubbio. Io l'anno scorso sono stato bocciato in quinta, quest'anno ho avuto diversi problemi e mi sono appena ritirato. Ora io vorrei tentare l'esame da privatista, ma mio padre mi ha detto che una sua amica insegnante gli ha detto che se un alunno viene bocciato due volte nella stessa classe, l'anno successivo non può riscriversi nello stesso indirizzo. Io sapevo che non mi sarei potuto riiscrivere nello stesso istituto, questa cosa del cambiare indirizzo ...

$ lim_(x->1) (2x^2/(3-3x^2))*(sqrt(2-x)-1)$ Ho esercizi di questo tipo da risolvere ma non ci è stato spiegato come procedere... Ho provato a radicalizzare ma non arrivo a nulla, se non a portare la radice a denominatore. Qualcuno può spiegarmi il metodo sulla base di questo esercizio. Grazie

Buonasera, l'esercizio mi richiede di trovare la funzione inversa di $ y=x/(1+sqrt(x)) $ Ho provato a fare tutti i ragionamenti, ma non riesco a liberarmi della "doppia x" della funzione di partenza in nessun modo... consigli?

Salve ragazzi! Vorrei risollevare un problema che era stato già posto in precedenza. Mi ricollego al seguente post: viewtopic.php?f=19&t=171832 per chiedervi come mai il libro decide di eguagliare i momenti e non le forze. Cioè, come mai la forza peso non è uguale a quella della forza prodotta dal campo magnetico usando la seconda legge di Laplace, quindi: mg=Bi*a?? Perché si deve ricorrere ai rispettivi momenti? So che il risultato sarebbe diverso, ma appunto perché è sbagliato usare le forze? Vi ...