Re: correzione limiti con -∞+∞
Ho provato a risolvere questi altri limiti che mi hanno assegnatodi compito però non sono sicuro sui procedimenti e il risultato
$lim x---> -∞ di 4x + rad(16x^2-1)$ che ho reso in $ lim 1/(4x-rad(16x^2-1))$; il denominatore per x che tende a -∞ sarà sempre più grande in valore assoluto e quindi il limite tenderà a zero. Giusto?
$lim x--->∞ di 2^-x/(-2x^-4+4x+1)$ e ho trovato che verrebbe 0+/(-∞) e quindi il limite tende a 0. Giusto?
$lim x--->-∞ log(1/2 base) di (1/2x^2-x)$. 1/2x^2-x con x che tende a -∞ tende a +∞ e quindi il logaritmo di qualcosa che tende a +
∞ sarà -∞. Giusto?
$lim x--->-∞ di 4^(x^3+x^2)$. x^3+x^2 con x che tende a -∞ sarà minore di zero e lo chiamo $t$.
Quindi il limite di 1/(4)^-t con $t$ che tende a -∞ sarà 0. Giusto?
$lim x--->∞ (e^(x+1)-e^(4x))$
(e^(x+1)-e^(4x) con x che tende a ∞ tende a -∞ e quindi anche il limite. Giusto?
Grazie a chi mi aiuterà!
$lim x---> -∞ di 4x + rad(16x^2-1)$ che ho reso in $ lim 1/(4x-rad(16x^2-1))$; il denominatore per x che tende a -∞ sarà sempre più grande in valore assoluto e quindi il limite tenderà a zero. Giusto?
$lim x--->∞ di 2^-x/(-2x^-4+4x+1)$ e ho trovato che verrebbe 0+/(-∞) e quindi il limite tende a 0. Giusto?
$lim x--->-∞ log(1/2 base) di (1/2x^2-x)$. 1/2x^2-x con x che tende a -∞ tende a +∞ e quindi il logaritmo di qualcosa che tende a +
∞ sarà -∞. Giusto?
$lim x--->-∞ di 4^(x^3+x^2)$. x^3+x^2 con x che tende a -∞ sarà minore di zero e lo chiamo $t$.
Quindi il limite di 1/(4)^-t con $t$ che tende a -∞ sarà 0. Giusto?
$lim x--->∞ (e^(x+1)-e^(4x))$
(e^(x+1)-e^(4x) con x che tende a ∞ tende a -∞ e quindi anche il limite. Giusto?
Grazie a chi mi aiuterà!
Risposte
$lim_(x->-infty)[4x+sqrt(16x^2-1)]=lim_(x->-infty)[(4x+sqrt(16x^2-1))*(4x-sqrt(16x^2-1))/(4x-sqrt(16x^2-1))]=lim_(x->-infty)[((4x+sqrt(16x^2-1))*(4x-sqrt(16x^2-1)))/(4x-sqrt(16x^2-1))]=lim_(x->-infty)[(16x^2-16x^2+1)/(4x-sqrt(16x^2-1))]=lim_(x->-infty)[1/(4x-sqrt(16x^2-1))]=0^(-)$
Grazie..gli altri invece sono corretti?
$lim_(x->+infty)[e^(x+1)-e^(4x)]=lim_(x->+infty)[e*e^(x)-e^(4x)]=lim_(x->+infty)(e^x(e-e^(3x)))=[-infty * +infty]=-infty$
Guarda gli altri prova a controllarli con wolfram alpha o derive o simili. Poi quelli che non ti salta fuori il risultato giusto li indichi qua. I procedimenti sono analoghi a questi. Si tratta prevalentemente di esercizi di familiarizzazione con l'algebra dei limiti, di quelli che sarebbe da farne tanti...
Praticamente metti la funzione uguale a y sul programma (dopo aver calcolato il limite) e vedi come si comporta la funzione in un intorno del punti in cui viene calcolato il limite.
Buona serata.
P.s. Cerca di scrivere un po' meglio i limiti, sennò viene una roba balenga.
P.p.s. Non sarebbe mai da scrivere $-infty * + infty$ l'ho scritto giusto per farti capire che quelle somme vanno fatte diventare prodotti di funzioni infinite.
Guarda gli altri prova a controllarli con wolfram alpha o derive o simili. Poi quelli che non ti salta fuori il risultato giusto li indichi qua. I procedimenti sono analoghi a questi. Si tratta prevalentemente di esercizi di familiarizzazione con l'algebra dei limiti, di quelli che sarebbe da farne tanti...
Praticamente metti la funzione uguale a y sul programma (dopo aver calcolato il limite) e vedi come si comporta la funzione in un intorno del punti in cui viene calcolato il limite.
Buona serata.
P.s. Cerca di scrivere un po' meglio i limiti, sennò viene una roba balenga.
P.p.s. Non sarebbe mai da scrivere $-infty * + infty$ l'ho scritto giusto per farti capire che quelle somme vanno fatte diventare prodotti di funzioni infinite.
Quelli che non mi tornano sono proprio questi che ho scritto e per questo spero in una correzione in modo tale da capire i passaggi e vedere dove sbaglio...
Grazie
P.s. come si scrivono correttamente i limiti qui nella chat?
Grazie
P.s. come si scrivono correttamente i limiti qui nella chat?
Va ben. Domani se riesco te ne faccio ancora un paio. Per oggi ne ho fatti a sufficienza (ne ho fatti n altri oltre a sti due).
Per i limiti basta che metti tra i dollari la scrittura lim_(x->x_0)(f(x))=l
più e meno infinito si fanno +-infty
Per i limiti basta che metti tra i dollari la scrittura lim_(x->x_0)(f(x))=l
più e meno infinito si fanno +-infty
Va bene... aspetto la tua correzione! Grazie ancora
$lim_(x->+infty)[(2^(-x))/(-2x^(-4)+4x+1)]=[(0)/(+infty)]=0$
Grazie..gli altri 2 invece come ti sembrano?
Nessuno oltre al gentilissimo Sir riesce a correggermi gli ultimi 2 esercizi mancanti?
Grazie
Grazie
"Aletzunny":
P.s. come si scrivono correttamente i limiti qui nella chat?
Oltre a indirizzarti nel box rosa in alto dove trovi il link alle formule, per inserire un pedice nei limiti basta usare una costruzione simile a questa
lim_(x-> +\infty) f(x)
che, ad esempio, dà
$lim_(x-> +\infty) f(x)$
Come da esempio, per mettere qualcosa in pedice - nei limiti e nelle sommatorie va sotto, mentre nelle altre costruzioni è un pedice vero e proprio - basta l'underscore e racchiudere il pedice tra parentesi.
"Aletzunny":
Nessuno oltre al gentilissimo Sir riesce a correggermi gli ultimi 2 esercizi mancanti?
Grazie
Ti lamenti se nessuno ti corregge gli esercizi, ma veramente bisogna fare uno sforzo notevole, soprattutto per riuscire a dare un senso a quello che scrivi. Segui i consigli di Zero e riedita correttamente i testi, sarà più facile trovare collaborazione. Puoi anche usare il tasto "cita" per vedere come li hanno scritti gli altri.
$lim_(x->-∞)(log(1/2x^2-x))$ con la base del logaritmo pari a $1/2$.
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))$
P.S. Ho provato a riscrivere meglio il testo dei 2 esercizi mancanti ma il logaritmo, seppur l'ho cercato nel formulario rosa,da smartphone non ho trovato come inserire la base.
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))$
P.S. Ho provato a riscrivere meglio il testo dei 2 esercizi mancanti ma il logaritmo, seppur l'ho cercato nel formulario rosa,da smartphone non ho trovato come inserire la base.
Sempre allo stesso modo, non è difficile ...
log_(1/2) x -> $log_(1/2) x$
log_(1/2) x -> $log_(1/2) x$
Grazie di aver rieditato gli esercizi, veramente nell'altra forma non riuscivo a capire e temevo di fraintendere.
$lim_(x->-∞)(log_(1/2)(1/2x^2-x))$ il dominio della funzione è $x<0 vv x>2$, quindi possiamo calcolare il limite a $-oo$, inoltre il limite $lim_(x->-∞)(1/2x^2-x)=lim_(x->-∞)x(1/2x-1)= (-oo)*(-oo)= +oo$
La funzione logaritmo con base minore di 1 è decrescente, e, quando il suo argomento tende a $+oo$, il logaritmo tende a $-oo$, quindi $lim_(x->-∞)(log_(1/2)(1/2x^2-x))= -oo$
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))$, il dominio è tutto $RR$, quindi è possibile calcolare il limite a $-oo$, mi concentro prima sull'esponente, $lim_(x->-∞)(x^3 + x^2)=lim_(x->-∞)x^2(x+1)=+oo*(-oo)= -oo$.
4 elevato ad una potenza che tende a $-oo$ vale 0, quindi
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))=4^(-oo)=0$
$lim_(x->-∞)(log_(1/2)(1/2x^2-x))$ il dominio della funzione è $x<0 vv x>2$, quindi possiamo calcolare il limite a $-oo$, inoltre il limite $lim_(x->-∞)(1/2x^2-x)=lim_(x->-∞)x(1/2x-1)= (-oo)*(-oo)= +oo$
La funzione logaritmo con base minore di 1 è decrescente, e, quando il suo argomento tende a $+oo$, il logaritmo tende a $-oo$, quindi $lim_(x->-∞)(log_(1/2)(1/2x^2-x))= -oo$
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))$, il dominio è tutto $RR$, quindi è possibile calcolare il limite a $-oo$, mi concentro prima sull'esponente, $lim_(x->-∞)(x^3 + x^2)=lim_(x->-∞)x^2(x+1)=+oo*(-oo)= -oo$.
4 elevato ad una potenza che tende a $-oo$ vale 0, quindi
$lim_(x->-∞)(4^(x^3 + x^2))=4^(-oo)=0$
Grazie mille a te per avermi aiutato prontamente e scusate per l'incorrettezza inziale delle mia scrittura dei testi!
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