Relatività ristretta: tempo proprio e dilatato
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo al tempo proprio e dilatato..
come faccio a trovare l'uno se il problema non mi fornisce l'altro ne' metodi per trovarlo?
grazie
come faccio a trovare l'uno se il problema non mi fornisce l'altro ne' metodi per trovarlo?
grazie
Risposte
Ciao! Prova a spiegarti un po' meglio, perché così non si capisce molto quale sia il tuo dubbio. Magari scrivi anche il testo del problema in questione e facci capire cosa non ti è chiaro 
La domanda è: Quanto tempo impiegherà Marco secondo Luca?
Quindi mi sta chiedendo il tempo non proprio..
la cui formula $\DeltaT=\gamma*\DeltaT0$
dove $\DeltaT0$ è il tempo proprio ..
ma se io non ho il tempo proprio, come ricavo quello improprio?
Rifletti bene. Ti sta chiedendo il tempo “coordinato” , secondo Luca, a cui sono riferite distanza e velocità. Perciò: $ T = s/v$
ci avevo pensato, ma il professore ci ha detto che non è corretto usare le formule 'usuali' nella relatività..
quindi ha detto che non si può fare $T=s/v$
ha detto una cavolata?
quindi ha detto che non si può fare $T=s/v$
ha detto una cavolata?
"matix":
ci avevo pensato, ma il professore ci ha detto che non è corretto usare le formule 'usuali' nella relatività..
quindi ha detto che non si può fare $T=s/v$
ha detto una cavolata?
Oh bella! Forse non hai compreso bene ciò che voleva dire il tuo prof , non diamogli subito addosso !
Ma se il testo è quello che hai pubblicato , hai un OI che si chiama Luca , rispetto al quale il fratello Marco parte per una stella posta a 4 a.l. dalla Terra, con una velocità (sempre rispetto a Luca , è ovvio, giacché Marco rispetto a ...se stesso è in quiete ) uguale a 0.98 c .
Siccome si può dire che $c = (1 a.l.)/(1a.) $ , la velocità è $v= 0.98 (a.l.)/(a.) $ , e il tempo coordinato , cioè secondo Luca , è uguale a : $T = 4/(0.98) a. = 4.081 a. $
Non c'è nulla di relativistico , qui. Se poi vuoi il tempo "proprio" che trascorre sull'astronave, secondo Marco , allora ....
quindi il tempo coordinato è il tempo dilatato/improprio?
"matix":
quindi il tempo coordinato è il tempo dilatato/improprio?
No, hai usato due aggettivi che non esistono in relatività ristretta . Il tempo "proprio" è quello misurato dall'orologio in movimento relativo rispetto al riferimento considerato di quiete. Nel tuo caso, è il tempo di Marco.
Il tempo "coordinato" è invece quello misurato dall' OI nel suo riferimento, che è appunto quello di quiete . Nel tuo caso , è il tempo misurato da Luca.
Tra il tempo coordinato e quello proprio sussiste la relazione differenziale : $dt = gamma d\tau$
Che cosa sai di questa relazione ? Spero ti sia nota con accuratezza .
Spesso , nei libri divulgativi ma anche in qualche libro di testo, si legge che " il tempo dell'orologio in moto scorre più lentamente" , ovvero che "è dilatato" . Mai affermazione fu più sbagliata e fuorviante di questa .
Ah okay, perché a noi ci è stato introdotto come tempo dilatato..
dunque, il tempo contratto si può ricavare grazie a $(spazio)/(velocità)$
per quanto riguarda invece il tempo proprio, esso non si può ricavare tramite una equazione analoga, giusto? Dobbiamo usare la relazione da te citata
dunque, il tempo contratto si può ricavare grazie a $(spazio)/(velocità)$
per quanto riguarda invece il tempo proprio, esso non si può ricavare tramite una equazione analoga, giusto? Dobbiamo usare la relazione da te citata
Stai facendo confusione, a meno che l'aggettivo "contratto" non sia un errore di battitura , per cui volevi dire "coordinato" Comunque, per chiarezza :
Esistono solo due tempi : il tempo proprio $Delta\tau$, segnato dall'orologio in moto (quello di Marco che viaggia) , e il tempo coordinato $Deltat$ , segnato dall'orologio "in quiete " , quello di Luca .
Ti ho detto come si trova il tempo coordinato $Delta t = s/v$ . Qui finisce il tuo esercizio.
Per trovare il tempo proprio che trascorre sull'astronave dove si trova Marco, devi calcolare dapprima il fattore $gamma $ di Lorentz : sai come ? Trovato $gamma$ , il tempo proprio è dato da :
$Delta\tau = (Delta t) / \gamma$
Prova a mettere giù due calcoli .
Aggiungo quanto segue, in data 25.10 , visto che non hai risposto. Visto che $v/c = 0.98$ , il fattore di Lorentz è:
$gamma = 1/(sqrt (1-0.98^2)) = 5.025$
Il tempo coordinato ( nel riferimento di Luca , in quiete a terra) vale : $Delta t = s/v = 4/0.98 a = 4.081 a$
Il tempo proprio (nel riferimento dell'astronave in moto) vale : $Delta\tau = (Deltat)/\gamma = 4.081/5.025a = 0.812 a. $
Esistono solo due tempi : il tempo proprio $Delta\tau$, segnato dall'orologio in moto (quello di Marco che viaggia) , e il tempo coordinato $Deltat$ , segnato dall'orologio "in quiete " , quello di Luca .
Ti ho detto come si trova il tempo coordinato $Delta t = s/v$ . Qui finisce il tuo esercizio.
Per trovare il tempo proprio che trascorre sull'astronave dove si trova Marco, devi calcolare dapprima il fattore $gamma $ di Lorentz : sai come ? Trovato $gamma$ , il tempo proprio è dato da :
$Delta\tau = (Delta t) / \gamma$
Prova a mettere giù due calcoli .
Aggiungo quanto segue, in data 25.10 , visto che non hai risposto. Visto che $v/c = 0.98$ , il fattore di Lorentz è:
$gamma = 1/(sqrt (1-0.98^2)) = 5.025$
Il tempo coordinato ( nel riferimento di Luca , in quiete a terra) vale : $Delta t = s/v = 4/0.98 a = 4.081 a$
Il tempo proprio (nel riferimento dell'astronave in moto) vale : $Delta\tau = (Deltat)/\gamma = 4.081/5.025a = 0.812 a. $
Stai facendo confusione, a meno che l'aggettivo "contratto" non sia un errore di battitura , per cui volevi dire "coordinato" Comunque, per chiarezza :
Esistono solo due tempi : il tempo proprio $Delta\tau$, segnato dall'orologio in moto (quello di Marco che viaggia) , e il tempo coordinato $Deltat$ , segnato dall'orologio "in quiete " , quello di Luca .
Ti ho detto come si trova il tempo coordinato $Delta t = s/v$ . Qui finisce il tuo esercizio.
Per trovare il tempo proprio che trascorre sull'astronave dove si trova Marco, devi calcolare dapprima il fattore $gamma $ di Lorentz : sai come ? Trovato $gamma$ , il tempo proprio è dato da :
$Delta\tau = (Delta t) / \gamma$
Prova a mettere giù due calcoli .
Aggiungo quanto segue, in data 25.10 , visto che non hai risposto. Visto che $v/c = 0.98$ , il fattore di Lorentz è:
$gamma = 1/(sqrt (1-0.98^2)) = 5.025$
Il tempo coordinato ( nel riferimento di Luca , in quiete a terra) vale : $Delta t = s/v = 4/0.98 a = 4.081 a$
Il tempo proprio (nel riferimento dell'astronave in moto) vale : $Delta\tau = (Deltat)/\gamma = 4.081/5.025a = 0.812 a. $
Esistono solo due tempi : il tempo proprio $Delta\tau$, segnato dall'orologio in moto (quello di Marco che viaggia) , e il tempo coordinato $Deltat$ , segnato dall'orologio "in quiete " , quello di Luca .
Ti ho detto come si trova il tempo coordinato $Delta t = s/v$ . Qui finisce il tuo esercizio.
Per trovare il tempo proprio che trascorre sull'astronave dove si trova Marco, devi calcolare dapprima il fattore $gamma $ di Lorentz : sai come ? Trovato $gamma$ , il tempo proprio è dato da :
$Delta\tau = (Delta t) / \gamma$
Prova a mettere giù due calcoli .
Aggiungo quanto segue, in data 25.10 , visto che non hai risposto. Visto che $v/c = 0.98$ , il fattore di Lorentz è:
$gamma = 1/(sqrt (1-0.98^2)) = 5.025$
Il tempo coordinato ( nel riferimento di Luca , in quiete a terra) vale : $Delta t = s/v = 4/0.98 a = 4.081 a$
Il tempo proprio (nel riferimento dell'astronave in moto) vale : $Delta\tau = (Deltat)/\gamma = 4.081/5.025a = 0.812 a. $
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