Urti
"Un blocco di massa m = 1 kg scivola lungo un piano inclinato di 37° con altezza h = 3,6 m. A una certa distanza dalla base del piano si trova un secondo corpo, di massa 3 kg, inizialmente fermo. Trascurando gli attriti, calcolare la velocità di entrambi i corpi dopo l'urto elastico. Quando il primo corpo ripercorre all'indietro il percorso, risalendo sul piano inclinato, a che altezza si trova rispetto al pavimento?"
Calcolo la velocità del blocco alla base del piano:
$ v = sqrt(2gh) $
e ottengo 8.4 m/s.
Qui ho un dubbio, anche se non viene richiesto nel problema: non essendoci attrito e sapendo che il corpo scivola lungo il piano inclinato con accelerazione $ gsentheta $, è giusto considerare solo la componente orizzontale di tale accelerazione quando il corpo comincia a muoversi in orizzontale?
E se così fosse, la componente orizzontale varrebbe -2,49 m/s^2?
Per calcolare le velocità dopo l'urto elastico, sfrutto la conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica e trovo -4.2 m/s per il primo corpo e 4.2 m/s per il secondo.
Per calcolare l'altezza a cui si ferma il primo corpo sul piano, impongo $ 1/2mv_0^2 = mgh $ e ottengo h = 0.9 m.
Ho sbagliato qualcosa?
Calcolo la velocità del blocco alla base del piano:
$ v = sqrt(2gh) $
e ottengo 8.4 m/s.
Qui ho un dubbio, anche se non viene richiesto nel problema: non essendoci attrito e sapendo che il corpo scivola lungo il piano inclinato con accelerazione $ gsentheta $, è giusto considerare solo la componente orizzontale di tale accelerazione quando il corpo comincia a muoversi in orizzontale?
E se così fosse, la componente orizzontale varrebbe -2,49 m/s^2?
Per calcolare le velocità dopo l'urto elastico, sfrutto la conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica e trovo -4.2 m/s per il primo corpo e 4.2 m/s per il secondo.
Per calcolare l'altezza a cui si ferma il primo corpo sul piano, impongo $ 1/2mv_0^2 = mgh $ e ottengo h = 0.9 m.
Ho sbagliato qualcosa?
Risposte
La parte riguardante l'accelerazione sul tratto orizzontale che e' nulla.
E le velocita' dei 2 corpi non possono essere uguali dopo l'urto. Non si conserverebbe la quantita' di moto.
E le velocita' dei 2 corpi non possono essere uguali dopo l'urto. Non si conserverebbe la quantita' di moto.
Non può accadere mai? Nemmeno se una velocità è negativa e una positiva?
Eppure la conservazione della quantità di moto si trova. Se m1v1 + m2v2 è la quantità di moto iniziale, con m2v2 = 0, mentre M1V1 + M2V2 è la quantità di moto finale, allora ho m1v1 = M1V1 + M2V2, cioè 8.4 = v1 + 3v2, e se v1 = -4.2 m/s e v2 = 4.2 m/s ottengo 8.4 = -4.2 + 3(4.2), cioé 8.4 = 8.4.
In che altro modo posso calcolare le due velocità se questo risultato è sbagliato?
Eppure la conservazione della quantità di moto si trova. Se m1v1 + m2v2 è la quantità di moto iniziale, con m2v2 = 0, mentre M1V1 + M2V2 è la quantità di moto finale, allora ho m1v1 = M1V1 + M2V2, cioè 8.4 = v1 + 3v2, e se v1 = -4.2 m/s e v2 = 4.2 m/s ottengo 8.4 = -4.2 + 3(4.2), cioé 8.4 = 8.4.
In che altro modo posso calcolare le due velocità se questo risultato è sbagliato?
Errore mio, ho fatto i conti a mente e ho devo aver messo un + anziche' un - . Torna tutto, scusami
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