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Buona sera! Chiedo a voi un parere su questo esercizio
1) Sia $X$ uno spazio topologico e $ ~= $ una relazione d'equivalenza su $X$. Dimostrare che se il quoziente $ X//~= $ è uno spazio di Hausdorff, allora ogni classe d'equivalenza è un sottoinsieme chiuso di $X$.
2) Sia $X=RR$ e definiamo una relazione di equivalenza su $X$ come segue
$ x\~=y \Leftrightarrow { ( x=y\ oppure ),( |x|<1 \e\ |y|<1 ):} $
Dimostrare che lo spazio quoziente ...
Salve a tutti sono nuovo del forum quindi probabilmente farò qualche errore e mi scuso già in partenza.
Sono parecchio disperato e dopo essermi scervellato con la teoria non sono riuscito a venirne fuori d questo esercizio.
Una sfera isolante di diametro d porta sulla sua superficie una carica elettrica Q distribuita uniformemente. Essa viene vvicinata ad una sfera conduttrice inizialmente scarica che presenta al suo interno una cavità.
a) Prima che venga avvicinata la sfera conduttrice, ...
Consideriamo due lastre piane con differenti $ \sigma $ ( $ \sigma_1>\sigma_2 $ ) saldate lungo un lato e ruotanti attorno all'asse $ aa' $. Per calcolare il momento angolare del sistema ho pensato di tracciare gli assi centrali di inerzia $ \hatu,\hatv, \hatw $ tra di loro ortogonali e passanti per il centro di massa del sistema ( che ha ascissa coincidente con il punto di mezzo di $ aa' $ ed ordinata spostata verso la lastra con $ \sigma_1$. Ho ...
Ciao a tutti, ho preso questo problema da un esame universitario di fisica, quindi non so se questa sia la sezione giusta
Purtroppo non ho i risultati, vorrei il vostro aiuto.
Si determini il campo elettrico e il potenziale elettrico nel punto centrale del quadrato in figura,
di lato a = 4,35 cm. Si assuma che q = 23,7 nC (ɛ = 8.85∗10−12C2/Nm2).
Innanzitutto conosco la distanza tra le cariche e il centro del quadrato, ovvero la metà della diagonale.
Poi considero le ...
Qual è la rete autostradale, di minima lunghezza complessiva, che collega tre località assegnate?
Ciao
Salve. Non riesco a trovare un punto stazionario, che però risulta esserci verificando con Wolframalpha.
La funzione è $f=x^2y+xy^2-x^2-x-4y-2y^2+6$. Impostando le condizioni si ha:
$\{(2xy+y^2-2x-1=0), (x^2+2xy-4-4y=0):}$
Ho raccolto $x$ nella prima equazione, ottenendo: $x=-((y+1))/2$. Sostituendo questo nella seconda equazione ho ottenuto $y_1=-5$ e $y_2=-1$ che ri-sostituiti nella prima mi hanno restituito rispettivamente $x_1=2$ e $x_2=-0$. Ho dunque $A(2,-5)$ e ...
Ragazzi! Ho capito bene che i polinomi con c++ si fanno con i puntatori perchè con i puntatori è possibile far ritornare più un valore alla funzione cosa che senza puntatori non è possibile?
Chiedo scusa se sono monotono, ma mi blocco su ste cose. Qualcuno può aiutarmi, consigliandomi magari anche qualche astuzia per essere un attimino più elastico nel risolvere questi sistemi? La funzione di cui si richiede di trovare i punti critici è la seguente:
$f=x^4+y^4+2xy-y^2-x^2$. Il sistema è:
$\{(4x^3-2x+2y=0), (4y^3-2y+2x=0):}$
In ambedue le equazioni si raccoglie 2 e ok; nella prima posso poi raccogliere $x$ ottenendo $x(x^2-1)+y=0$ ove $(x^2-1)=(x+1)(x-1)$ è prodotto notevole. Stessa cosa nella ...
Qual è il dominio della seguente funzione?
$ y=arcsin((x+3)/(x-2))$
Il seno è compreso tra -1 ed 1 quindi: $ -pi/2 le sinx le pi/2$ - deriva che l'arcoseno è compreso tra $ -1 le arcsinx le 1 $
si mettono a sistema queste ultime due disequazioni:
$ { ( -1 le (x+3)/(x-2) ),( (x+3)/(x-2) le 1 ):}$ $ rarr { (0 le (x+3)/(x-2)+1 ),( (x+3)/(x-2)-1 le 0 ):}$
trovo che:
$ { ( (x+3-x+2)/(x-2) le 0 ),( 0 le (x-2+x+3)/(x-2) ):}$ $ rarr { (5/(x-2) le 0 ),(0 le (2x+1)/(x-2) ):}$
pongo quindi:
1) $0 le 5$
2) $ x > 2 $
3) $-1/2 le x$
4) $ x > 2 $
Ora come proseguo?
Grazie
Ho il seguente esercizio con i risultati scritti sul disegno:
Nella traccia, nel primo rigo, viene scritto:
...il sistema riportato in Fig.1, in scala e con quote in mm,...
Ma con quale scala
Se ho le quote in $mm$, quale scala intende?
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-2/x)^x)$
Ho pensato di utilizzare il limite notevole $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)$
Per poterlo fare devo sostituire $-2/x$ con $y$, però così facendo sbaglio perchè viene: $lim_(y->+infty)((1+1/y)^y)$
Potreste farmi capire dove sbaglio?
Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(2x)-1)/sinx)$
Ho cercato di ottenere i limiti notevoli: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$ e $lim_(x->0)(sinx/x)$
Il fatto è che non capisco come portare quel $(e^(2x)-1)$ a $(e^x-1)/x$
Potreste aiutarmi per favore?
Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani.
Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio.
Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet?
Grazie
Quanto impiega in media un pagamento ad arrivare al destinatario prima che io possa scaricare il file che ho acquistato?
Non riesco a risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> 0)\frac{(1+senx+sen^2x)^(1/x)-(1+senx)^(1/x)}{x} $
Ho provato più e più volte, ma alla fine mi vengono fuori altre forme indeterminate
Credo che ciò che mi dà più problemi sia quella x al denominatore.
Edit: onde evitare di creare un secondo topic, aggiungo un altro limite qui. Credo di averlo risolto, ma vorrei una conferma sul procedimento (o procedimenti alternativi!):
$ lim_(n -> +oo)(sen\sqrt{n+1}-sen\sqrt{n}) $ che per le formule di prostaferesi è uguale a
$ lim_(n -> +oo)(2cos\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{2}sen\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2}) $ che riscrivo ...
Lo sviluppo comune in questione è questo:
$(1+x)^\alpha=\sum_{i=1}^n ((\alpha),(i))*x^i+o(x^n)$
Non si riesce a generalizzarlo anche nei casi in cui $\alpha$ sia un numero razionale (per esempio $1/2$) anche negativo (per esempio $-1$)?
In altre parole non riesco bene a capire se c'è uno schema ripetuto nei coefficienti dei monomi nello sviluppo seguente, ad esempio:
$sqrt(1+x)=1+1/2 x -1/(2*4)*x^2+(1*3)/(2*4*6)*x^3-(1*3*5)/(2*4*6*8)*x^4+$...
Grazie a quanti potranno rispondermi.
Salve a tutti, ho delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio.
Un sottoinsieme $A$ di un anello $R$, $A\ne\emptyset$ è detto $\text{adeal}$ di $R$ se
$(i)$ $a,b\in A$, allora $a+b\in A$;
$(ii)$ $r\in R$, $a\in A$, allora $ar\in A$ e $ra\in A$.
Provare che
$(a)$ Un adel $A$ di $R$ è un ideale di $R$ se ...
Ciao ragazzi, riscontro qualche difficoltà nel calcolo dell'entropia dell'ambiente in esercizi di questo tipo.
" \(\displaystyle 32.62 * 10^-2 \) moli di un gas perfetto biatomico descrivono il seguente ciclo: dallo stato iniziale A (\(\displaystyle P_A=10^5 Pa \), \(\displaystyle V_A=8 * 10^-3 m^3 \)) si ha una compressione adiabatica reversibile che dimezza il volume, poi da B segue una trasformazione isoterma irreversibile fino allo stato C ...
Ciao a tutti Sono un nuovo membro Ho questa domanda che è un po' calcolo combinatorio e un po' aritmetica modulare quindi farò una domanda qui e una nella sezione di matematica discreta
In quanti modi si può scrivere il numero
2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = $2^10*3^11*5^16*7^45$
come prodotto di due numeri interi positivi?
Qual è il suo resto nella divisione per 13?
Allora nella prima domanda noto che il numero è un prodotto di (10+11+16+45=82) 82 fattori ...
Matematica
Miglior risposta
Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie
( 12^3 x 18^-2 : 8 )
3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4
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