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So che è possibile determinare l'equazione della traiettoria di un punto materiale che si sposta in un campo di forze centrali in cui queste sono direttamente proporzionali ad una certa costante positiva che chiamiamo $k$ moltiplicata per la massa della particella ed inversamente proporzionali a quadrato della distanza $r$ (dal punto di attrazione)[in modulo $F = (k*m)/r^2$]. Per semplicità si può supporre che il sistema di riferimento a due dimensioni usato abbia ...

Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$ $sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$. Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$. Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...

ciao a tutti. vorrei chiedervi un' opinione su una cosa . se in un circuito idraulico chiuso ad anello ci sono 2 serbatoi comunicanti tra loro , uno riscaldato e l'altro raffreddato , contenenti un liquido con alto indice di dilatazione termica , si possono creare le condizioni per la circolazione del fluido ?. ammesso per ipotesi che si riesca a dare un senso di circolazione naturale senza usare pompe , quale velocità e pressione si può ricavare ? ciao grazie

Salve a tutti, avrei difficoltà con il seguente problema: Una molla di massa trascurabile e costante elastica $k$ è agganciata al soffitto e in posizione verticale. Considera la posizione dell’estremo libero come riferimento per la posizione verticale $y$ e per l’energia potenziale della forza-peso; un blocco di massa $m$ viene appeso alla molla. Dimostra che l’energia potenziale totale del blocco in funzione della posizione verticale y può essere ...

Buona sera! Ho un esercizio che mi lascia alcuni dubbi Sia $tau$ la famiglia di sottoinsiemi di $NN$ data da $O/$, $NN$ e ${1,...n}$ per ogni $n in NN$. a)stabilire se $(NN,tau)$ è uno spazio topologico compatto e se è uno spazio topologico di Hausdorff; b) dimostrare che se $(X,tau_X)$ è uno spazio topologico di Hausdorff, allora ogni funzione continua $f:(NN,tau) rarr (X,tau_X)$ è necessariamente costante a) Per la ...

Ho un problema sul potenziale di una sfera carica. Si consideri una sfera conduttrice di raggio R su cui è depositata una carica Q: 1) si calcoli il potenziale a cui si trova la sfera. Per rispondere a questo punto, considero il potenziale $V=0$ all'infinito. Per quanto riguarda il punto da risolvere ho un dubbio. Innanzitutto, essendo un conduttore, so che la carica si deposita tutta (uniformemente in quanto è isolata) sulla superficie esterna. Per calcolare il potenziale dovrei ...

Ciao ragazzi Vi posto una foto inviatami dà un mio amico Allora il dubbio è sul punto c) è il punto d) Per gli altri punti a), b), e) , f) non ho nessun problema anche perché a lui viene lo stesso risultato.... l'unica cosa in cui non siamo d'accordo sono questi due punti. A me vengono Per c) la matrice $((9,8,-5),(3,2,-1))$ Vi faccio vedere come ne ho fatto uno $((1),(1),(1))$ = $((1,6,1),(0,1,1))$ = $((9),(3))$ Così per gli altri Per d) la matrice ...

Dato il fascio di rette di equazione $(2k+1)x - (2 - k)y + 1 = 0$, determina: -le due generatrici e il centro $C$ del fascio e l'angolo formato dalle due generatrici; - le rette del fascio che formano un angolo di $45°$ con la generatrice a cui non corrisponde un valore finito di $k$. Il problema l'ho risolto; l'unica cosa che non mi è chiara è il risultato del secondo quesito, cioè $|k| =1$. Perché si mette il modulo? Io ho ragionato così: poiché le ...

Ciao a tutti ho iniziato le funzioni e iniziano i problemi.. Mi potete aiutare a capire come fare i grafico della funzione inversa partendo da questo grafico ? Non so se ho rispoto giusto a 5 quesiti. Grazie a tutti veramente.

In questo genere di esercizi non esiste necessariamente un'unica soluzione possibile. Comunque direi che FILM, PROIEZIONI e SALE sono tutte entità e c'è una relazione 1-N tra PROIEZIONI e FILM e un'altra tra PROIEZIONI e SALE.

Ciao a tutti, vorrei esporvi un dubbio. Nel seguente esercizio aluminum oxide electrical conductivity ho calcolato il baricentro e il momento d'inerzia, trovandomi con i risultati. Tuttavia, c'è una cosa che non mi è chiara: perché i momenti d'inerzia dei due triangolini (quello in alto a sinistra e quello in alto a destra) risultano essere uguali? Per trovare il momento d'inerzia del triangolino in alto a sinistra ho proceduto così: $ int_ (0)^(2a) dx int_((1/2)x+2a)^(3a) y^2 dy $ Il momento d'inerzia del triangolino in ...

Sono fermo su questo esercizio da un po' di tempo e nonostante abbia provato divrsi approcci non ci riesco, alcuni ho capito gli errori mentre per altri no, ad esempio per la via del gradiente che vi illustrerò e spero mi indicherete perché sbaglio . ES: Due cariche uguali e positive sono poste a distanza 2a l’una dall’altra. Si consideri il piano ortogonale alla loro congiungente e passante per il punto mediano. Qual e il punto a campo elettrostatico nullo su tale piano? Si ...

Siano $a,b$ due numeri irrazionali positivi tali che $1/a+1/b=1$, consideriamo i due insiemi $A={[an]}_{n \in \mathbb{N}}$ $B={[bn]}_{n \in \mathbb{N}}$ dove $[x]$ denota la parte intera (inferiore) di $x$. Mostrare che $A uu B=\mathbb{N}$ e $A nn B={0}$

Buongiorno. Posto il testo di un esercizio con cui ho difficoltà. Dato l'operatore $A=-d^2/dx^2$ agente sulla varietà lineare, densa in $L_2[a,b]$, delle funzioni $f$ tali che $Af in L_2[0,L]$, con $f(0)=f(L)=0$, mostrare che $A$ è autoaggiunto in tale spazio e determinarne autovalori e autofunzioni. Allora, ho dimostrato che $A$ è autoaggiunto e ho scritto l'equazione agli autovalori $(lambdaI-A)f=0$ cioè, ponendo ...

f)traccia una retta parallela all'asse x che incontra omega3 in A e B(con xa

Buona domenica Ho molti dubbi riguardo al trovare il valor medio dell'energia (ma anche dell'operatore posizione e momento...) in funzione del tempo (cosa molto richiesta nei compiti) per la buca di potenziale, dato che è tutto in sin o cos applico l'operatore $E -> i h d/dt$ a $\Psi(x,t)$ ma per un oscillatore armonico? io so che $E_n = h \omega (n+1/2)$ quindi: $<E>_(\Psi(x,t)) = (\Psi(x,t),H \Psi(x,t))$ dove H la vado ad applicare ad ogni stato e cambiando di volta in volta n=0,1,2 ... ? per la posizione e ...

Ho dei problemi a dimostrare se una funzione è suriettiva. Ho $f:RR => RR;f(x)=3x+2$ So che la definizione di suriettiva è: $AA b in B, EE a in A : f(a)=b $

"Data la matrice $ A= ( ( k , 0 , 1 , 2 ),( -1 , -2k , k , 3 ),( -2 , 0 , -1 , 2 ) ) $: (i) discutere sulla dimensione del sottospazio H generato dalle righe di A; (ii) posto k = 2, si determini una base di H e la si completi ad una base di R4. (iii) " Come posso svolgerlo? Va bene se considero un minore della matrice e mi regolo sul determinante di quel minore? Ad esempio: (i) $ M= ( ( k , 0 , 1 ),( -1 , -2k , k ),( -2 , 0 , -1 ) ) $ $det(M) = 2k^2-4k$ Quando il determinante è diverso da 0, quindi per $ k!=0, k!=2 $ la dimensione del sottospazio è 3. Quando ...

Ciao ragazzi/e Vi propongo 2 esercizi con un unico testo (dato dal prof.... lui ci ha detto che sono due sottospazi W e U diversi .... hanno solo il testo uguale...così ci ha detto e così vi scrivo) Tutto questo perché si è accorto di aver sbagliato a scrivere il compito....ma visto che c'era li considerava tutti e due..... Determinante la dimensione e la base per il sottospazio definito dalla seguente condizione: 1) $x-y-6z+7t=0$ 2) $W={(x,y,z,t):2x-y=y+2z=0}$ Soluzioni ...

Ho questo limite: $lim_(x->4)(ln(x-3)/(x-4))$ Il fatto è che qui non sò che limite notevole applicare perchè ho un $x->4$ anziche un $x->0$. Poi se sostituisco $4$ nel logaritmo viene un argomento negativo e quindi non sò nemmeno che forma indeterminata è, per tentare le strategie delle forme indeterminate. Potreste darmi un consiglio su che strada prendere?