[Controlli Automatici] Diagramma di Bode

[mirko.saggioro]

Ciao a tutti devo tracciare il diagramma di Nyquist di questa fdt:
$ G(s)=10*s^2/(s^2+2s-1) $
Ho trovato che il punto di spezzamento $ w_n=1 $ con $ delta=-1(<0) $. Ho dei problemi nel tracciare la fase perché con i calcoli ho trovato che parte da 0 per poi nel punto di spezzamento, alzarsi a $ +pi $.
Ho guardato su matlab e mi da questo grafico della fase:




Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire perché?

[Quinzio]

Non saprei. Tu come hai fatto a calcolare la fase ?

[Thememe1996]

Il denominatore può essere scomposto: s^2+2*s-1=0 dà come soluzioni s1=-1-sqrt(2) e s2=-1+sqrt(2), con |s1|>|s2|. Quindi, uno è un polo che fa decrescere la fase di π/2 (ovvero s1), mentre l’altro è un polo (s2) che fa crescere la fase di π/2, essendo che è un polo positivo.
Quindi la fase parte giustamente da zero, incontra il polo s2, che fa crescere la fase; poi, essendo s1 molto vicino ad s2, la fase non fa in tempo a svilupparsi fino a π/2, ma ricomincia a scendere fino a zero non appena incontra s1.

[Quinzio]

Ok, pero' tieni conto che non sempre la fase parte da zero.
Inoltre anche il numeratore ha la sua fase che non e' zero.
Fai il diagramma di Bode dei singoli fattori e vedi che corrispondono a quello che ti aspetti.

[mirko.saggioro]

Grazie ora ho capito