Matematicamente

Ciao, non riesco a risolvere questo quesito: ad un esame il 90 per cento lo supera con sufficienza ma la commissione fa un errore e respinge i 2 decimi di tutti gli esaminati, tra questi ci sta il 20% di quelli che hanno raggiunto il ris. positivo. quale percentuale di allievi non sufficienti ha superato erroneamente l'esame? Io procedo partendo da 100 studenti, 90 prendono la sufficienza, i 2 decimi del totale vengono respinti, ossia 20 di tutti quanti, rimangono 80 studenti, qui mi ...

Ciao, se io ho due punti in un piano cartesiano posso determinare la forma esplicita della retta passante per quei punti calcolando il coefficiente m e il termine noto q con le formule \[ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ q = -m\cdot x_1 +y_1 \] ma se invece volessi determinare i coefficienti a, b e c che compaiono nella formula implicita, so che posso ricavare \[ m = -\frac{a}{b}\\ q = -\frac{c}{b} \] ma non bastano m e q ho bisogno un'altra equazione? Supponiamo che m sia espresso in formato ...

Un saluto e buone vacanze a tutti! Oggi vi chiedo una mano sui sistemi di Peano e sulla ricorsività. L'insieme $\mathbb{N}$ soddisfa le seguenti proprietà: (P1) $\emptyset \in \mathbb{N}$; (P2) $ \forall n \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N} \implies \sigma(n) \in \mathbb{N}$; (P3) $ \forall n \in \mathbb{N}, \sigma(n) \ne \emptyset$; (P4) $ \forall n \in \mathbb{N}, \sigma(n) = \sigma(m) \implies n = m$; (P5) $S \subseteq \mathbb{N}$ tale che $(\emptyset \in S \wedge \forall n \in S \implies \sigma(n) \in S) \implies S = \mathbb{N}$. Queste sono le premesse, ora vengono le perplessità banali che mi sono annotato: - una terna $(E, s, e)$, dove $E$ è un insieme con un elemento $e \in E$ ed una ...

Qualcuno mi può aiutare con questa proporzione? (5/4-X):7/9=X diviso(1-0,1periodico)

Buongiorno, riporto di seguito il testo del problema: Carica elettrostatica è uniformemente distribuita con densità $ rho $ positiva nel volume interno ad una sfera di raggio 2a. Sulla superficie della sfera stessa, c’è una distribuzione di carica uniforme negativa $ sigma =-rho *a $ . Si hanno due punti P e Q, P che dista a dal centro O della distribuzione e Q che ne dista 3a. a) Calcolare l’intensità del campo elettrico in P e in Q e la differenza di potenziale fra P e Q. Un ...

Salve a tutti, volevo sapere se ho risolto in maniera corretta il seguente esercizio: "Dati due eventi $A$,$B$, con $0< P(A) <1$,$ 0<P(B)<1$, e assegnate le probabilità $P(A|B)=7/10$, $P(A|B^C)=1/5$, $P(B|A)=3/5$ calcolare $P(AB)$, $P(A)$,$P(B)$". Per risolverlo applico il teorema di Bayes $P(B|A)= [P(A|B)P(B)]/[P(A|B)P(B)+P(A|B^C)P(B^C)]$ Da questa formula ricavo il valore di $P(B)$ e da questo ricavo $P(B^C)=1-P(B)$. Fin ...

Buongiorno a tutti, non sono sicuro sia questa la sezione più adatta, in caso indirizzatemi pure. Sapendo che la Power spectral density (PSD) è la trasformata di Fourier dell'autocorrelazione considerando come variabile il ritardo $tau$ tra i due segnali, non riesco a trovare riscontro di ciò, qualcuno sa indicarmi dove sbaglio nel seguente procedimento? Ora io so che se ad esempio considero un segnale deterministico $ x(t)=Asen(omega t) $ la sua PSD dovrebbe valere ...

Salve a tutti, ho un esercizio che mi chiede di studiare la convergenza delle seguenti due serie: $ sum_{n=1}^(+infty) (1-cos(n^2))/(n^5e^(1/n) $ $ sum_{n=1}^(+infty) (e^(1/n)-cos(n^2))/n^5 $ Per quanto riguarda la prima, ho dedotto che sia convergente confrontandola con $ sum_{n=1}^(+infty) (1-cos^2n)/(n^5e^(1/n))<= 2sum_{n=1}^(+infty) (1/n^5) $ ragionando cioè sui valori che il coseno assume ad infinito e sul fatto che l'esponenziale tenda ad uno. Per la seconda, invece, è corretto questo ragionamento? $ sum_{n=1}^(+infty) (e^(1/n)-cos(n^2))/n^5 <= sum_{n=1}^(+infty) (e^(1/n)+1)/n^5 <= 2sum_{n=1}^(+infty) 1/n^5 $ Il dubbio principale è che mi sembra un po' strano che lo stesso esercizio ...

Siano $n$ e $k$ due numeri naturali e sia $A$ un insieme di cardinalità $n$. Assumendo che $k<=n$, quale tra questi numeri è $|{B in A| |B| = k}|$ ? - $(n!)/(k!)$ - $ (n <br /> <br /> k) $ - $ (n!)/((n-k)!)$ Se $|A| = 10$ quanti sono: (i) i sottoinsiemi di $A$ di cardinalità 3? (ii) quelli di cardinalità 7? (iii) Le applicazioni iniettive da {1,2,3} ad $A$? Ho provato a svolgere l'esercizio ...

Determinare l'insieme T dei primi p tali che il polinomio $f_p = x^3 - x^2 + 2x +1$ appartiene $ Z_p[x]$ ammetta -2 come radice. Per ogni $p$ appartenente a $T$, scrivere $f_p$ come prodotto di polinomi monici irriducibili in $Z_p[x]$. Salve avrei difficoltà con questo esercizio negli ultimi passaggi: - Divido il polinomio per (x+2) e trovo che il resto è -15; - L'insieme dei primi che dividono 15 sono 3 e 5. Adesso come scrivo il polinomio ...

Considera su una semiretta orientata quattro punti, nell’ordine, P, Q, R, S tali che PQ≅RS. Dimostra che: PR≅QS; il punto medio del segmento PS è anche il punto medio del segmento QR.

Buongiorno, vi propongo una mia risoluzione di un esercizio di meccanica per la borsa della Sissa, nutro qualche dubbio sui punti 2 e 3. Un punto materiale $P$ di massa $m$ si muove nello spazio $R^3$ soggetto al campo gravitazionale $(0,0,-g)$ e a 2 molle di costante elastica $K>0$ vincolate nei punti $(0,0,0)$ e $(1,0,0)$. [*:3o4qa4uf](1) Si scriva la Lagrangiana del moto.[/*:3o4qa4uf] [*:3o4qa4uf](2) Si descrivano ...

Stavo consultando degli appunti...ad un certo punto leggo che un processo adibatico è isoentropico Su questa affermazione però non mi trovo in quanto secondo me ci dovrebbero essere anche altre limitazioni quale sistema chiuso e processo reversibile. Come si fa a dire che un processo adiabtico è anche isoentropico senza quelle limitazioni?

Data l'ipotenusa, costruire un triangolo rettangolo in modo che la mediana relativa all'ipotenusa sia la media geometrica dei cateti. Cordialmente, Alex

Salve, ho un dubbio, non troppo importante ma vorrei chiarirlo, io conosco una definizione di isomorfismo canonico tra spazi vettoriali a dimensione finita, ovvero è un isomorfismo non dipendente dalla scelta della base. In particolare so che tra $V$ e il suo biduale esiste un isomorfismo canonico. Ora io ho sempre letto e saputo che invece $V$ e il suo duale non fossero canonicamente isomorfi (non so nessuna dimostrazione di questo fatto però), eppure leggendo in ...

Un funtore \(G : {\cal E} \to {\cal B}\) è una fibrazione discreta se per ogni $f : B\to GE$ in \(\cal B\) esiste un'unica freccia $v : E'\to E$ tale che $Gv=f$. Un morfismo di fibrazioni discrete tra \(G : {\cal E}\to {\cal B}\) e \(G' : {\cal E}'\to {\cal B}\) è un funtore \(H : {\cal E}\to {\cal E}'\) tale che $G'\circ H =G$. Mostrare che questo definisce una categoria \(\text{Fib}({\cal B})\) delle fibrazioni discrete su \(\mathcal B\). Mostrare che il funtore ...

Un team deve essere composto da un direttore, un vice-direttore e quattro consulenti. Ci sono due candidati per la posizione di direttore, 3 per la posizione di vice-direttore e 7 per le posizioni da consulenti. Se 2 su 7 candidati per le posizioni da consulenti non possono essere inclusi nello stesso team, quanti diversi team è possibile formare?. Qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento? Io pensavo che il direttore può essere scelto in 2 modi, il vice in 3 e i quattro consulenti avevo ...

Raga mi potete aiutare in questo? mi sto scervellando e non capisco dove sto sbagliando. Io ho 800 studenti, 560 maschi e 240 femmine. Al minimo il 30% delle femmine fanno sport, quindi AL MASSIMO il 0,7 non lo fa, quindi 168. I maschi invece al MASSIMO il 30% non pratica sport, quindi di quei 560 passiamo a 168, visto che dice meno del 30%, sarebbero 167. 167+168=335, che non c'è tra le alternative

Non lo so, ma occhio che le due definizioni NON sono equivalenti. Per la funzione \(f(x, y)=x^3\), l'origine è di sella per la prima definizione ma non lo è per la seconda.

Ciao a tutti Mi sto esercitando per sostenere Analisi II e ho riscontrato un problema nella risoluzione del seguente esercizio: La serie di funzioni $\sum_{n=1}^infty (nx)/(1+n^3x^2)$ converge totalmente in $[0,infty)$? Io so che $f_n(0)=0$ e $lim n->infty f_n(x_0)=0$ so che c'è un punto di massimo, ho calcolato la derivata prima trovando come punto di max il valore $1/n^(3/2)$. Ho di conseguenza calcolato $lim n->infty f_n(1/n^(3/2))$ trovando come risultato $0$. Perciò deduco che la serie ...