Matematicamente

Salve, ho un dubbio, non troppo importante ma vorrei chiarirlo, io conosco una definizione di isomorfismo canonico tra spazi vettoriali a dimensione finita, ovvero è un isomorfismo non dipendente dalla scelta della base. In particolare so che tra $V$ e il suo biduale esiste un isomorfismo canonico. Ora io ho sempre letto e saputo che invece $V$ e il suo duale non fossero canonicamente isomorfi (non so nessuna dimostrazione di questo fatto però), eppure leggendo in ...

Un funtore \(G : {\cal E} \to {\cal B}\) è una fibrazione discreta se per ogni $f : B\to GE$ in \(\cal B\) esiste un'unica freccia $v : E'\to E$ tale che $Gv=f$. Un morfismo di fibrazioni discrete tra \(G : {\cal E}\to {\cal B}\) e \(G' : {\cal E}'\to {\cal B}\) è un funtore \(H : {\cal E}\to {\cal E}'\) tale che $G'\circ H =G$. Mostrare che questo definisce una categoria \(\text{Fib}({\cal B})\) delle fibrazioni discrete su \(\mathcal B\). Mostrare che il funtore ...

Un team deve essere composto da un direttore, un vice-direttore e quattro consulenti. Ci sono due candidati per la posizione di direttore, 3 per la posizione di vice-direttore e 7 per le posizioni da consulenti. Se 2 su 7 candidati per le posizioni da consulenti non possono essere inclusi nello stesso team, quanti diversi team è possibile formare?. Qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento? Io pensavo che il direttore può essere scelto in 2 modi, il vice in 3 e i quattro consulenti avevo ...

Raga mi potete aiutare in questo? mi sto scervellando e non capisco dove sto sbagliando. Io ho 800 studenti, 560 maschi e 240 femmine. Al minimo il 30% delle femmine fanno sport, quindi AL MASSIMO il 0,7 non lo fa, quindi 168. I maschi invece al MASSIMO il 30% non pratica sport, quindi di quei 560 passiamo a 168, visto che dice meno del 30%, sarebbero 167. 167+168=335, che non c'è tra le alternative

Non lo so, ma occhio che le due definizioni NON sono equivalenti. Per la funzione \(f(x, y)=x^3\), l'origine è di sella per la prima definizione ma non lo è per la seconda.

Ciao a tutti Mi sto esercitando per sostenere Analisi II e ho riscontrato un problema nella risoluzione del seguente esercizio: La serie di funzioni $\sum_{n=1}^infty (nx)/(1+n^3x^2)$ converge totalmente in $[0,infty)$? Io so che $f_n(0)=0$ e $lim n->infty f_n(x_0)=0$ so che c'è un punto di massimo, ho calcolato la derivata prima trovando come punto di max il valore $1/n^(3/2)$. Ho di conseguenza calcolato $lim n->infty f_n(1/n^(3/2))$ trovando come risultato $0$. Perciò deduco che la serie ...

Buongiorno. Ho iniziato a fare qualche esercizio sui differenziali del secondo ordine. Mi sono imbattuto in questo esercizio : Trova la soluzione dell'equazione differenziale $ x^('')(t)+9x(t)=6cos(3t) +9t^2 +11 $. Trovo l'omogenea : $ y_o(t) = c_1cos(3t)+c_2sen(3t) $ ed imposto il sistema per trovare la soluzione particolare della non omogenea: $ { ( A^{\prime}cos(3t) + B^{\prime}sen(3t)=0 ),( -3A^{\prime}sen(3t)+3B^{\prime}cos(3t)=6cos(3t)+9t^2+11 ):} $ A questo punto mi risulta quasi impossibile ricavare $A$ e $B$, dopo aver provato con Kramer, ho trovato $A^{\prime}$ e ...

Ciao, potresti darmi qualche delucidazione su questo esercizio... Siano $S:RR^3 -> RR^3$ e $T:RR^2 -> RR^4$ le applicazioni lineari date da $S (x_1,x_2,x_3)=[[x_1+x_2], [x_1-x_2+x_3]]$, $T (y_1,y_2)=[[y_1+y_2], [2y_1+2y_2],[0],[-y_1-y_2]]$. Si trovino una base ${v_1,v_2,v_3}$ di $RR^3$, una ${u_1,u_2}$ di $RR^2$ e una ${w_1,w_2,w_3,w_4}$ di $RR^4$ tali che $S(v_1)=0$, $S(v_2)=u_1$, $S(v_2)=u_1$, $S(v_3)=u_2$, $T(u_1)=0$, $T(u_2)=w_1$. Non so dove mettere le mani, ho provato ...

C'è una cosa su cui non mi sono soffermato mai tanto e spero che qualcuno abbia voglia di ragionare con me per far capire da dove discenda. Ricordo che mi è stata introdotta la soluzione di un valore assoluto nella equazione come: 1) $|g(x)|=c$ se c>0 le soluzioni sono: - g(x)=c - g(x)=-c 2) Identicamente se: ho $|g(x)|=|f(x)|$ Tuttavia se avessi: |A(x)|=B(x) Per le soluzioni devo stare atteto ai casi $A(x)>=0$ e $A(x)<0$ e metterli a sistema con la soluzione ...

Ciao a tutti, ho una domanda che riguarda un sistema trifase senza neutro. In particolare, se abbiamo un carico (motore) con le tre impedenze uguali, ma se su una fase, in serie, abbiamo un carico induttivo che sfasa quella fase in modo che renda la somma delle tensioni diversa da $0$, il differenziale (in cui entrano solo le 3 fasi senza nessun altro riferimo) dovrebbe trippare (se supera il valore di corrente differenziale nominale), corretto? Secondo me trippa, essendo che la ...

Buongiorno, devo dire che la derivata della funzione inversa, nella sua teoria e applicazione mi crea alcuni grattacapi. In particolare mi accorgo che non mi èdel tutto chiara perchéogni volta devo ragionarci sopra dall'inizio e non riesco bene a comprenderla a fondo. Mi riferisco al voler capire meglio alcuni passaggi di fisica 1 in cui si fa un uso spregiudicato dei dx, siccome voglio capire a fondo mi accorgoche un passaggio del genere: $(df)/(dt)=(df)/(dt)->(df)/(dt)*(dt)/(df)=1$ non abbia alcun senso matematico ...

Devo trovare in quanti modi $ 3^2*2^20 $ si può scrivere come prodotto di tre interi positivi, considerato che l'ordine in cui si presentano i fattori non conta. Ho pensato che le terne possono essere di due tipi: $ (9a_1,b_1,c_1) $ oppure $ (3a_2,3b_2,c_2) $ (questo perché altrimenti il loro prodotto non sarebbe multiplo di 9), ove $ a,b,c $ sono potenze di $ 2 $. Nel secondo caso ho posto $ c_2= 2^i, i=0,1,2,...,20 $, da cui ponendo $ a=2^k $ e $ b=2^s $, deve ...

Ho questa funzione con hessiano nullo per (0,0): $ f=yln(1+x^3)-y^2 $ Ho studiato il suo segno lungo x=0 ed è negativa. Inoltre cresce prima dell'origine e decresce dopo. Lungo y=0 è costante. Pensavo fosse un massimo relativo, ma il grafico su Geogebra mostra un punto di minimo. Come faccio in questi casi a capire com'è la funzione? Devo prendere un punto a caso e vedere se il valore assunto è maggiore o minore di quello in (0,0)?

Scrivete una funzione in Idris (che typechecki e che) rovesci una lista, ovvero riempite lo hole reverse : Vec (S n) a -> Vec (S n) a reverse xs = ?hole_rev se data Vec : Nat -> Type -> Type where Nil : Vec Z a (::) : a -> Vec k a -> Vec (S k) a

Salve a tutti, sto iniziando a studiare i campi magnetici e mi è sorto un grosso dubbio per quanto riguarda la spira quadra immersa in un campo magnetico, posto qui l'immagine: Dalla teoria ad un certo punto esce fuori che il momento è dato da $ M=i*S*B*senvartheta $ dove i è la corrente, S l'area della spira, B il campo magnetico. La cosa che non riesco a capire però è : Perchè l'angolo che chiamerò $ beta $ che esce fuori dalla formula del momento cioè ...

Salve, leggo che il Teorema di Guldino dice che per trovare il volume di un solido di rotazione devo fare: Area(F)*2pi*yG dove Area(F) è l'area della superficie che ruoto, 2 pi greco è la rotazione e yG e il punto di baricentro rispetto a y se ho un asse y z. Non riesco a capire perchè devo scomodare i baricentri. Non basta fare la superficie*2pi come fosse l'area di un parallelepido, calcolo la base e moltiplico per l'altezza, in questo caso calcolo la superficie iniziale e moltiplico ...

Buon giorno a tutti. Oggi ho imparato una parola nuova: congruenza. Non naturalmente sull'uso nella lingua italiana ma sull'uso in matematica. Sento già un coro di " Ohhhhhhh!!!!! " ma devo precisare che prima di scrivere sono andato a verificare sul mio vecchio testo di scuola, il Palatini-Faggioli di Geometria per il primo biennio delle scuole superiori del 1961 dove non parla di congruenza in nessun punto ma solo di eguaglianza ( con la "e" ). Mi piacerebbe sapere perchè è stato deciso di ...

Buongiorno. Vorrei risolvere questo esercizi. Sapendo che il sistema in figura risponde a diverse combinazioni di ingressi come segue: $ u1=delta __1(t), z_1=z_2=0-> y = delta__1(t) $ $ z1=delta __1(t), u_1=z_2=0-> y = 0.1delta__1(t) $ $ z2=delta __1(t), u_1=z_1=0-> y = - delta__1(t) $ prevedere l'uscita per la combinazione , $ u1=4delta __1(t), z_1=7delta__1(t); z_2 = 3delta__1(t) $ Ringrazio chi mi aiuta. [fcd="Sistema"][FIDOCAD] LI 45 45 60 45 0 FCJ 2 0 3 1 0 0 EV 30 40 30 40 0 EV 35 40 35 40 0 EV 60 40 75 55 0 LI 75 45 90 45 0 FCJ 2 0 3 2 0 0 EV 140 40 155 55 0 EV 140 90 155 105 0 RV 85 45 85 45 0 RV 85 45 ...

Negli appunti di fisica 2 il prof giustifica il fatto che: $rot grad f =0$ affermando che: $∇ x (∇f) = (∇x∇) f$ "per associtività" Ora mi chiedo: visto che il prodotto vettore è NON associativo, allora associatività di cosa?

" $T={(x,y): 3x^2+2xy+3y^2-1=0} $ a) Provare che è chiuso è limitato. b) Trovare i punti con distanza minima da (0,0)." Non riesco a svolgere questo esercizio. Che sia chiuso è evidente perché luogo di zeri, ma va bene dire che è limitato perché funzione continua in R^2? Per il punto b), normalmente uso il metodo dei moltiplicatore di Lagrange. Non avendo alcuna funzione ristretta a T, come dovrei impostare la lagrangiana? $ L(x,y,lambda )=lambda (3x^2+2xy+3y^2-1) $