Spira quadra immersa in un campo magnetico?
Salve a tutti, sto iniziando a studiare i campi magnetici e mi è sorto un grosso dubbio per quanto riguarda la spira quadra immersa in un campo magnetico, posto qui l'immagine:
Dalla teoria ad un certo punto esce fuori che il momento è dato da $ M=i*S*B*senvartheta $ dove i è la corrente, S l'area della spira, B il campo magnetico. La cosa che non riesco a capire però è :
Perchè l'angolo che chiamerò $ beta $ che esce fuori dalla formula del momento cioè $ M=r*F*senbeta =b*F*senbeta $ è uguale a $ vartheta $ ?
Grazie a tutti in anticipo e scusate se non sono stato chiarissimo nell'esprimermi..
Dalla teoria ad un certo punto esce fuori che il momento è dato da $ M=i*S*B*senvartheta $ dove i è la corrente, S l'area della spira, B il campo magnetico. La cosa che non riesco a capire però è :
Perchè l'angolo che chiamerò $ beta $ che esce fuori dalla formula del momento cioè $ M=r*F*senbeta =b*F*senbeta $ è uguale a $ vartheta $ ?
Grazie a tutti in anticipo e scusate se non sono stato chiarissimo nell'esprimermi..
Risposte
"0mi":
scusate se non sono stato chiarissimo nell'esprimermi..
Infatti il tuo dubbio non è chiarissimo (almeno a me)...
Per capirci: che le forze che agiscono sulla spira siano quelle indicate nella figura in basso con $vec F_1$ e $vecF_2$, ti è chiaro, oppure no?
"mgrau":
[quote="0mi"] scusate se non sono stato chiarissimo nell'esprimermi..
Infatti il tuo dubbio non è chiarissimo (almeno a me)...
Per capirci: che le forze che agiscono sulla spira siano quelle indicate nella figura in basso con $vec F_1$ e $vecF_2$, ti è chiaro, oppure no?[/quote]
Si tranquillo, purtroppo non ho la capacitá di essere così chiaro, soprattutto su cose così complesse. Se guardi l'immagine ho evidenziato quello che dovrebbe essere l'angolo sul quale ho enormi dubbi. Beta infatti dovrebbe essere l'angolo che scaturisce dalla formula del momento M = rxF. Cioè l'angolo compreso tra r ed F. Il problema peró è che il libro non so come, ma dice che quell'angolo è uguale a quello tra la normale e il campo magnetico e il perché non so spiegarmelo.
Se disegni la normale e il campo B nel punto in basso a sinistra (dove è applicata F2) te lo spieghi subito. 
Allora: l'angolo che chiami $beta$ è l'angolo fra la direzione delle forze e il piano della spira
L'angolo $theta$ è quello fra la perpendicolare alla spira e il campo magnetico.
Però, a sua volta il campo magnetico è perpendicolare alle forze: quindi, $theta$ è l'angolo fra la perpendicolare alla spira e la perpendicolare alle forze.
Infine, se due rette $a$ e $b$ formano un angolo $theta$, anche la perpendicolare ad $a$ e la perpendicolare a $b$ formano lo stesso angolo $theta$ (il tutto è ruotato di un angolo retto), per cui insomma $beta = theta$
L'angolo $theta$ è quello fra la perpendicolare alla spira e il campo magnetico.
Però, a sua volta il campo magnetico è perpendicolare alle forze: quindi, $theta$ è l'angolo fra la perpendicolare alla spira e la perpendicolare alle forze.
Infine, se due rette $a$ e $b$ formano un angolo $theta$, anche la perpendicolare ad $a$ e la perpendicolare a $b$ formano lo stesso angolo $theta$ (il tutto è ruotato di un angolo retto), per cui insomma $beta = theta$
"RenzoDF":
Se disegni la normale e il campo B nel punto in basso a sinistra (dove è applicata F2) te lo spieghi subito.
Ciao Renzo, si infatti avevo provato anche questo, ma non riesco proprio a dimostrare come teta sia uguale a beta..
"mgrau":
Allora: l'angolo che chiami $beta$ è l'angolo fra la direzione delle forze e il piano della spira
L'angolo $theta$ è quello fra la perpendicolare alla spira e il campo magnetico.
Però, a sua volta il campo magnetico è perpendicolare alle forze: quindi, $theta$ è l'angolo fra la perpendicolare alla spira e la perpendicolare alle forze.
Infine, se due rette $a$ e $b$ formano un angolo $theta$, anche la perpendicolare ad $a$ e la perpendicolare a $b$ formano lo stesso angolo $theta$ (il tutto è ruotato di un angolo retto), per cui insomma $beta = theta$
Ma non c'è un modo più matematico per dimostrarlo? Io Avevo provato, come suggeriva Renzo a spostare B e un su F2 ma non riesco a trovare equazione che mi dimostri l'ipotesi cercata..
L’angolo acuto fra B e l’ipotenusa è il complementare sia di $\beta$ che di $\theta$ e quindi $\beta=\theta$ 
"RenzoDF":
L’angolo acuto fra B e l’ipotenusa è il complementare sia di $\beta$ che di $\theta$ e quindi $\beta=\theta$
Renzo perdonami ancora, quindi dai tuoi utili consigli deduco questo :
Cioè che $ gamma + beta =90° $ e che $ gamma + vartheta =90° $ .
Però una cosa non riesco a capire, perchè $ gamma + vartheta =90° $ ??
Chissà perché 
Scusa, ma stai scherzando, vero
Scusa, ma stai scherzando, vero
"RenzoDF":
Chissà perché
Scusa, ma stai scherzando, vero
Effettivamente ora che guardo meglio è l'angolo che intercorre tra la spira e la normale...mi era sfuggito
A questo punto peró mi è lecito chiederti, come mai è stato possibile spostare i vettori B e un su F2?
Semplicemente perché sia la normale al lato sia il campo B sono presenti, e di conseguenza tracciabili, in ogni punto del lato; non abbiamo “spostato” nulla.
Ti ringrazio davvero Renzo. Sei stato indispensabile 
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