Libro per equazioni differenziali
Devo dare l`esame che si chiama : equazioni della fisica matematica
Cerco un libro che possa contenere tutti gli argomenti previsti che sono :
Parte prima (4 crediti)
Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine: sistemi del primo ordine in forma normale e equazioni di ordine n in forma normale. Sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie omogenei e non omogenei a coefficienti costanti. Adimensionalizzazione. Definizione del problema di Cauchy. Risultati di esistenza e di esistenza ed unicità. Soluzioni massimali. Analisi qualitativa. Integrali primi. Regolarità delle soluzioni. Lemma di Gronwall. Dipendenza continua dai dati iniziali. Sistemi autonomi, ritratto di fase e classificazione delle traiettorie. Stabilità e stabilità asintotica di un punto di equilibrio. Funzione di Liapunov e teorema di Liapunov. Bacino di attrazione. Metodo di linearizzazione. Punti iperbolici. Biforcazione dai punti di equilibrio. Biforcazione transcritica, supercritica, subcritica. Cenni sulla biforcazione di Hopf, Teorema di Hopf, ciclo limite. Modelli della meccanica classica e della dinamica di popolazioni.
Parte seconda (4 crediti)
Equazioni a derivate parziali: deduzione di alcuni esempi notevoli della fisica matematica. Leggi di bilancio. Equazioni del primo ordine. Equazioni del secondo ordine: classificazione e relativi problemi al contorno e di Cauchy. Equazioni iperboliche, ellittiche, paraboliche: derivazione euristica e derivazione microscopica. Studio di alcuni aspetti qualitativi.
sapete aiutarmi?
p.s. non so se ho postato nella sezione giusta.
Cerco un libro che possa contenere tutti gli argomenti previsti che sono :
Parte prima (4 crediti)
Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine: sistemi del primo ordine in forma normale e equazioni di ordine n in forma normale. Sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie omogenei e non omogenei a coefficienti costanti. Adimensionalizzazione. Definizione del problema di Cauchy. Risultati di esistenza e di esistenza ed unicità. Soluzioni massimali. Analisi qualitativa. Integrali primi. Regolarità delle soluzioni. Lemma di Gronwall. Dipendenza continua dai dati iniziali. Sistemi autonomi, ritratto di fase e classificazione delle traiettorie. Stabilità e stabilità asintotica di un punto di equilibrio. Funzione di Liapunov e teorema di Liapunov. Bacino di attrazione. Metodo di linearizzazione. Punti iperbolici. Biforcazione dai punti di equilibrio. Biforcazione transcritica, supercritica, subcritica. Cenni sulla biforcazione di Hopf, Teorema di Hopf, ciclo limite. Modelli della meccanica classica e della dinamica di popolazioni.
Parte seconda (4 crediti)
Equazioni a derivate parziali: deduzione di alcuni esempi notevoli della fisica matematica. Leggi di bilancio. Equazioni del primo ordine. Equazioni del secondo ordine: classificazione e relativi problemi al contorno e di Cauchy. Equazioni iperboliche, ellittiche, paraboliche: derivazione euristica e derivazione microscopica. Studio di alcuni aspetti qualitativi.
sapete aiutarmi?
p.s. non so se ho postato nella sezione giusta.
Risposte
Beh, la bibliografia del corso che consiglia?
Fa schifo , sennò mi sembra evidente non avrei scritto qua questa domanda.
Prova a vedere se ti piace il Pagani Salsa Analisi II
Classico in inglese e' lo Smale
Sembra un corso introduttivo ai sistemi dinamici
Come dispense il volume 1 di Benettin Galgani Giorgill e il Morris Tenenbaum ti puo' essere molto utile
Classico in inglese e' lo Smale
Sembra un corso introduttivo ai sistemi dinamici
Come dispense il volume 1 di Benettin Galgani Giorgill e il Morris Tenenbaum ti puo' essere molto utile
"cammeddru":
Fa schifo , sennò mi sembra evidente non avrei scritto qua questa domanda.
Se mi fosse importata la tua opinione sulla bibliografia l'avrei chiesta.
La mia idea era quella di conoscere i testi consigliati per suggerirti qualcosa di meglio… Ma si vede che era troppo nascosta per essere compresa.
Buona fortuna per una fruttuosa ed autonoma ricerca bibliografica.
Be ha scritto gli argomenti, un consiglio si puo' dare
"Gabrio":
Be ha scritto gli argomenti, un consiglio si puo' dare
Sicuro?
Sai quanti testi di equazioni differenziali della Fisica Matematica esistono?
Inoltre, non c'è segnalato nemmeno il background del richiedente (insomma, che c.d.l. frequenta? Matematica? Fisica? Ingegneria? Qualcosa "a cavallo"? Boh...).
Fosse un problema di equazioni differenziali, direi che è sottodeterminato.
"gugo82":
[quote="cammeddru"]Fa schifo , sennò mi sembra evidente non avrei scritto qua questa domanda.
Se mi fosse importata la tua opinione sulla bibliografia l'avrei chiesta.
La mia idea era quella di conoscere i testi consigliati per suggerirti qualcosa di meglio… Ma si vede che era troppo nascosta per essere compresa.
Buona fortuna per una fruttuosa ed autonoma ricerca bibliografica.
[/quote]vabene ho sbagliato lo ammetto, questa è la bibliografia, scusami.
Frequento il 3 anno di matematica per l`ingegneria.
Ci sono troppi libri. Ne cerco uno che contiene tutti gli argomenti o la maggior parte almeno.
Ma perche' dici che fanno schifo? A me sembrano ottimi
"Gabrio":
Ma perche' dici che fanno schifo? A me sembrano ottimi
scusami in anticipo ma io non ho detto che fanno schifo! Ho detto che per me fa schifo la bibliografia , non i libri in sè per sè! perchè ci sono troppi libri, come faccio a studiare da 10 libri diversi? Quindi cercavo se possibile un libro che coprisse tutti gli argomenti e nel caso non ci fosse , studio da questi. Se ho fatto una domanda ci sarà un motivo.
Non devi leggerli tutti, ci sono due sezioni, equazioni diff ordinarie e quella per le derivate parziali.
Due libri puoi leggerli e nel caso il Salsa ha tutto
Mi son guardato il Baiti, scaricabile gratis, e mi sembra fondamentale se non hai fatto piu' che bene le equazioni differenziali ordinarie
Il Benettin e il libro di esercizi sono necessari per la teoria qualitativa di quelle sopra
Il Pagani salsa di analisi II ha questi ma non e' per nulla la stessa cosa, ha molto meno (ottima comunque la parte sui sistemi)
Il Barutello e: un corso di Analisi III, fatto bene, spazi vettoriali, serie di Fourier integrali multipli e curvilineij
Pulvirenti onde e calore sono 80 pagine da leggere, non puoi farne a meno
Il Fasano e' una fantastica dispensa sulle equazioni alle derivate parziali
Il Farlow e' un classico sempre sulle equazioni alle derivate parziali molto completo
Il Salsa verzini sono complementi e esercizi, e quindi devi averlo
E il salsa sui modelli e le applicazioni delle derivate parziali va letto.
Mi spiace, sono tutti necessari
Due libri puoi leggerli e nel caso il Salsa ha tutto
Mi son guardato il Baiti, scaricabile gratis, e mi sembra fondamentale se non hai fatto piu' che bene le equazioni differenziali ordinarie
Il Benettin e il libro di esercizi sono necessari per la teoria qualitativa di quelle sopra
Il Pagani salsa di analisi II ha questi ma non e' per nulla la stessa cosa, ha molto meno (ottima comunque la parte sui sistemi)
Il Barutello e: un corso di Analisi III, fatto bene, spazi vettoriali, serie di Fourier integrali multipli e curvilineij
Pulvirenti onde e calore sono 80 pagine da leggere, non puoi farne a meno
Il Fasano e' una fantastica dispensa sulle equazioni alle derivate parziali
Il Farlow e' un classico sempre sulle equazioni alle derivate parziali molto completo
Il Salsa verzini sono complementi e esercizi, e quindi devi averlo
E il salsa sui modelli e le applicazioni delle derivate parziali va letto.
Mi spiace, sono tutti necessari
"cammeddru":
[quote="Gabrio"]Ma perche' dici che fanno schifo? A me sembrano ottimi
scusami in anticipo ma io non ho detto che fanno schifo! Ho detto che per me fa schifo la bibliografia , non i libri in sè per sè! perchè ci sono troppi libri, come faccio a studiare da 10 libri diversi? Quindi cercavo se possibile un libro che coprisse tutti gli argomenti e nel caso non ci fosse , studio da questi. Se ho fatto una domanda ci sarà un motivo.[/quote]
A dire la verità, la bilbiografia è piuttosto completa ed è formata da buone risorse reperibili per lo più gratuitamente; dunque è ben lontana dal “fare schifo”.
Se sei al terzo anno, dovresti riuscire a capirlo da te… Così come dovresti riuscire a capire che pretendere di studiare tutto da un solo testo (soprattutto in un esame di un c.d.l. ingegneristico) è abbastanza utopistico.
Detto ciò, le dispense di Baiti mi sembrano ben fatte, così come quelle di Fasano sulle PDE; quelle di Pulvirenti mi sembrano pure sensate, anche se hanno un target più specifico.
La scelta sta a te, come ovvio che sia: hai i tuoi gusti, seguili.
Ti piace più un testo “tecnico” (sotto l’aspetto matematico) o un testo “pratico”? Quale di quelli consigliati fa al caso tuo? Leggili un po’ e poi decidi.
Se poi vuoi un consiglio più sensato, ricorda che la tua docente ha un orario di ricevimento.
Ma poi, per fare una tesi sai quanti testi devi leggere?
Una biblioteca a volte manco li ha
Una biblioteca a volte manco li ha
Be io se dovessi fare quell'esame me li leggerei tutti, come ho fatto per molti esami.
Se ci sono argomenti che conosco li scorro veloce, se trovo metodi e argomenti interessanti ci ragiono e mi creo appunti
Se hanno consigliato quei libri, che ho letto pure, lo hanno fatto per motivi precisi
Inoltre vero che il Salsa e il Barutello hanno entrambi 600 pagine, ma non sono la stessa cosa
Il primo ha Lebesgue, la teoria qualitativa delle edo accennata, i sistemi autonomi visti qualitativamente (stabilita'), ha le equazioni alle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, e una parte sulle funzioni analitiche che nel barutello non ci sono
Il Barutello ha un taglio applicativo molto vettoriale e da questo punto di vista e' piu' che utile e approfondito
Il Baiti approfondisce solo le equazioni differenziali qualitative del Salsa, ma non ha il resto, e non ha la trattazione del Barutello
Se ci sono argomenti che conosco li scorro veloce, se trovo metodi e argomenti interessanti ci ragiono e mi creo appunti
Se hanno consigliato quei libri, che ho letto pure, lo hanno fatto per motivi precisi
Inoltre vero che il Salsa e il Barutello hanno entrambi 600 pagine, ma non sono la stessa cosa
Il primo ha Lebesgue, la teoria qualitativa delle edo accennata, i sistemi autonomi visti qualitativamente (stabilita'), ha le equazioni alle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, e una parte sulle funzioni analitiche che nel barutello non ci sono
Il Barutello ha un taglio applicativo molto vettoriale e da questo punto di vista e' piu' che utile e approfondito
Il Baiti approfondisce solo le equazioni differenziali qualitative del Salsa, ma non ha il resto, e non ha la trattazione del Barutello
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