Matematicamente

Ciao a tutti, ho questo problema di meccanica analitica che mi mette dei dubbi. L'esercizio è: Due punti pesanti A e B, di massa eguale, sono vincolati a muoversi su di un'unica retta verticale r. Essi interagiscono mediante una molla; inoltre, il punto A è anche collegato con una molla ad un punto fisso C di r ed il punto B interagisce tramite un'altra molla col punto fisso D di r, posto ad una distanza $d$ da C. Tutte le molle sono elastiche, con costante elastica identica, e di ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore a risolvere questo esercizio?? Grazie a chiunque risponda. Provare che, per ogni $a,b in [0,2]$, si ha: $|\log \frac{b^{3}+1}{a^{3}+1} | \leq \root[3]{4}|b-a|$ Io sono arrivato ad assumere che $b != a$, perché la disuguaglianza è ovvia se sono uguali, e ho posto $b > a$ per poter togliere il valore assoluto, ma non riesco ad andare avanti.

Ciao a tutti, apro la mia presenza sul forum con un dubbio stupido che non riesco a fugare da solo. Studiando la derivata prima non riesco bene a capire da "dove parta a dove arrivi" la funzione derivata. Provo a spiegare.. Il punto è che la funzione che voglio derivare f:R->R 1) mi accorgo che la funzione derivata prima potrei vederla come la funzione che associa ad ogni punto del dominio della f (iniziale) la sua derivata prima, ossia una funzione: f': R->R x |-> f' 2) Tuttavia ...

Salve a tutti ragazzi sono di fronte a questo problema: Avendo ottenuto il successo 2 volte su 6 tentativi, si valuti a quale livello di significatività si può rigettare $ H_0=[p=0.9] $ essendo $ p $ la probabilità di successo. Ho pensato di fare così: devo cercare la probabilità di rigetto, quindi $ alpha $ . Ora come contro ipotesi suppongo che $ p<0.9 $ . Quindi: $ hat(p) $ =2/6 Approssimando ad una gaussiana standard: $ (hat(p) -p)/(hat(p)*((1-hat(p)))/n)^(1/2) $ ...

Calcolare $\int cos^2x*sin^2x dx$ Usando le formule di bisezione ho ottenuto l'integrale $1/4$ $*$ $\int 1-cos^2(2x) dx$ Che ho riscritto in $1/4$ $*$ $\int 1 dx$ $+$ $1/4$ $*$ $\int cos^2(2x) dx$ Ora però non so come trattare il secondo integrale perché derivandolo mi manca il $sin2x$ Qualcuno potrebbe darmi un'idea? Grazie

Un esercizio abbastanza classico di teoria di Galois cerca il gruppo di Galois del polinomio \[ p(X) = X^4 + aX^2+b \] Da quel che ho visto, solitamente si suppone che il polinomio sia a coefficienti in un campo di caratteristica diversa da 2 (quindi 0 o un primo dispari). Come si fa il conto in caratteristica 2? In generale, il discriminante è sempre zero, quindi questo polinomio non è separabile. Questo come cambia il conto che bisogna fare? Ancora in generale, uno può andare per casi sui ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perché non ho compreso la parte di un problema che riguarda la trigonometria. Abbiamo un disco di raggio $R$ e massa $M$ ed un'asta di ugual raggio e massa e di cui un'estremità è saldata sul bordo del disco (vedi foto). Sia $theta$ l'angolo che il segmento che congiunge il centro del disco con l'estremità dell'asta forma con la verticale. Io non riesco a capire come mai anche quell'altro angolo è ...

Buongiorno, Mi scuso da subito per la domanda da liceo, ma purtroppo sono molto ignorante in materia. Vi scrivo perché non mi è molto chiaro il concetto di Potenza applicato in diversi contesti diversi da quello elettrico. In quello elettrico la potenza è definita come Tensione * Corrente. Negli altri contesti? Cosa si intende per potenza di uno scambiatore di calore? E per potenza di una pompa? E per potenza di un impianto a vapore? Non riesco a vedere il filo conduttore che collega tutto

Ciao a tutti, sapreste dirmi come risolvere il seguente problema? "Durante la festa del patrono di un paese é stato organizzato un albero della cucagna a squadre. Come saprai l albero è spalmato di grasso per cui è scivoloso. Dato che la squadra spinge verso l alto di 3m. alla volta e ogni volta il concorrente scivola indietro di 2m., quante spinte saranno necessarie per raggiungere la cima se l albero è alto 9m."

data la funzione $ f(x,y)=x^2y^2+2xy^3+y^4$ , calcolarne la derivata nel punto p=(0,1) in direzione (i+2j). il mio svolgimento: calcolo il gradiente: $ grad f(x,y)=(2xy^2+2y^3,2yx^2+6xy^2+4y^3) $ sostituendo con $ P=(0,1)$ ottengo$ (2,4)$ a questo punto data la direzione$ i+2i $ come calcolo il vettore V ed effettuo il prodotto scalare tra il gradiente e il vettore V? soluzione del libro: $ grad(0,1)=2i+4j $ . Dunque la derivata direzionale richiesta è data da$ (i+2j)/(||i+2j||)*(2i+4j)=2sqrt(5)$ Grazie!

* Dati tre titoli con rendimenti attesi e = (1.04, 1.06, 1.10) e matrice varianza-covarianza V =0.06 0.04 0.08 0.04 0.08 0.03 0.08 0.03 0.12 Determina i tre portafogli di frontiera con rendimento atteso pari a 1.15. Risposta: [w1 = , w2 = , w3 = ] Ciao a tutti,quest'esercizio mi sta dando noie perché,che io sappia,in corrispondenza di un dato rendimento atteso,il portafoglio di frontiera è unico.Ringrazio chiunque voglia aiutarmi.

Data la funzione: $y=(x+4)/(e^x+3)$ bisogna ricercare gli asintoti. La funzione non ammette asintoti verticali, e ammette la retta $$y=0$$ come asintoto orizzontale quanto x tende a più infinito. Il mio dubbio è questo: calcolando il limite per x che tende a - infinto per l'asintoto obliquo mi viene la retta $$y=1/3x+4/3$$ ma riproducendo la funzione su geogebra si vede che la funzione a partire da un certo punto coincide con tale ...

Salve a tutti! Sono una studentessa di fisica delle particelle, quindi laurea magistrale, e il prof mi ha chiesto di sviluppare i passaggi tre le relazioni presenti in un articolo, però ora mi sono imbattuta in un integrale complesso, che non ricordo minimamente. Ho cercato un po' quà e là, ma non sono convinta, quindi chiedo aiuto a voi. L'integrale è il seguente: $ \varphi\left(\lambda\right)=\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty+\sigma}^{+i\infty+\sigma}e^{u\lg u+\lambdau}du $ (il parametro sigma è arbitrario, identifica una retta parallela all'asse immaginario, nella parte di piano ...

Buonasera a tutti ancora una volta sono incappato in un problema nella risoluzione di un esercizio piuttosto banale riguardante il raggio di convergenza di una successione, almeno per come l'ho provato a risolvere io, peccato che mi torni un risultato diverso da quello che risulta sul testo. Vi posto l'esercizio: E la soluzione proposta (occhio, contiene un errore, è stato scambiato $Rh$ con $Rf$ nella soluzione) : Peccato che ...

Buongiorno, potete aiutarmi con questo esercizio di probabilità condizionata? Non riesco a risolverlo Supponiamo che un individuo abiti o in citta o in campagna. La probabilita di non possedere una cane tra coloro che abitano in citta e' p = 0,65. La probabilita tra coloro che hanno un cane di abitare in campagna e' p = 0,55. La probabilita di abitare in citta e' p = 0,9. Calcolare la probabilita di essere un individuo che ha un cane e non abita in campagna la probabilita di avere un cane

Buongiorno, devo sottoporre un quesito che per i più risulterà banale ma che io non riesco proprio a risolvere. (o quantomeno, mi sono dato una risposta ma non mi pare attendibile) Devo calcolare la probabilità su un pattern definito di risultati di un evento Nella fattispecie un evento può terminare con due esiti: VINTO oppure PERSO. L'evento può essere vinto con il 75% di probabilità, perso per differenza con il 25%. Gli eventi sono indipendenti, ma vengono analizzati tutti in maniera ...

Esercizio: Si calcoli \[ \lim_{n \to + \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \frac{1}{k} \] possibilmente senza l’uso del calcolo integrale.

Salve, sto riscontrando qualche problema a trovare una soluzione "veloce" a questo problema: Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 a coefficienti in R. Determinare gli autovalori e i relativi autospazi dell’endomorfismo $ f $ in V: $ f(X)=AXA^-1 $ dove $ A=( ( 1 , 2 ),( 0 , 1 ) ) $ La soluzione più naturale che mi viene in mente è quella di considerare la matrice B associata all'applicazione lineare $ f $; ovvero quella ha come colonne: \( B^i=F_\varepsilon ...

L'esercizio proposto è il seguente Verificare che la funzione \(\displaystyle f(x,y) = \sqrt[3]{x^2y} \) non è differenziabile in \(\displaystyle (0,0) \) utilizzando il teorema della derivata direzionale per le funzioni differenziabili Volevo allora utilizzare, per esercizio, il teorema del differenziale totale: mi serve, per l'ipotesi, che f sia continua in (0,0) e che le derivate parziali fx,fy siano continue in (0,0). (*) La funzione è continua in (0,0) (*) Calcolo allora le derivate ...

Buongiorno, ho il seguente esercizio riguardante le proprietà delle funzioni, ossia sia $f:QQ to QQ $ definità ponendo \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} f(-1)=0 \\ f(x)=\tfrac{2}{x+1} \ \qquad \forall x \in \mathbb{Q-({-1})} \\ \end{cases} \) 1) verificare che è biettiva 2) determinare la sua inversa 3) determinare l'insieme $f(NN_d)$ Ora per rispondere alla 1) procedo cosi $ *** f$ è biettiva se e solo $|f^(-1)({y})|=1$ Si hanno due casi a) $y=0$ b) ...