Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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data la funzione $ f(x,y)=x^2y^2+2xy^3+y^4$ , calcolarne la derivata nel punto p=(0,1) in direzione (i+2j).
il mio svolgimento:
calcolo il gradiente:
$ grad f(x,y)=(2xy^2+2y^3,2yx^2+6xy^2+4y^3) $
sostituendo con $ P=(0,1)$ ottengo$ (2,4)$
a questo punto data la direzione$ i+2i $ come calcolo il vettore V ed effettuo il prodotto scalare tra il gradiente e il vettore V?
soluzione del libro:
$ grad(0,1)=2i+4j $ . Dunque la derivata direzionale richiesta è data da$ (i+2j)/(||i+2j||)*(2i+4j)=2sqrt(5)$
Grazie!
* Dati tre titoli con rendimenti attesi e = (1.04, 1.06, 1.10) e matrice varianza-covarianza
V =0.06 0.04 0.08
0.04 0.08 0.03
0.08 0.03 0.12
Determina i tre portafogli di frontiera con rendimento atteso pari a 1.15.
Risposta: [w1 = , w2 = , w3 = ]
Ciao a tutti,quest'esercizio mi sta dando noie perché,che io sappia,in corrispondenza di un dato rendimento atteso,il portafoglio di frontiera è unico.Ringrazio chiunque voglia aiutarmi.
Data la funzione:
$y=(x+4)/(e^x+3)$
bisogna ricercare gli asintoti. La funzione non ammette asintoti verticali, e ammette la retta $$y=0$$ come asintoto orizzontale quanto x tende a più infinito. Il mio dubbio è questo: calcolando il limite per x che tende a - infinto per l'asintoto obliquo mi viene la retta $$y=1/3x+4/3$$ ma riproducendo la funzione su geogebra si vede che la funzione a partire da un certo punto coincide con tale ...
Salve a tutti! Sono una studentessa di fisica delle particelle, quindi laurea magistrale, e il prof mi ha chiesto di sviluppare i passaggi tre le relazioni presenti in un articolo, però ora mi sono imbattuta in un integrale complesso, che non ricordo minimamente. Ho cercato un po' quà e là, ma non sono convinta, quindi chiedo aiuto a voi.
L'integrale è il seguente: $ \varphi\left(\lambda\right)=\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty+\sigma}^{+i\infty+\sigma}e^{u\lg u+\lambdau}du $
(il parametro sigma è arbitrario, identifica una retta parallela all'asse immaginario, nella parte di piano ...
Buonasera a tutti ancora una volta sono incappato in un problema nella risoluzione di un esercizio piuttosto banale riguardante il raggio di convergenza di una successione, almeno per come l'ho provato a risolvere io, peccato che mi torni un risultato diverso da quello che risulta sul testo. Vi posto l'esercizio:
E la soluzione proposta (occhio, contiene un errore, è stato scambiato $Rh$ con $Rf$ nella soluzione) :
Peccato che ...
Buongiorno, potete aiutarmi con questo esercizio di probabilità condizionata? Non riesco a risolverlo
Supponiamo che un individuo abiti o in citta o in campagna. La probabilita di non possedere
una cane tra coloro che abitano in citta e' p = 0,65. La probabilita tra coloro che hanno un
cane di abitare in campagna e' p = 0,55. La probabilita di abitare in citta e' p = 0,9. Calcolare
la probabilita di essere un individuo che ha un cane e non abita in campagna
la probabilita di avere un cane
Buongiorno,
devo sottoporre un quesito che per i più risulterà banale ma che io non riesco proprio a risolvere. (o quantomeno, mi sono dato una risposta ma non mi pare attendibile)
Devo calcolare la probabilità su un pattern definito di risultati di un evento
Nella fattispecie un evento può terminare con due esiti: VINTO oppure PERSO.
L'evento può essere vinto con il 75% di probabilità, perso per differenza con il 25%.
Gli eventi sono indipendenti, ma vengono analizzati tutti in maniera ...
Esercizio:
Si calcoli
\[ \lim_{n \to + \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \frac{1}{k} \]
possibilmente senza l’uso del calcolo integrale.
Salve,
sto riscontrando qualche problema a trovare una soluzione "veloce" a questo problema:
Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 a coefficienti in R. Determinare gli autovalori e i relativi autospazi dell’endomorfismo $ f $ in V:
$ f(X)=AXA^-1 $
dove $ A=( ( 1 , 2 ),( 0 , 1 ) ) $
La soluzione più naturale che mi viene in mente è quella di considerare la matrice B associata all'applicazione lineare $ f $; ovvero quella ha come colonne:
\( B^i=F_\varepsilon ...
L'esercizio proposto è il seguente
Verificare che la funzione \(\displaystyle f(x,y) = \sqrt[3]{x^2y} \) non è differenziabile in \(\displaystyle (0,0) \) utilizzando il teorema della derivata direzionale per le funzioni differenziabili
Volevo allora utilizzare, per esercizio, il teorema del differenziale totale: mi serve, per l'ipotesi, che f sia continua in (0,0) e che le derivate parziali fx,fy siano continue in (0,0).
(*) La funzione è continua in (0,0)
(*) Calcolo allora le derivate ...
Buongiorno, ho il seguente esercizio riguardante le proprietà delle funzioni, ossia
sia $f:QQ to QQ $ definità ponendo \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} f(-1)=0 \\ f(x)=\tfrac{2}{x+1} \ \qquad \forall x \in \mathbb{Q-({-1})} \\ \end{cases} \)
1) verificare che è biettiva
2) determinare la sua inversa
3) determinare l'insieme $f(NN_d)$
Ora per rispondere alla 1) procedo cosi
$ *** f$ è biettiva se e solo $|f^(-1)({y})|=1$
Si hanno due casi
a) $y=0$
b) ...
Ciao a tutti,
a un esame di fisica è saltata fuori questa domanda:Definire potenziale, energia potenziale e lavoro del campo elettrico.
Mentre il 3° punto mi è più o meno chiaro, i primi due non lo sono affatto quindi, come scritto nel titolo, potreste spiegarmi quale sia la differenza e/o indirizzarmi eventualmente a qualche articolo che lo spiega?
Saluti, e grazie in anticipo.
Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo
Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\).
A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto ...
Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria.
Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato.
a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...
Salve, il testo è "in $ tilde(A) $3(C) si determini il punto di intersezione delle rette $ r: y+2z-3=0=3y-z+4 $ ed $ s: y-z=0=5y+z-2 $ " la soluzione è $ Xoo =["(1,0,0,0)] $
lo svolgimento che propongo è questo, sostituire con coordinate omogenee:
$ { ( x2+2x3-3x4=0 ),( 3x2-x3+4x4=0 ),( x2-x3=0 ),( 5x2+x3-2x4=0 ):} $
dalla 3 equazione ricavo $ x2=x3 $
sostituisco
$ { ( x3+2x3-3x4=0 ),( 3x3-x3+4x4=0 ),( x2=x3 ),( 5x3+x3-2x4=0 ):} $
e ricavo
$ { ( x3=x4 ),( - ),( x2=x3 ),( - ):} $
ora
$ { ( - ),( 2x4=0 ),( - ),( - ):} $
e quindi:
$ { ( x3=0 ),( x4=0 ),( x2=0 ):} $
P.S ho notato che risulta dalla soluzione x=1, ma non avendo nessuna x ...
Ciao a tutti, non riesco a trovare la soluzione a questo problema:
È previsto che ai campionati di calcio di serie A e B partecipino rispettivamente 20 e 22 squadre.
a) se in un torneo ogni squadra di serie A giocasse con ogni squadra di serie B una sola volta, quante partite si giocherebbero in tutto?
b) se invece si decidesse di fare un campionato in cui ogni squadra gioca una sola volta contro ogni altra indipendentemente dalla serie di appartenenza, quante partite sarebbero ...
Dimostra che dato un mazzo da 52 carte, e dividendolo in 13 mazzetti da 4 carte ciascuno si può sempre scegliere una carta da ciascun mazzetto in modo da poter completare la scala Asso, 1,2,...,Donna, Re.
Può andar bene secondo voi così?
Supponiamo per assurdo che esiste una combinazione di divisione in 13 mazzetti da 4 carte in modo tale che non sia possibile completare la suddetta scala. Senza perdità di generalità diciamo che dal primo mazzetto abbiamo scelto l'asso, dal secondo il 2, dal ...
Salve a tutti,
il mese prossimo inizierò il corso di laurea in fisica e come penso ogni studente mi ritrovo a dover acquistare i libri. Sono andato sul sito dell'università e ho trovato dei libri consigliati per ogni corso. Per curiosità ho cercato le recensioni dei suddetti libri e per alcuni esse erano piuttosto negative. Per questo motivo vorrei chiedervi se sia meglio acquistare i libri consigliati dall'università oppure scegliere altri testi che però potrebbero risultare più ...
salve,
sono un ing. elettronico laureato alla specialistica col nuovo ordinamento.
All'università ho sostenuto 31 CFU di matematica in 5 insegnamenti semestrali e 12 di fisica in 2 insegnamenti semestrali.
Vorrei sapere:
1. se nella mia situazione potrei insegnare matematica e fisica nelle scuole?
2. in alternativa cosa sarebbe necessario che io facessi per ottenere questa possibilità?
3. per curiosità se i laureati al vecchio ordinamento in ing. possono insegnare matemat. e fisica ...
Sia dato il PdC
\[ \begin{cases} y'(x) = \sin( y(x) + x^2) \quad \quad & x \in \mathbb{R} \\ y(0)=0 \end{cases}. \]
Si dimostri che esiste un'unica soluzione di classe $C^{\infty}$ definita su tutto $\mathbb{R}$ e che inoltre vale
\[ y(x) >0 \quad \quad x \in (0, \sqrt{\pi}). \]
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