Matematicamente

Ciao a tutti, a un esame di fisica è saltata fuori questa domanda:Definire potenziale, energia potenziale e lavoro del campo elettrico. Mentre il 3° punto mi è più o meno chiaro, i primi due non lo sono affatto quindi, come scritto nel titolo, potreste spiegarmi quale sia la differenza e/o indirizzarmi eventualmente a qualche articolo che lo spiega? Saluti, e grazie in anticipo.

Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\). A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto ...

Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria. Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato. a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...

Salve, il testo è "in $ tilde(A) $3(C) si determini il punto di intersezione delle rette $ r: y+2z-3=0=3y-z+4 $ ed $ s: y-z=0=5y+z-2 $ " la soluzione è $ Xoo =["(1,0,0,0)] $ lo svolgimento che propongo è questo, sostituire con coordinate omogenee: $ { ( x2+2x3-3x4=0 ),( 3x2-x3+4x4=0 ),( x2-x3=0 ),( 5x2+x3-2x4=0 ):} $ dalla 3 equazione ricavo $ x2=x3 $ sostituisco $ { ( x3+2x3-3x4=0 ),( 3x3-x3+4x4=0 ),( x2=x3 ),( 5x3+x3-2x4=0 ):} $ e ricavo $ { ( x3=x4 ),( - ),( x2=x3 ),( - ):} $ ora $ { ( - ),( 2x4=0 ),( - ),( - ):} $ e quindi: $ { ( x3=0 ),( x4=0 ),( x2=0 ):} $ P.S ho notato che risulta dalla soluzione x=1, ma non avendo nessuna x ...

Ciao a tutti, non riesco a trovare la soluzione a questo problema: È previsto che ai campionati di calcio di serie A e B partecipino rispettivamente 20 e 22 squadre. a) se in un torneo ogni squadra di serie A giocasse con ogni squadra di serie B una sola volta, quante partite si giocherebbero in tutto? b) se invece si decidesse di fare un campionato in cui ogni squadra gioca una sola volta contro ogni altra indipendentemente dalla serie di appartenenza, quante partite sarebbero ...

Dimostra che dato un mazzo da 52 carte, e dividendolo in 13 mazzetti da 4 carte ciascuno si può sempre scegliere una carta da ciascun mazzetto in modo da poter completare la scala Asso, 1,2,...,Donna, Re. Può andar bene secondo voi così? Supponiamo per assurdo che esiste una combinazione di divisione in 13 mazzetti da 4 carte in modo tale che non sia possibile completare la suddetta scala. Senza perdità di generalità diciamo che dal primo mazzetto abbiamo scelto l'asso, dal secondo il 2, dal ...

Salve a tutti, il mese prossimo inizierò il corso di laurea in fisica e come penso ogni studente mi ritrovo a dover acquistare i libri. Sono andato sul sito dell'università e ho trovato dei libri consigliati per ogni corso. Per curiosità ho cercato le recensioni dei suddetti libri e per alcuni esse erano piuttosto negative. Per questo motivo vorrei chiedervi se sia meglio acquistare i libri consigliati dall'università oppure scegliere altri testi che però potrebbero risultare più ...

salve, sono un ing. elettronico laureato alla specialistica col nuovo ordinamento. All'università ho sostenuto 31 CFU di matematica in 5 insegnamenti semestrali e 12 di fisica in 2 insegnamenti semestrali. Vorrei sapere: 1. se nella mia situazione potrei insegnare matematica e fisica nelle scuole? 2. in alternativa cosa sarebbe necessario che io facessi per ottenere questa possibilità? 3. per curiosità se i laureati al vecchio ordinamento in ing. possono insegnare matemat. e fisica ...

Sia dato il PdC \[ \begin{cases} y'(x) = \sin( y(x) + x^2) \quad \quad & x \in \mathbb{R} \\ y(0)=0 \end{cases}. \] Si dimostri che esiste un'unica soluzione di classe $C^{\infty}$ definita su tutto $\mathbb{R}$ e che inoltre vale \[ y(x) >0 \quad \quad x \in (0, \sqrt{\pi}). \]

Ciao, cerco dei chiarimenti riguardo le funzioni a valori vettoriali. VI ringrazio per l'aiuto Il problema è il seguente: La funzione a valori vettoriali è del tipo $F:R^m->R^n$ ossia ad ogni punto $x \in R^m$ associa un vettore in $R^n$. Però per quale motivo il punto x è un punto e l'immagine di x tramite la funzione un vettore? Perché non sono entrambi punti o entrambi vettori essendo ennuple di $R^k, k=n,m$, non riesco a cogliere la sottigliezza e la ...

Determinare gli estremi della funzione \(\displaystyle f(x,y) = x^2y \) in \(\displaystyle Z = \left \{ x^2+y^2 = 1 \right \} \) 1) Cerco tutti quei punti in cui il gradiente si annulla e che allo stesso tempo appartengono a Z \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} f_x = 2xy \\ f_y = x^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow (0,0) \notin Z \) dunque non considero il punto (0,0) 2) Cerco tutti quei punti di non differenziabilità \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile ovunque, dunque non ...

Buongiorno a tutti, ho bisogno di aiuto su questi quesiti: Primo quesito: La soluzione di un equazione differenziale è: y=c1cos(√6 x)+c2sin(√6 x)+c3cos(√3 x)+c4sin(√3 x)+ 1/6 A) possiede esclusivamente soluzioni periodiche e infinite soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√3 B) ha infinite soluzioni non periodiche e tutte le soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√ 3 C) ha tutte le soluzioni limitate superiormente ed ha infinite soluzioni periodiche di ...

Frequento il primo anno di un CdL in fisica. Tra gli esami da preparare, ce n'è uno annuale di Algebra lineare e Geometria. Per quanto riguarda la parte sull'algebra lineare, ho comprato Algebra Lineare di Serge Lang (terza edizione bollati boringhieri). Sebbene mi piaccia l'impostazione del libro per certi aspetti, per altri sono rimasto davvero deluso: 1. Questa prima nota è riferita solo alla terza edizione italiana. Il libro è pieno di errori di stampa: simboli mancanti, pedici scambiati ...

Salve a tutti, premetto che magari la domanda può risultare imbarazzante ma ho diverse lacune in matematica che sto cercando di sanare. Mi sono trovato davanti ad una questione alla quale non trovo risposta mentre visitavo un sito per cercare spiegazioni riguardo la dimostrazione di una derivata del logaritmo. Il problema è che scrivono $ \frac{x+h} x = 1+ h/x $ Magari è una domanda che non può ricevere ricevere risposta perchè l'operazione che ho preso d'esempio è un pò decontestualizzata, in quel ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino. Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della ...

Ciao Sergio In che senso $S_(n-i)$ è la somma dei minori?

All'interno di un solenoide infinito di raggio \(\displaystyle R = 0.1m \) vi è un campo magnetico \(\displaystyle B = 5t T \) uniforme diretto verso l'asse Z positivo che aumenta linearmente nel tempo. Esternamente al solenoide il campo magnetico è nullo. Calcolare: 1) Il campo elettrico indotto E (sia internamente che esternamente al solenoide) Valutrane le componenti in P(R,0,0) 2) Calcolare il rotore di E internamente ed esternamente al solenoide. Il campo risulta conservativo? Primo ...

Ciao a tutti, Se ho una terna destrorsa, come in questa foto, con asse $Z$ uscente dal foglio: Se l'accelerazione angolare è nel verso uscente dal foglio (positiva), il disco si muove verso sinistra. Questo vuol dire che l'accelerazione della coordinata X del centro di massa è negativa?

Salve, volevo proporvi il seguente circuito in evoluzione dinamica. Nei conti, mi vengono delle cose strane, soprattutto nella risoluzione dell’equazione differenziale che ricavo da Kirchhoff: Viene chiesto di calcolare $i_L$ e $v_C ∀ t$ e l’energia immagazzinata da induttore e condensatore all’istante $t=0$. Per $t>0$ $i_L=0$ e $v_C=E$ Per $t<0$ Da Kirchhoff: $\{(Ri_L+L(d(i_L))/dt+v_c=E),(i_L=C(d(v_C))/dt+i_R),(Ri_R=v_C):}$ Ricavando ...

Nella seguente immagine: Non riesco a capire come fa a scrivere la formula del momento $M(z) = -((qz^2)/(2))$ Ovviamente questo e' il grafico: Se si tratta di un carico uniformemente distribuito, questo carico vale $qz$ e fin qui penso di aver capito giusto? Del segno meno non ci sono problemi e dubbi in quanto considerando il concio elementare si nota il segno che viene negativo ..... Ma poi mi sembra che quando si dice .... nella sezione di ascissa ...