Matematicamente

Una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano p-V da un segmento che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B viene eseguita da un gas perfetto. Si sa che pA = 3 * 10^5 Pa V_A = 2 * 10^-3 m^3, p_B = (1/3) pA V_B = 3 V_A. Dopo aver calcolato il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione (l'ho calcolato con l'area del trapezio) A. Calcolare la variazione di energia interna del sistema dopo la trasformazione; B. Calcolare il calore scambiato dal sistema con ...

Buongiorno ragazzi, sono una studentessa di biologia e sto preparando fisica. Mi sono imbattuta in questo problema ma mi sono bloccata al secondo punto e non so come andare avanti. Il problema dice: Un oggetto di massa m è appoggiato su un piano e vincolato ad un punto fisso del piano con un filo ideale di lunghezza L inizialmente teso. Ad un certo istante all'oggetto viene impressa una velocità di modulo v0 perpendicolare alla direzione del filo. Se il piano è liscio, determinare: 1. Il moto ...

Salve a tutti, Sto provando a risolvere un esercizio di un tema d'esame ma proprio non mi viene! e quindi chiedo il vostro aiuto. Si consideri $f(t)=\theta(t)\theta(\tau-t)(1-t/\tau)$ . Si calcoli la trasformata di Fourier $\hat f \(\omega)$ . A quale distribuzione tende (nel senso $S’$) la parte reale di $\hat f \(\omega)$ nel limite $\tau \rightarrow +\infty $?

Scusatemi mi potete dire come si imposta uan disequazione goniometrica tipo quella in allegato? Vi ringrazio.

Studia e rappresenta (dominio,segno,intersezioni,asintoti,massimi,minimi,flessi) la seguente funzione: f(x)= ln(x)/ln(x)-1 Non riesco a capire come individuare i vari elementi. Grazie

Ciao a tutti mi potete fare questa due disequazioni con modulo? Grazie mille!

Salve a tutti. Sto svolgendo un tirocinio in un liceo e dovrei tenere una lezione di approfondimento sulle geometrie non euclidee in una terza classe. So anche che questa lezione potrà far parte di un materiale simil-tesina per la loro maturità e quindi vorrei far qualcosa di semplice ma non troppo banale né nozionistico. Visto che mi è stata data piena libertà, chiedo a voi un parere sulle mie idee. Idee (sparse) Mi piacerebbe partire disegnando alla lavagna una linea dritta con i classici ...

Ciao a tutti, sto affrontando un problema di fisica che riguarda delle bombole contenenti dei gas e messe in comunicazione. Il testo dell'esercizio cita: "Una bombola di volume pari a $18$ L è riempita aria alla pressione di $200*10^5$ Pa. Mentre il rubinetto è ancora chiuso, viene collegata ad un’altra bombola (volume $12$ L, Pressione $100*10^5$ Pa) attraverso un tubo di volume trascurabile. Quando entrambi i rubinetti vengono aperti a quale pressione ...

Sto cercando di fare il formulario di probabilità per l'esame ma non mi compila con TeXStudio. Quando provo a compilare mi da l'errore seguente File `l3backend.sty' not found. \usepackage nel file Headers.tex In particolare nel file "formulario" non mi riconosce il comando "\raggedcolumns" Questo è il mio file "formulario"

Sia $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ aperto, $f,g \in C^1(\Omega)$ e $x_0 \in \Omega$. Sia $L_{x_0}=\{ y \in \Omega: f(y)=f(x_0) \} $. Sia $g=0$ in $L_{x_0}$ (*). Devo mostrare che c'è un numero $c \in \mathbb{R}$ tale che $\forall i $ $D_i g (x_0)=c D_i f(x_0)$. Ecco il mio tentativo: $L_{x_0}$ è un insieme di livello di $f$, pertanto $\forall y \in L_{x_0}$ $\nabla f(y)\bot L_{x_0}$. Per (*) $L_{x_0}$ è un insieme di livello di $g$, quindi $\forall y \in L_{x_0}$ $\nabla g(y)\bot L_{x_0}$, ...

Salve a tutti, ho un problema con un endomorfismo al quale è associata la matrice seguente: $ ( ( 1 , 1 , 2k ),( 0 , 1 , k ),( 0 , 0 , k ) ) $ con k ∈ R. Devo stabilire per quali parametri di k la matrice risulta diagonalizzabile. Ora, io ho calcolato il polinomio caratteristico che mi ha dato come risultato: $ p(x) = (1-lambda )^2\cdot (k-lambda ) $ Di conseguenza ho dedotto che i primi due autovalori fossero: $ lambda1= lambda 2= 1 $ con molteplicità algebrica uguale a 2, perchè ho posto $ (1-lambda )=0 $ Non capisco però come ricavare il terzo ...

Salve! Avrei bisogno di una mano con un esercizio di algebra lineare; la traccia è la seguente: “Sia $ mathbb(K) $ un campo di caratteristica zero. Dimostrare che una matrice quadrata a coefficienti in $ mathbb(K) $ ha traccia nulla se e solo se la si può scrivere come combinazione lineare di matrici del tipo AB-BA.” Ora, un’implicazione è triviale e mi è riuscita, tuttavia non riesco a dimostrare l’altra (ovvero se una matrice ha traccia nulla allora la si può scrivere come ...

Ho il seguente esercizio che mi chiede di dire per quali p le seguenti funzioni sono in $L^p$ con $p \in (1,\infty)$ $g(x)= \frac{1}{\sqrt{x}(4+sin(x))}$ in $[2, \infty)$ E $f(x,y)=\frac{x^2}{y}$ su $B_1(9,11)$ Per quanto riguarda il primo ho provato a risolverlo ma ho un dubbio, infatti io ho fatto la maggiorazione $|\frac{1}{\sqrt{x}(4+sin(x))}|^p≤\frac{1}{|\sqrt{x}|^p}$ che mi dice che ho convergenza per $\frac{1}{2p}>1$ quindi per $p<\frac{1}{2}$ che dal momento che dovevo avere $p \in (1,\infty)$, non mi è molto d'aiuto. Ma ...

Buongiorno, data questa serie: $sum_2^(+oo)log( (n+3)/(n-1) )$ non so come dimostrarne la divergenza. Ho provato il criterio della radice e di Cauchy ma non portano a niente. Avevo pensato di confrontarla ma non so con cosa... Grazie in anticipo

ciao a tutti, studiando gli integrali doppi per preparare l esame di analisi 2 mi sono imbattuto in un insieme di questo tipo { (x,y) | 4

Buongiorno, ho il seguente esercizio: "Sia $A={(x,y) \in mathbb{R^2}:y>x-7, x^2+y^3≤2}$ è un boreliano." La prima e unica cosa che mi viene in mente è di mostrare che abbia una forma del tipo (a,b) o [a,b) o [a,b] o (a,b] (ovviamente è in due dimensioni non in una) ma non so né se sia corretto né come farlo

Per quale ragione una forza costante è di sicuro una forza conservativa?

Salve, dopo queste vacanze (auguri di buon anno), ho ripreso a cercare di dimostrare le generalizzazioni che ho provato a trarre da i teoremi base dei limiti. Ora su questa dimostrazione ho ancora più dubbi della precedente e il teorema che ho provato a generalizzare (sperando senza fare errori) è il teorema di permanenza del segno. In breve ciò che ho provato a dimostrare è questo: "Sia $f:(X,\tau_1)->(Y, \tau_2)$ una funzione tra spazi topologici. Sia $(Y,\tau_2)$ uno spazio di Hausdorff su cui è ...

Salve Ho questo limite da verificare con la definizione: $\lim_{x \to \3}1/(2x-1)=1/5$ A partire dalla disequazione $|1/(2x-1)-1/5|<\epsilon$ Devo trovare un valore $\delta$ tale che se $|x-3|<\delta$ anche la disequazione di sopra è vera. Tuttavia non riesco a trovare questo valore a partire dalla disequazione... Qualche suggerimento?

Buonasera a tutti! Ho qualche difficoltà con il seguente esercizio: $ P=( ( 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 5/6 , 1/6 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1/2 , 1/2 , 0, 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1/3 , 1/3 , 0 , 0 , 0 , 1/3 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 2/3, 0 , 1/3)) $ matrice di transizione della CdM $ (X_n)_(nin N) $ con insieme degli stati I={1, 2, 3, ..., 7} e legge iniziale $ mu _0=(1/4,0,0,0,1/4,1/2,0) $ Mi chiede di: 1)Classificare gli stati e trovarne il periodo 2)Calcolare tutte le leggi invarianti 3)Determinare la legge di $T_2$ tempo del 1° ingresso in 2 4) Calcolare $ E_6[T_2|T_2< $ infinito] 5) Determinare il $ lim P(X_1=7, X_n=X_(n+1)) $ per n che tende ad ...