Matematicamente
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Ciao a tutti,
in un esercizio di Algebra 1 mi viene chiesto di trovare quali sono gli elementi invertibili di $(\mathbb{Z}_6, \cdot)$ e $(\mathbb{Z}_7, \cdot)$. Potreste dirmi se la soluzione è corretta?
Mia soluzione
$\mathbb{Z}_6, $ = {0,1,2,3,4,5}. Avendo come operazione la moltiplicazione "$\cdot $", l'elemento neutro sarà 1.
0 non ha inverso
1 ha come inverso se stesso
2 non ha inverso
3 non ha inverso
4 non ha inverso
5 ha 5 come inverso, essendo $5 \cdot 5 = 25 \equiv 1$ mod ...
Salve a tutti. Avrei un dubbio sulle successioni. Se ho una successione An minore di una successione Bn per ogni n e Bn converge,allora anche An converge? Perchè ho visto un'esercizio risolto così e volevo capire questa cosa.
Grazie
Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto nel calcolo di questi due semplici limiti, da svolgere senza sfruttare né il confronto fra infiniti/infinitesimi, né il cambio di variabile.
1) $\lim_{x \to \-infty}sin(2^x)/3^x$
2) $\lim_{x \to \+infty}(x^2-3^x+1)/(x^3-2x+2^x)$
Grazie mille!
ciao ragazzi,
ho un problemino con il capire l'integrale triplo:
$ int int int_(v)^()y^2 dv $
$ v={(x,y,z):3y>=sqrt(x^2+z^2), 0<=y<=1} $
non riesco a capire come devo trattare il dominio (cosa rappresenta$ 3y>=sqrt(x^2+z^2)$
se ad esempio elimino la radice ottengo:
$ 3y>=sqrt(x^2+z^2)$
$ (3y)^2=x^2+z^2$
$ 9y^2=x^2+z^2$
grazie!
Sia \( X = \begin{cases} \end{cases}\begin{pmatrix} a & a \\ a & a \end{pmatrix} / a\in R \)
Definire (se possibile) una applicazione lineare di X in R2[x] tale che l’immagine abbia dimensione almeno 1
(un punto in più se si trova con dimensione 2).
Io devo definire \( f: X \rightarrow R2[x] \)
La dimensione di X è 1, giusto?
Quindi sapendo che la \( dim(Imf)+dim(kerf)= dimX = 1 \) , sicuramente l'immagine non può avere dimensione 2.
Considero quindi
\( f: X \rightarrow R2[x] \)
\( ...
Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio.
Stabilire per quali coppie di valori (h,k) ∈R^2 il sistema lineare hx−2ky + (k−1)z = 0
(h−1)x−6y + z = 1
ammette soluzioni ed eventualmente determinarle.
prendo la seconda sotto-matrice quadrata che ha solo 1 parametro e lo determino ottenendo k=3/2.
fatto questo trovo k e ottengo che h=-1.
quindi per k=3/2 e h=-1 scopro ...
Uno studente che sto aiutando ha un esercizio come da figura:
Si chiede il raggio $r$ del cerchio piccolo noto quello grande $R$.
Nel caso in esame il cerchio grande è tangente a x nell'origine e ha raggio 3.
L'avevo risolto considerando il triangolo rettangolo riportato: questo ha: un cateto = R, l'altro R - r, è l'ipotenusa R + r, da cui
$R^2 + (R - r)^2 = (R + r)^2 -> 2R^2 + r^2 - 2Rr = R^2 + r^2 + 2Rr -> R^2 - 4Rr = 0 -> r = R/4$
L'equazione del cerchio piccolo quindi risulta
$(x-3)^2 + (y+3/4)^2 = (3/4)^2$
Peccato che la soluzione ...
Salve a tutti,
Vorrei chiedervi aiuto nella risoluzione di questo quesito che chiedeva di determinare il Polinomio di McLaurin di ordine 1 di una funzione integrale e con la funzione integranda una funzione composta a tratti.
(Perdonatemi ma non mi é ancora ben chiaro come inserire le formulette)
La funzione integrale é definita cosí:
$F(x) := int_0^x f(t) "d"t$
e la funzione $f(t)$ sarebbe la seguente:
$f(x) := \{ (ln(1+x^2)/(e^(2x)-1)^2 , ", per " x > 0), (((1+x^4)^(1/4) - 1)/x^4 , ", per " x < 0), (1/4, ", per " x = 0) :}$
Il mio dubbio consiste nel seguente fatto, poiché feci esattamente ...
Buon giorno a tutti!!!
Come da titolo avrei bisogno di un chiarimento riguardo una questione che riguarda la rotazione...
Ho il seguente problema:
Un giocatore di baseball lancia la palla (di raggio $R = 3,70 cm$) alla velocità $v_p = 136 (km)/h$, ponendola in rotazione
attorno ad un suo asse alla velocità angolare $omega = 1,80*10^3 (giri)/(min)$
1) Calcolare quanti giri $n$ effettua la palla mentre percorre la distanza $S = 18,0 m$ in linea retta
2) Calcolare quale è il modulo della ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere il seguente esercizio ma credo di avere problemi con la definizione di dominio x-semplice e y-semplice.
(Integrale doppio) (x+y)dxdy
D=(x>=0, y>=0, (1-x)
Ciao!
Consideriamo questo sistema:
Abbiamo un carrello di massa $M$ che si muove su un piano liscio.
Un disco di raggio $R$ e massa $M/4$ che si muove su questo carrello di rotolamento puro.
Tra carrello e disco c'è attrito.
Il centro del disco è collegato ad una molla di lunghezza a riposo $10R$.
Nella foto la molla è in uno stato di compressione ed applica al centro del disco una forza diretta verso destra.
Se il ...
Scusate, c'è una cosa che mi sta mandando ai matti... supponiamo che ci sia un punto p=(-1,-2,7) e una retta r con equazione parametrica: {x=2+5t; y=t; z=-2+t
Teoricamente, essendo p un punto esterno ad r, dovrebbe esserci una sola retta passante per p e ortogonale ad r. Come mai io invece ne riesco a trovare più di una? Ad esempio:
r':{x=(-1/7)*t; y=(-2/7)* t; z=t
r'':{x=-1+t; y=-2-5t; z=7
Sono due rette distinte fra loro, ma entrambe sono perpendicolari ad r. Infatti la direzione di r' è ...
Buonasera a tutti,
ho dei problemi a capire il "diagramma di corpo libero" del sistema in Figura.
Il mio problema, è non capire in che modo sono imposte gli allungamenti "x" delle forze elastiche.
Qualcuno può spiegarmi come si arriva a questo diagramma? Grazie.
Ps: so che può essere banale, ma sono un pò arrugginito.
Ciao a tutti!
Vorrei sapere se ad esempio sull'asta di sinistra vi è momento flettente.
Ogni supporto dovrebbe dare una reazione verticale di $ P/2 $ scomponibile in una reazione perpendicolare all'asta pari a $ P/2 *cos30 $ ed una parallela all'asta pari a $ P/2 *sin30 $.
Secondo me dovrebbe esserci momento flettente ma dalla soluzione di questo esercizio sembra che ci sia solo uno sforzo normale.
Calcolare il lavoro subito da 2 moli di un gas perfetto monoatomico che viene compresso con una trasformazione irreversbile.
Si sa che che passa da Ti = 200 K a Tf = 220 K.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Salve, volevo chiedere un aiuto su quest'esercizio:
Dopo aver verificato che $C$ è un sottospazio vettoriale di $RR[x]$, trova la sua dimensione e una sua base
\(\displaystyle C=\{p(x) \in \mathbb{R}[x]| p(-1)=0, p(1)=0 \} \).
Ho già verificato che è un sottospazio di $RR[x]$ tuttavia non riesco a capire come trovare dimensione e base. Avevo pensato di ricollegami in qualche modo ad una base canonica ma ho la sensazione che sia errato così. Grazie a ci mi ...
Ciao! Volevo chiedere se esiste un modo più o meno standard di ragionare in situazioni come questa:
In $Sym(n)$ sia $G=H<\gamma>$ con $H$ sottogruppo normale ciclico di $G$ e $\gamma$ una permutazione. Come si calcola $Z(G)$?
L'inizio del mio ragionamento è:
Siccome $G$ è il prodotto diretto di due gruppi ciclici, allora: $Z(G)=C_{G}(H)\cap C_{G}(<\gamma>)$, come posso continuare?
(Per un esempio pratico: in $Sym(6)$, ...
Ciao, un esercizio chiede di calcolare il limite della seguente successione
\[
a_n=\left(\frac{n+2}{n^2+1}\right)^{n+\frac{2}{n}}
\]
Io ho provato a porre
\[
1+\frac{1}{b_n}=\frac{n+2}{n^2+1}
\]
ma ottengo una successione $b_n$ che tende a -1, e non so procedere oltre. Allora ho provato con la proprietà
\[
e^{\log{\alpha}}=\alpha
\]
L'esponente tende a $-\infty$, il limite in questo caso è zero. Il risultato è corretto?
Posso utilizzzare questo ...
Buon giorno!
Ho un dubbio riguardante le conseguenze di considerare flussi non viscosi newtoniani.
Per questo tipo di fludi (newtoniani) vale la relazione costitutiva secondo cui i gli sforzi di taglio sono proporzionali, tramite la viscosità, al gradienti di velocità della componente x della velocità rispetto a y (considerando un moto piano in XY).
Un fludio inviscido o non viscoso è un fluido per il quale gli effetti della viscosità possono essere trascurati (ovvero trascuro i tao, sforzi ...
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