Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
Un mio amico ha da poco postato su Quora una domanda che mi intriga, ma purtroppo nessuno gli ha risposto.
Neanche io sono stato in grado di rispondergli perché sono abbastanza ignorante in materia, ma sono incuriosito.
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La domanda è:
Che legame c'è tra 1) frequenza, 2) segnale, 3) canale di trasmissione e 4) larghezza di banda? Potreste fare un esempio pratico? Che definizione dareste ai primi due, ...
Mi è sorto un dubbio solo ora riguardo qualcosa di davvero semplice.
Mi piaerebbe dimostrarmi che
Le due affermazioni sono la stessa cosa:
$limx->x_0 f(x)=l <=> limx->x_0 f(x)-l=0$
Pensavo di usare il
$AA epsilon > 0, EE delta>0:\ AA x in Dom(f), 0 < |x - x_0| < delta => |f(x) - l| < epsilon$.
Emi riduco a $|f(x) - l-0| < epsilon$ che è uguale al precedente. Ma sarebbe corretto?
Inoltre spesso si usa $lim_(x->x_0) |f(x)-l|=0$ con il modulo,ma perchémi sembra superfluo.
Buonasera ho un dubbio su un esercizio:
In $CC^4$, Dato l'insieme di vettori: $\{(n+1, n-1, n^2 +1, n^2 -1) text(, con ) n in NN}$, stabilire se è un sottospazio.
Ora io osservo subito che il vettore nullo non appartiene all'insieme e che prendendo per esempio $n=1$ e $n=2$ e sommandoli il vettore non appartiene all'insieme, e così dimostro che l'insieme non è un sottospazio, ma mi stavo chiedendo come poterlo dimostrare utilizzando vettori generici e verificando le proprietà di chiusura.
Buonasera, avrei due dubbi riguardo all'utilizzo di Gauss Jordan per ottenere la matrice inversa e per ricavare la forma cartesiana di un sottospazio dato in forma parametrica. Per quanto riguarda la matrice inversa so che si affianca la matrice identità alla matrice iniziale e poi riducendo si arriva eventualmente alla matrice inversa, ma non capisco il perché. Invece per la forma cartesiana io prendo i vettori e li inserisco in una matrice in colonna e poi affianco a questi le incognite e ...
Buongiorno, sto cercando di capire questo esercizio con scarsi risultati.
Rendimento atteso e deviazione standard del rendimento di due titoli rischiosi sono rispettivamente:
titolo A: E(RA)=0,04 σ(RA)=0,03;
titolo B: E(RB)=0,03 σ(RB)=0,05.
Dire se i due titoli sono efficienti o se uno domina l'altro.
Le risposte sono:
I titoli non sono confrontabili
I titoli sono efficienti
Il titolo B domina il titolo A
Il titolo A domina il titolo B
Qualcuno mi puó dare una mano?
ciao a tutti, vi chiedo aiuto con un'altra nozione pre esame:
ci sono delle operazioni che posso effettuare su matrici simili che non modificano la similitudine (e.g.: in una matrice posso scambiare due righe tra loro ed il determinante cambia di segno, ma la quantità assoluta è invariata, mi chiedevo se ci fossero operazioni di questo tipo anche per matrici simili, nello specifico: se a due matrici simili sottraggo una stessa matrice, esse rimangono simili?)? grazie a tutti!
in questa funzione
$ y=root()((x+1) / (x-1)) $
in parole povere come faccio a studiare il segno,so che è sempre positiva tranne dove si annulla l'argomento,come faccio a capire che tra -1 e 1 il grafico non passa?
Perche nel dominio è positiva per x1
Ciao a tutti,
Devo risolvere questo problema: "la matrice H può essere ortogonalmente diagonalizzabile? In caso affermativo trovare tale base.
H=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}"
La matrice è simmetrica quindi è ortogonalmente diagonalizzabile e i suoi valori sono $1$ (molt. algebrica 1) e $0$ (molt. algebrica 2).
Il problema sorge quando calcolo gli autovettori perché per t=0 risulta un unico autovettore pari a (0,0,0) mentre per ...
Ciao a tutti, ho questo integrale doppio da calcolare nel dominio T:
\(\displaystyle \int_T \frac{x-\sqrt{3}y}{({x^2+y^2})^2} dxdy \)
essendo
\(\displaystyle T=\{{(x,y) \in R^2 : x^2+y^2-2y \leq 0 , \sqrt{3}x +y \geq 2}\} \)
Volevo risolverlo pensando T normale rispetto ad x, perché disegnando il dominio ci si rende conto che x dovrebbe essere \(\displaystyle x \in [0,1] \) . Ma fatto ciò non credo di aver capito come utilizzare le disequazioni del dominio per ricavare i due estremi di ...
Ho questo esercizio:
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni
\( fn(x)=arctan(nx^2+1) \) .
Per trovare la convergenza puntuale faccio
\( \lim_{x\rightarrow +\infty } arctan(nx^2+1) \) .
Ottengo che se \( x = 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /4 \)
se \( x \neq 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /2 \) . Giusto?
Non riesco a procedere, grazie dell'aiuto
Se \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile in \(\displaystyle (x_0,y_0) \Rightarrow f(x,y) \) è continua in \(\displaystyle (x_0,y_0) \)
Dimostrazione
Siccome \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile per ipotesi, scrivo
[\(\displaystyle \bigstar \)] \(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + f_x(x_0,y_0)+f_y(x_0,y_0)+o(\sqrt{h^2+k^2}) \)
ovvero
\(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + \nabla f(x_0,y_0) \bullet (h,k) +o(\sqrt{h^2+k^2}) \)
Passo a limite
\(\displaystyle ...
Studiando elettromagnetismo mi è sorta questa domanda: se un campo magnetico variabile può generare un campo elettrico indotto indipendentemente dalla presenza di un circuito edunque un campo elettrico può esistere senza nessuna carica allora perchè non esiste nessuna legge secondo la quale un campo magnetico può generare un campo elettrico?
Salve e piacere. Sto studiando alcune applicazioni fisiche dello strumento a microonde e leggendo un articolo incontro questo passaggio matematico a me poco chiaro. Senza entrare troppo nel merito del significato di ogni termine, qualcuno potrebbe spiegarmi se è stato utilizzato un teorema in particolare? Inserisco uno screen della formula (spero non sia contro il regolamento, eventualmente modificherò il post)
Determinare sull'asse $y$ un punto $P$ in modo che una retta $r$ passante per $P$ e con $m=1/2$ formi con le rette $s$ : $x-y=0$ e $t$ : $y+x-4=0$ un triangolo di area $12$.
Io risolverei questo esercizio con questi passaggi:
$P(0,y_P)$
$ y = x/2 + y_P$ retta $r$ funzione di $y_P$
Determino il punto $A$ di ...
Ciao a tutti. Ho un integrale doppio da risolvere tramite cambiamento di variabile. Il dominio è il seguente
1/4 < x^2 + y^2 y. Io faccio così, u = x^2 + y^2, mentre su v ho dei dubbi, non so come esplicitarlo perché ho x>y. Potete aiutarmi? Grazie
Ho il seguente esercizio da fare,
Sia \(\displaystyle (X_1,\ldots,X_9) \) un campione casuale estratto da una legge normale di media \(\displaystyle \mu \) e \(\displaystyle \sigma^2=\frac{1}{9} \) con realizzazione
\(\displaystyle (0,1; 0,4; 0,7; 0,9; 0,9; 1; 1,5; 1,8) \)
Ho che la media campionaria \(\displaystyle \bar{x}=0,9 \) e dal primo punto ricavo che un intervallo di confidenza bilaterale al \(\displaystyle 96\% \) per \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle (0,62; 1,18) \)
Al ...
Buongiorno a tutti, sto letteralmente impazzendo con questa dimostrazione. Mi sembra molto banale ma davvero non lo riesco a dimostrare. Vi carico l'immagine di tutto l'esercizio, ho fatto il primo punto trovando il massimo della funzione, ora devo collegarci in qualche modo il secondo punto....se qualcuno mi da una mano mi risparmia un esaurimento nervoso
Usualmente, la disuguaglianza di Bernoulli:
\[
\forall x > -1,\quad (1+x)^n \geq 1 + nx
\]
è una delle prime disuguaglianze "celebri" ad essere dimostrata in un corso di Analisi, e la dimostrazione per ogni $n\in NN$ si fa sfruttando il Principio di Induzione.
Tuttavia, la disuguaglianza è vera anche per esponenti presi in un insieme più vasto di $NN$.
***
Esercizio:
Dimostrare che:
\[
\forall x > -1,\quad (1+x)^\alpha \geq 1 + \alpha x
\]
per ogni $\alpha in ]-oo,0] uu [1,+oo[$.
Buongiorno,
stavo cercando di risolvere un problema ma non sono del tutto convinto di aver capito come fare. Il testo è il seguente:
In una cascata alta $20m$, l'acqua scende con una portata di $3m^3/s$. Valutare la massima differenza di temperatura tra l'acqua in cima e l'acqua alla base della cascata e ricavarne la potenza dissipata (assumere il calore specifico dell'acqua pari a $10^3*cal*kg^-1 * C^-1$.
Personalmente ho affrontato il problema in questo modo:
Ho ricavato la ...
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