Matematicamente

Facendo riferimento al limite notevole [math]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{sin x }{x}=1\,[/math] risolvere chiaramente cercando di semplificare il più possibile per tornare alla forma di quel limite notevole il seguente limite: [math]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{sin 7x }{sin 5x}[/math]. Il risultato è [math]\frac{7}{5}[/math]. Grazie anticipatamente a tutti. Spero possiate aiutarmi a risolverlo in quanto non trovo un modo per semplificarlo utilizzando la conoscenza di quel limite notevole o perlomeno un modo per tornare alla soluzione.

È possibile fare la tabella dei segni usando il latex? Grazie

Due bacini idrici situati a quote diverse comunicano tramite un tubo lungo 170 m, inclinato di 51° rispetto al piano orizzontale. Se la pressione all'estremità superiore del tubo è pari a 3,7 Atm, che pressione si deve esercitare su quella inferiore, perchè il bacino più alto non si svuoti?

Mi servirebbe una gentilezza. Un anima "pia" mi potrebbe risolvere questi esercizi? Sono alcuni esercizi di un esame che ho fatto e vorrei una conferma se li ho fatti giusti o no in modo da prepararmi o meno all'esame orale. Grazie Trovare il dominio di : $ int log |x^2 - x^4 + 2| $ Trovare il max e il min di: $ f(x) = cosx^2 $ in $ [ - sqrt(pi/4) ; sqrt(pi/4) ] $ Trovare la derivata di: $ f(x) xarccosx^2 $ nel punto $ x=0 $ L'integrale : $ int log (|x-10|-|x-7|) dx $ (con estremi di integrazione 0 (sotto) ...

Volevo farvi alcune domande. 1) Se prendo una matrice A, e' vero che il kernel di A è perpendicolare all'immagine di A trasposta e il kernel di A trasposta è perpendicolare all'immagine di A? 2) Una matrice identità ha il kernel vuoto? 3) Se A è non singolare e quadrata e applico la relazione y=Ax, ho un'affermazione giusta se dico che y è l'immagine di A del vettore x?

Ciao a tutti! Mi chiedo se qualcuno di voi conosce qualche programmino (possibilmente open source) con il quale si possa fare quei disegnini di vettori, sistemi di riferimento, forze ecc. che troviamo sui libri di fisica. Grazie in anticipo!

Ho sempre saputo "per fede" che il calcolo degli estremi relativi per funzioni irrazionali o logaritmiche in due variabili equivale a trovare gli estremi relativi della funzione radicando e argomento rispettivamente. Vorrei sapere qual è il teorema,con relativa dimostrazione,che prova l'esattezza della mia affermazione e se esistono altre funzioni sulle quali è applicabile. Grazie!

ok lo so sono una pressa, abbiate pazienza ma sto cercando di impararle per bene queste cose allora, mi è richiesto di calcolare l'integrale definito $int_0^1 sin(x)/x dx$ con una precisione di due cifre decimali. osservo che la funzione integranda è continua nell'origine in virtù del limite notevole $lim_(x->0) sin(x)/x = 1$. Posso sviluppare in serie di Taylor il numeratore come $sin(x) = sum_(k=0)^(+oo) (-1)^k*x^(2k+1)/((2k+1)!) = x - x^3/(3!) + x^5/(5!) - x^7/(7!) + ...$ e dico quindi che $sin(x)/x = 1/x*sum_(k=0)^(+oo) (-1)^k*x^(2k+1)/((2k+1)!) = (x - x^3/(3!) + x^5/(5!) - x^7/(7!) + ...)/x = 1 - x^2/(3!) + X^4/(5!) - x^6/(7!) + ... = sum_(k=0)^(+oo) (-1)^k*x^(2k)/((2k+1)!)$ e dunque $int_0^1 sin(x)/x dx = int_0^1 sum_(k=0)^(+oo) (-1)^k*x^(2k)/((2k+1)!) dx$ ora dovrei ...

Per favore potete controllare se è svolto bene? Su una corona circolare di raggi $a=10cm$ e $b=20cm$ è depositata una carica elettrica con densità superficiale non uniforme $sigma=sigma_0*[(a+b)/r]$ essendo $r$ la distanza dal centro e $sigma_0=10 mu C/m^2$. Determinare la carica totale depositata sulla corona. Allora: $Q=int rho*dS$ dove $dS=pi(r^2-(r+dr)^2)=pir^2-pi(r+dr)^2=pir^2-pi(r^2+2rdr+(dr)^2)$ $pi(dr)^2$ si esclude perchè infinitesimo del secondo ordine.Quindi resta $2pirdr$ cioè ...

Salve ragazzi, sto calcolando il residuo della funzione $f(z)=(exp(1/z)) /(z+1)$ come residuo all'infinito mi trovo 0. Perche sostituendo a z $z=1/w$ mi viene fuori $f(1/w)= exp(w)*w/(1+w)$ per w=0 ho $f(1/w)=0$ Non mi trovo però con la soluzione... che mi dite voi? Ciao Marko.

Salve ragazzi/e... Ho sempre giocato a Pinball e Campo Minato ma non ho mai trovato un confronto di punteggi da fare...voi che record avete?? Sono proprio curioso così so qunto mi devo migliorare... P.S. Non sono d'accordo con la ridenominazione Prato Fiorito...vuoi mettere l'interesse di uscire vivo da un campo con le bombe!! Se schiacci un fiore su 99 chi se ne frega Buahbuahbuahbuahbuahbuah

Un corpo omogeneo galleggia sull'acqua, lasciando emergere il 43% del suo volume. Calcolarne la densità.

ciao!ho provato a svolgere il seguente limite: $lim_(x to 0) ((e^x-cosx)x)/(sen^2(x))$ qualcuno sa dirmi se è giusto come risultato 1? a me viene così perchè ho posto: $x(e^x-cosx)=x^2(1+x+(x^2/6)-(x^3/8)+o(x^2))$ $sen^2(x)=x^2(1-(x^3/3)+(x^4/6)+o(x^2))$ semplificando mi viene 1..... Ma nn sono sicura perchè il risultato nn c'è(è un compito d'esame vecchio) è uno dei primi che svolgo quindi son un pò impacciata e nn trovo sui libri lo sviluppo di $sen^2 (x)$ quindi ho provato a moltiplicare semplicemente 2 volte il senx.... grazie a tutti!

Salve a tutti, rieccomi con la richiesta di un ulteriore chiarimento sulle convergenze.. sia $f_n(x) = (x^2-n)/(x^2+n)$ una successione di funzioni, determinarne l'insieme di convergenza semplice, stabilire quindi se la convergenza è ivi uniforme.. il mio ragionamento è stato $lim_(n->oo) (x^2-n)/(x^2+n) = -1, AA x in RR$ dunque $f_n(x)$ converge semplicemente su tutto $RR$. Per quanto riguarda la convergenza uniforme ho osservato che, comunque fissato $x in RR$, $-1<=f_n(x)<1$, ...

Ciao la mia prof mi ha dato da dimostrare che se k è un campo infinito e V uno spazio vettoriale su k ogni sottospazio vettoriale tranne il vettore nullo è infinito Come si procede? io ho inziato col dire che ogni sottospazio di V è una sua parte vuota,che V stesso può essere guardato come sottospazio vettoriale Ma non riesco a vedere che i sottospazi sono infiniti

Dimostrare che: [math](1+q)(1+q^2)(1+q^4)...(1+q^{2n})=\frac{1-q^{2^{n+1}}}{1-q}[/math] Ho verificato che valga per n=1 e poi ho moltiplicato entrambe le parti per [math]1+q^{2n+2}[/math] e mi viene (ora prendo in considerazione solo la seconda parte): [math] \frac{1-q^{2^{n+1}}}{1-q}(1+q^{2n+2})= \frac{(1-q^{2^{n+1}})(1+q^{2n+2})}{1-q}=\frac{1-q^{2^{n+1}}+q^{2n+2}-q^{2^{n+1}+2n+2}}{1-q} [/math] Ora non so proprio cosa fare! Altra tipologia di esercizi: trovare la somma delle seguenti progressioni geometriche (ne posto solo una) [math]1+\frac x{1+x^2}+\frac{x^2}{(1+x^2)^2}\;...+\frac{x^n}{(1+x^2)^n} [/math] In questo caso vado ad "intuito" e pongo [math]Tot=\frac{\frac x{1+x^2}}{1-\frac x{1+x^2}}[/math] oppure c’è un metodo più generale? se ti ...

Salve ragazzi, sto facendo un po' di limiti, ma alcuni davvero non so neanche come cominciare per svolgerli; qualcuno mi dà una mano? . Allora, ricordo che non è possibile usare le derivate(o meglio é possibile, ma non me lo permettono all'esame XD). I limiti sono: 1) $lim_(x->0) (2^x-1)/(x+x^2)$ 2) $lim_(x->0) (e^x-cosx)/(2x-x^3)$ ne ho anche altri, ma volevo prima capire come fare questi che mi sembrano i più basilari ^^ grazie in anticipo.

Mi trovo a sottoporvi due esempi per molti di voi banali ma il cui svolgimento non mi ha convinto del tutto. Calcolare la probabilità di fare "4" giocando una sesitna al superenalotto. I casi possibili sono coeficiente binomiale (90 su 6) ovvero scegliere 6 elementi dai 90. I casi favorevoli coeficiente binomiale (6 su 4) * coeficiente binomiale (84 su 2) ovvero che quattro dei miei numeri siano nella stestina uscita. Pertanto P("4" al superenalotto) = coeficiente binomiale (6 su 4) ...

Giovanni Campano da Novara,cappellano di Urbano IV ,attivo verso il 1260.A lui si deve un'autorevole traduzione di Euclide dall'arabo in latino,la prima a essere stampata nel 1482. Il buon Giovanni triseca l'angolo con questa costruzione , di cui non riesco a venire a capo l'angolo AOB ,di cui si deve fare la trisezione,viene posto col vertice O al centro di un cerchio di raggio OA=OB. Da O si tracci un raggio OC perpendicolare a OB Per il punto A si faccia passare una semiretta AED in ...

Nell'installare tale compilatore sul fisso mi è spuntato il messaggio: "There doesn't seem to be GNU MAKE file in Path or in Dev-c++'s Bin path. Please make sure that you have GNU MAKE and adjust Bing setting or system PATH environment and variable and that make setting in Compiler Option contains correct filename,otherwise you will not be able to compike anything." Sapreste spiegarmi cosa devo fare??!Non capisco molto bene l'inglese