Matematicamente

questo esercizio non so proprio come si faccia: sia $T:RR^n ->RR^n$ un' applicazione lineare con tutti gli autovalori reali e tale che $T^m=Id$ per qualche $m\geq 1$ dimostrare che: 1) se m è dispari allora $T=Id$ 2) se m è pari allora T è diagonalizzabile e $T^2=Id$ grazie a tutti.

ho un dubbio su un esrcizio di algebra...dopo aver determinato gli autovettori e aver costruito la matrice diagonalizzante S per la mia matrice mi chiede se è possibile segliere una base ortogonale di autovettori...il mio dubbio è se questa cosa è possibile e quando se lo sia vi ringrazio anticipatamente

Avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio Due fili conduttori paralleli lunghi, ciascuno di raggio a, sono alla distanza reciproca di b>>a. e costituiscono le armature di un condensatore. Dimostrare che la capacità per unità di lunghezza è $c/l = \frac{\pi \epsilon_0}{ln(a/b)}$ Ecco come lo farei io. $ \frac{1}{4 \pi \ epsilon_0} \int_a^(b-a)(1/x + 1/(b -x))dx$ (per il contributo del filo carico positivamente + quello carico negativamente) Solo che $ \frac{1}{4 \pi \ epsilon_0} \int_a^(b-a)(1/x + 1/(b -x))dx = \frac{1}{4 \pi \ epsilon_0} (ln (b-a) - ln(a) + ln(a) - ln(b-a))$ Che aime fa 0. Dove ho sbagliato? EDIT uhh mi ...

ciao a tutti, non riesco a studiare il segno di questa funzione $|6*x-5*y+3|^2+|-3*y|^2-4$ Inoltre per determinare eventuali massimi e minimi assoluti e relativi uso l'hessiano e trovo solo $(-1/2,0)$. Potreste aiutarmi con lo studio del segno e dirmi come è possibile in questo caso trovare massimi e minimi grazie al segno? Ce ne sono altri oltre a quello che ho trovato con l'hessiano? grazie e ciao

ciao a tutti. dunque questo è l'esercizio in questione: Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx^2+c di vertice V(-1;4) e passante per il punto A(0;15/4). Dal punto P(0;5) condurre le tangenti alla parabola e, detti M ed N i punti di contatt, determinare il perimetro del triangolo PMN. ho ricavato la parabola, ma quando vado a cercare le tangenti mi vengono fuori strani numeri, anche se secondo me il metodo è giusto: trovo la retta passante per il punto P a meno di "m", la metto a ...

Salve a tutti; è dato un semplice integrale: $\int (sinxcosx)dx$; siccome cosx è la derivata di sinx ho: $\int sinxcosx dx=(sin^2x)/2 + C_1$; però è anche $\int sinxcosx dx=-\int -sinxcosxdx=-(cos^2x)/2 + C_2$ giusto? Ora mi chiedo se è corretto porre $(sin^2x)/2 + C_1=-(cos^2x)/2 + C_2$; se sì, $C_1$ e $C_2$ sono distinti tra loro, vero? Altrimenti si avrebbe $sin^2x+cos^2x=0$, il che è falso..e se è corretta l'uguaglianza, $C_2-C_1$ dovrebbe essere uguale a $1/2$..no? Grazie e spero di non aver detto eresie..

Perché in un recipiente del volume di $136,0L$ sia presente solo vapore acqueo saturo a $25°C$ bisogna iniettare $3,006g$ di $H_2O_((l))$ Determinare la composizione qualitativa e quantitativa del sistema se il volume del sistema viene ridotto alla metà. [si consideri la densità dell’acqua liquida pari a $1,00g/mL$]. Ho provato a fare questo problema anche se non sono convinto dello svolgimento,comunque mi sono calcolato le moli di acqua che sono ...

Ho questo problema: In un recipiente rigido si introducono Idrogeno e Ossigeno gassosi, entrambi alla pressione parziale di $0,9$atm. Alla temperatura T avviene la seguente reazione: $3H_(2(g)) + N_(2(g))->2NH_(3(g))<br /> Calcolare la frazione molare di tutte le sostanze presenti nel sistema sapendo che, a trasformazione<br /> avvenuta, un manometro collegato al recipiente di reazione segna una pressione di $1,6atm$ alla<br /> temperatura T.<br /> <br /> Per prima cosa,visto che l'ossigeno non partecipa alla reazione,alla pressione finale di $1.6$ atm l'ossigeno dovrebbe contribuire con la sua pressione parziale di $0.9$ atm.Dunque $P=p_(O_2)+p_(reaz)$,dove $p_(reaz)$ è la pressione che si crea in seguito alla reazione.Il problema è capire "com'è fatta" questa pressione,ovvero capire se la reazione è di equilibrio oppure è completa.Ho ipotizzato che la reazione fosse stechiometrica e dunque $0.9$atm di idrogeno + $0.3$ atm di azoto->$0.6$atm di ammoniaca e dunque $p_(reaz)=0.6$,che sommata alla pressione di $0.9$ atm di ossigeno dà una pressione finale inferiore a quella ...

Parto da una semplice osservazione: se $A$ è una matrice $ntimesn$, e ${lambda_1, ldots, lambda_k}$ sono i suoi autovalori, allora gli autovalori della matrice $I+A$ sono ${lambda_1+1, ldots, lambda_k+1}$. E' chiaro che con le matrici scalari la musica non cambia: gli autovalori di $(alphaI+A)$ saranno ${lambda_1+alpha, ldots, lambda_k+alpha}$. Esistono dei risultati più generali su questo argomento? Quand'è che di una matrice di tipo $(A+B)$ possiamo dire qualcosa sugli autovalori, noti gli ...

Ciao a tutti! Sto guardando gli appunti di campi e ho appena finito di dimostrare il teorema delle immagini. Solo che ad un certo punto il professore inizia un altro discorso che non ho capito a cosa si riferisce (penso sempre al teorema delle immagini). Ci sono dei passaggi che non ho capito. Allora viene preso un conduttore elettrico perfetto (PEC) per cui si sa che: $hatn x vecE = 0$ e quindi $vecE = vecE_x*hatx + vecE_y*haty + vecE_z*hatz$ ad un certo punto fa questa posizione $hatn = hatz$ (perché fa ciò? ...

ciao a tutti.. sapete come si risolvono gli esercizi del tipo "stabilire quanto vale la somma della seguente serie telescopica $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(7n-3)(7n-4)}$"

Buongiorno a tutti. Tra una lacrima versata e l'altra, in preparazione del mio esame di matematica, mi è capitato questo sistema lineare $[[1,1,-2],[-1,1,-1],[-2,0,1]]$ $[[x1],[x2],[x3]]$ = $[[2],[0],[-2]]$ So che se esiste una riga che è una combinazione lineare delle altre (tipo ne è la somma) posso tirare una riga ed eliminarla dal calcolo. Brancolando nel buio, sono andato a vedere la risoluzione, e in pratica viene eliminata la prima riga, cioè [1,1,-2]. Non riesco a capire in base a quale ...

Raga vi chiedo aiuto; tra qualche giorno ho esame orale di Fisica 1; e non riesco a capire l'oscillatore armonico forzato ovvero nelle slide del mio prof ci sn solo le formule ma nessun commento.......nn ci capisco un tubo. quello che mi è meno chiaro è il discorso del transitorio e stazionario..... Qualcuno può spiegarmelo in modo esauriente....grazie 1000 a tutti quelli ke mi aiuteranno.

Salve Ho trovato un vecchio appello (2004) del corso di Gestione Aziendale 1 che presenta una "situazione" che il prof. non ci ha mai fatto "affrontare", sia nelle slides che nelle esercitazioni. L'esercizio parte da un bilancio redatto di un anno (nel mio caso 2003); in seguito si chiede di redigere il bilancio dell'anno 2004 riaprendo i conti e registrando i fatti gestionali che accadono nel 2004 Allora, passiamo a ciò che vorrei verificare.. S.P. al 31/12/2003 (€ ...

Questo è il punto numero 4 del problema numero 1 anno 2004/2005 (per la borsa di studio INDAM). Dimostrare che, se due numeri a e b sono imparentati (=se il loro prodotto è un multiplo della loro somma), allora $a^2$ + $b^2$ è un multiplo di a + b. L'ho risolto in maniera differente rispetto alle soluzioni e mi piacerebbe avere un vostro parere e sapere se il mio procedimento sia corretto!!Grazie a+b=$n*ab$ $a^2$ + $b^2$ = ...

Ciao a tutti, Non so calcolare il dominio di questa funzione $X^2/(1+ln^2x)$ Io ho posto tutto il denominatore $!=0$ ma la soluzione dovrebbe essere $AA x>0 in RR$ mentre ovviamente io non mi trovo Dove sbaglio? Tnx

ho un problema con questo integrale di linea, o meglio, non so come fare. infatti ho sempre visto questo tipo di esercizi in un altro modo, e ora guardando questo, ho un po di dubbi. devo calcolare la massa di un filo avente come linea $y=x^2$ mentre la densità lineare è $ (xy)/((2 + 2x + y)sqrt(1 + 4y)) $ e si deve calcolare tra (1,1) e (2,4) allora, io non ho capito una cosa : ho provato a trasformare in coordinate polari, ho trovato gli estremi di integrazione ...

Salve a tutti...ho questo sottospazio. W[size=59]1[/size]=(2,-1,3),(2,1,1) e lo devo portare in forma cartesiana... So che devo calcolare il determinante di questa matrice: $((2,2,x),(-1,1,y),(3,1,z))$ ma non ho capito xkè... potete aiutarmi?

Salve a tutti, beh, vorrei sapere il procedimento da scrivere, per trovare l'area di un trapezio in linguaggio di programmazione turbo pascal; grazie....

Salve a tutti. Volevo kiedervi un chiarimento su questo esercizio. Ho la seguente matrice: $((1,h,2),(-k,1,0),(h,0,1))$ Devo stabilire x quali valori di h e k la matice è diagonalizzabile. Trovo gli autovalori, che sono: 1, (1-$sqrt(h(2-k))$) e (1+$sqrt(h(2-k))$) Ora il prof mi ha detto: ( ma io non ho capito ) -se h=0 o k=2 gli autovalori sono tutti uguali e la matrice non è diagonalizzabile xkè la molteplicità algebrice è 3 mentre quella geometrica non è 3 poichè proprio x l'autovalore 1 il ...