Matematicamente
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Ciao a tutti! Stamattina ho fatto il compito di Analisi 2, vi scrivo il testo di questo esercizio, la cui soluzione non mi può pace >.>
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty ((lnx)^(n+2))/(n+2)$
Il testo chiedeva 3 punti:
1)Determinare l'intervallo di convergenza
2)Scrivere la $f(x)$ in forma esplicita
3)Verificare che $lim_(x->e^(-1)) e^(f(x))(e-x)=1$
Sul primo punto nessuna difficoltà particolare, la serie converge in $[1/e, e[$
2)
Il secondo punto è quello cruciale. Ho proseguito così:
posto ...
Salve a tutti,
oggi ho provato a fare lo studio di funzione di
$(x-x^2)/(x^2-4x+1)$
ho calcolato il dominio che sarebbe $RR- { 2 pm sqrt(3)}$
poi ho calcolato il limite agli estremi del dominio,
ed infine ho provato a calcolare i limiti da dx e da sx di $2 + sqrt(3)$ e $2 - sqrt(3)$...
il problema è che non mi trovo proprio con i calcoli avendo la somma di due numeri anziche un numero solo che si avvicina a $x_0$... non so se mi spiego.
Secondo voi mi conviene ...
secondo quale proprietà o formula (log in base 3 di 3^(29/20) ) : (log in base 3 di 3^2) = log in base 3 di 3^(29/40) ? ..qualcuno mi può gentilmente spiegare come si fa a scrivere log in base tre senza dover scrivere "log in base 3" ? grazie
Come si risolve il seguente limite?
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x}{\log(1+x^2)^{\frac{2}{3}}}$
E' una forma di indecisione del tipo zero su zero, e con l'Hopital il limite si complica anzichè semplificarsi.
Ho provato a porre $\log(1+x^2)=x^2+o(x^2)$ ma c'è il $\frac{2}{3}$ che mi blocca.
Grazie per ogni suggerimento.
nell'equazione:
x(x) -2(m-3)x +2m -7 =0
trova il valore di "m" in modo che:
a)le radici siano uguali
b)le radici siano opposte
c)le radici siano reciproche
d)una radice sia uguale a -3/2
e)la somma delle radici sia 3
f)la somma degli inversi delle radici sia 4/3
g)il prodotto delle radici sia uguale a 5
h)la somma delle radici sia uguale al loro prodotto
i)la somma dei quadrati delle radici sia uguale a 5
ragazzi io non ho capito che cos'è, a cosa serve e come si usa...qualcuno riesce a spiegarmelo con parole semplici magari con un esempio???? grazie!!!
ciao a tutti, ho trovato in rete delle prove di esame, queste:
http://www.dma.unifi.it/~franchetti/giu09.pdf
l'unica pecca è che non hanno le soluzioni per ricontrollarle, c'è qualhe buon cristiano che mi da almeno la soluzione finale per ricontrollarle??
grazie mille
Calcolare:
$lim_{x \rarr 0} (e^(2x^2)-2x*(sinx))^\frac{sqrt(1+x^2)-1}{3x^2-arctan3x^2}$
Io ho fatto, con Taylor:
$e^2x^2=1+2x^2+2x^4+473 x^6+o(x^6)$
$-2x(sinx)=-2x(x-(x^3)/6+o(x^3))$
$sqrt(1+x^2)=1+1/2 x^2 -1/8 x^4 + 1/12 x^6 +o(x^6)$
$arctan3x^2=3x^2-9x^6 +o(x^6)$
sostituendo ottengo:
$lim_{x \rarr 0} (1+7/6 x^4 + 4/3 x^6 + o(x^6))^\frac{1/2 x^2 -1/8 x^4 +1/12 x^6 +o(x^6)}{9x^6 +o(x^6)}$
$1+ 7/6x^4 +4/3 x^6 +o(x^6)$ lo riscrivo come $1+7/6 x^4 +o(x^4)$ visto che lo devo inserire in un logaritmo.
Proseguo attuando la nota trasformazione: $[f(x)]^g(x)=e^(g(x)*ln(f(x)))$ ottenendo:
$lim_{x \rarr 0} e^\frac{(1/2 x^2 -1/8 x^4 +1/12 x^6 +o(x^6))*(ln(1+7/6 x^4 + o(x^4)))}{9x^6+o(x^6)}$
$ln(1+ 7/6 x^4 +o(x^4))$ diviene con Taylor: $7/6 x^4 +o(x^4)$ tralasciando i termini di ordine superiore a 4.
Ottengo ...
Ciao a tutti,
sto calcolando l'efficienza in banda di un sistema QAM... guardando su degli appunti ho trovato questo:
sapendo che $R_b$ è la velocità di trasmissione, ovvero $1/T_b$ e che la banda di un sistema QAM è pari a $(log_2(M)Tb)/(2(1 + \alpha)$, non capisco da dove sbuca il 2 a numeratore che semplifica quello presente nella banda...
dov'è che mi perdo?
grazie
Allora l'esercizio è il seguente:
$y'(x)=sqrt(e^y-y)$ studiare qualitativamente l'andamento delle soluzioni.
L'unica cosa che mi viene in mente di fare è studiare i flessi mediante la derivata seconda
$y''(x)=y'(x)(e^y-1)/(2sqrt(e^y-y))$
Così so che ha un flesso per y=0 ed è sempre crescente inoltre per x che tende a + o - infinito la derivata è "infinita"b quindi se la dovessi disegnare verrebbe simile al grafico di $y=sinhx$ però traslato sulle x a seconda della condizione iniziale.
Questo è tutto ...
Se duo o più radicali hanno lo stesso indice di radice, si possono inserire tutti i radicandi (diversi) all'interno di un unico radicale?:hypno
es.
[math]\sqrt{8b^5}-\sqrt{32a^4 b}+\sqrt{72a^2 b^3}+\sqrt{18a^6 b^7}[/math]
e possibile procedere in questo modo?
[math]\sqrt{8b^5-32a^4 b+72a^2 b^3+18a^6 b^7}[/math]
se no, come devo procedere?
.
Un cannone giocattolo impiega una molla per sparare una palla di gomma. La palla, di costante elastica k=8,00 N/m, è inizialmente compressa di ∆x=5,00 cm. Allo sparo la palla percorre una distanza d=15,00 cm all'interno della canna del fucile. La canna esercita sulla palla una forza d'attrito costante ƒ=0,032 N.
Calcolare:
a) la velocità con cui la palla esce dalla canna del fucile;
b) la velocità massima della palla e dire dove viene raggiunta tale velocità.
.
Cosa ne pensate? Qualcuno lo possiede?
Sarei interessato all'acquisto...
Ciao a tutti!
Sto affrontando un problema di geometria dello spazio in cui mi viene dato un punto $P=P(1,1,1)$ e due rette che sono
$r_1: \{(x-y+1=0),(z=0):}$ e $r_2:\{(x-y+2=0),(x+z=0):}$
Mi viene chiesto di scrivere l'equazione cartesiana della retta $r$ passante per $P$ e incidente le rette $r_1$ ed $r_2$
Non so io mi sono scritto le equazioni della retta passante per $P$ ed $r_1$ e poi quella per $P$ ed ...
Ciao, ho provato a svolgere questo esercizio in 2 modi e mi aspettavo che il risultato venisse uguale, mentre è completamente diverso e non riesco a capire dove ho sbagliato... grazie
allora, io devo trovare lo sviluppo al secondo ordine (con gli sviluppi di Taylor) di: $1/root(n)(e)$
prima la provo a scrivere così:
$1/e^(1/n)$ , prendo $e^(1/n)$ e lo sviluppo: $1+1/n+1/(2n^2)$ = $(2n^2+2n+1)/(2n^2)$ , poi, dato che all'inizio mi chiedeva il reciproco, inverto ...
Salve a tutti. Vorrei chiedervi dove sbaglio in questo esercizio.
Ho un titolo zero-coupon a 4 anni che viene acquistato a pronti e venduto a termine a scadenza 2 anni ai tassi impliciti nella struttura per scadenza della tabella seguente:
Anni alla scadenza 1 2 3 4
Tassi 5% 6% 9% 10% (composti annui)
Mi si chiede di calcolare il prezzo di vendita e il tasso di rendimento dell'operazione.
Io, dopo aver trovato i prezzi dei titoli a ...
Devo calcolare il seguente limite, usando i teoremi sulla convergenza degli integrali: $lim_{x->1}\int_0^{infty}t^x*e^(-t^2)dt$. Mi calcolo preliminarmente $lim_{x to 1}t^x*e^{-t^2}=t*e^(-t^2)=:g(t)$. Vale che $\int_0^\infty g(t)dt=1/2$. Non posso applicare il teorema della convergenza monotona; vorrei applicare il teorema della convergenza dominata, ma non riesco a trovare nessuna funzione dominante.
Potreste aiutarmi?
aperta graffa[(3-7 mezzi)x^3y^2z]^2 : (+un mezzo x^2y)^3+3y(-z)^2 chiusa graffa : (+2z^2)[(7 sesti x^3y- un sesto x^3y):(-x)^3]=
Ragazzi salve a tutti. Mi trovo qui per esporvi questo problema che non riesco a capire come risolvere. Il problema è il seguente:
Sia data la retta
2x + y + z − 1 = 0
x + 2z = 0
(a) Scrivere l’equazione del fascio di piani per r.
(b) Determinare il piano passante per r e per il punto A = (2, 1, 0).
(c) Determinare il piano passante per r parallelo alla retta
x − y − z − 2 = 0
x + y + 2z − 1 = 0
grazie per le risposte
Sia X~U(a,b) una variabile casuale uniforme.
Sia Y=sin(X) una variabile casuale.
Come si dimostra che Y ammette valor medio?
Devo cioè dimostrare che $\sum_{\omegain\Omega} |Y(\omega)|*P({\omega})<+oo$ ovvero che $\sum_{\omegain\Omega} |sin(\omega)|*P({\omega})<+oo$.
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