Matematicamente
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Ho una curiosità che mi tormenta. Qualche mattina faccio colazione con questa tazza e mi accade una cosa che non riesco a spiegarmi.
Dopo averla riempita di caffelatte la metto in microonde per circa un minuto e quando la tiro fuori il manico e il bordo superiore (cioè le uniche parti NON a contatto con il latte) sono roventi, da far fatica a toccarle. Ovviamente anche il latto si è scaldato (temperatura tiepido-caldo) e la parte a contatto con esso invece è a temperatura ambiente.
Ma ...
Non riesco a giungere alla soluzione corretta di questi due limiti, (curiosamente trovo le soluzioni invertite)
Sarei lieto di vedere un procedimento alternativo a quello di wolframalpha, anche se i limiti sono ridicoli. Graçias
ecco i due limiti.
x*(x-sqrt((x^2) -1) per x--> -infinito soluzione (+infinito)
x*(x+sqrt((x^2) -1) per x--> -infinito soluzione (1/2)
P.S: sono sicuro che voi ci riuscite in un lampo !
Ciao a tutti stavo risolvendo questo esercizio dell'ultimo compito dato nel mio corso
Una stazione spaziale ha la forma di una grande ruota di raggio r (lo spessore sia pure considerevole non è
importante). Essa viene opportunamente mantenuta in rotazione, attorno al suo asse centrale, con una velocità
angolare costante ω0. I passeggeri vivono e si spostano lungo il bordo perimetrale e il loro “pavimento” è la parte
interna della superficie laterale perimetrale, che si può considerare a ...
Ciao a tutti!
Avrei una domanda da farvi: dati sei punti sul piano cartesiano, è possibile, da questi, ricavare un integrale in modo da conoscere l'area sottesa? Ad esempio, se io ho i sei punti A(1;1), B(2;2)...E(5;5), F(6;6) posso avere il relativo integrale definito da 1 a 6? È una cosa fattibile o sarebbe troppo complesso?
Grazie a tutti! :satisfied
Ho il seguente esercizio:
calcolare la TCF del segnale $x(t) = sum_n{x_0(t-nT)}$ dove $x_0(t) = t/\tau rect(t/\tau )$ con $\tau < <T$. Quanto vale la potenza media di $x(t)$?
Ecco mi accontenterei per il momento di trovare la trasformata del segnale $x_0$.....
Grazie a tutti,
Irene
Ciao raga!! scusate il disturbo.... qualcuno potrebbe darmi una mano nel risolvere questa serie numerica.....
[math]\sum_{n=1}^\infty\(-1)^n * \frac{\sqrt{n^x+2}-\sqrt{n^x+1}}{(n^2) *(n^x)}[/math]
Grazie....
ciao a tutti, ho un problema con questa equazione differenziale:
y''' + y' = cos(2x)
Ho trovato (non so se in maniera del tutto corretta) che l'integrale generale di tale equazione è
y(x, c1, c2, c3)= c1 + c2 cosx + c3 senx - 1/10 sen(2x)
con c1, c2, c3 costanti reali arbitrarie.
Una domanda aggiuntiva chiedeva però di trovare le curve integrali dell'equazione differenziale che nell'origine hanno tangente orizzontale.
Ciò che sono riuscito a capire è che le curve passano per ...
Ciao, ho svolto questo integrale, ma mi blocco sul finale...
$\int_e^infty 1/(xlog^4x)$
pongo $t=logx$ e l'integrale mi viene $\int_e^infty 1/x^4$ = $\int_e^infty x^-4$ = $(x^-3)/-3$ tra $e$ e $+infty$
ma ora se sostituisco mi risulterebbe: $(infty^-3)/-3 - (e^-3)/-3$ = $(e^-3)/3$ ...solo che il risultato dovrebbe essere $1/3$...dove sbaglio?
grazie mille!!! ciao
Scusate, se sto postando un po troppo (ho un esame a breve) , ma cerco sempre di argomentare al meglio le mie domande.
Ci risiamo con un'altro inconfodibile e temibile esercizio:
Quindi la matrice che andiamo cercando deve essere non invertibile e ha l'autospazio relativo a l'autovalore 2 $x1 +x2+x3 = 0$, quindi l'autospazio si presenta nella forma $((1,0, -1/3 ),(0,1 -1))$ (credo)
Quindi essendo il rango della matrice uguale a 2 possiamo dire che i suoi autovalori non nulli siano due.. ...
Salve, approfitto dell'esercizio di cui si dibatte nel topic precedente per porvi un quesito simile, che però prende in considerazione una cubica.
Non so se in un caso simile è necessario fare alcun tipo di trasformazioni (divisioni..ecc..) che possano riportare in un caso particolare o possano favorirne lo svolgimento.
L'esercizio sul quale sto concentrandomi richiede di determinare gli asintoti della cubica di equazione
12x²y - xy² - y³ + x² - 1 = 0
lo svolgimento non è ...
Facile, dopo che si è trovata la soluzione!
Trovare una tassellazione di pentagoni CONVESSI (non necessariamente regolari) valida per ogni quadrilatero convesso.
P.S.: la soluzione l'ho trovata "per tentativi" e "per intuizione". C'è un metodo, o diciamo un ragionamento standard, anche solo dal punto di vista delle considerazioni utili da fare, per i problemi di tassellazione del piano o dello spazio?
Determinare la retta passante per $C = (0,0,3)$ e parallela ai piani $\alpha$: $x+2y+3z+4=0$, $\beta$: $x+y+kz=0$. Se la retta equidista dagli assi $x$ e $y$ quanto vale $k$ ?
Per trovare l'equazione della retta ho pensato (probabilmente male) di poterla ottenere sviluppando il determinante della seguente matrice:
$((x,y,z-3),(1,2,3),(1,1,k))$
il cui risultato dovrebbe essere uguale a $kx+3y-z+12$.
Aspettando conferme ...
ciao, devo fare uno studio di funzione ed ho questa derivata da porre > 0
$2/sqrt[x^2+1]-1/sqrt[x^2+x]$
il problema è che a me i punti in cui si annulla risultano $(-2+-sqrt[7])/3$
mentre il risultato che mi da il libro è $(-3+-sqrt[7])/2$
scusate, non riesco proprio a capire dove sbaglio...io ho fatto così:
- ho elevato entrambi gli addendi alla seconda:
$4/(x^2+1)-1/(x^2+x)$
- poi li ho sommati:
$(4x^2+4x-x^2-1)/((x^2+1)(x^2+x)) = (3x^2+4x-1)/((x^2+1)(x^2+x))$
ora il denominatore è sempre > 0, mentre il risultato del ...
Il libro che ha ispirato il gioco bestseller della Nintendo --- C’è un neuroscienziato che ha rivoluzionato il mondo dei videogiochi. Si chiama Ryuta Kawashima e la sua faccia trasformata in avatar campeggia sullo schermo di Brain Training, il gioco della Nintendo campione di vendite e capace di conquistare anche il pubblico più adulto. Il dottor Kawashima ha illustrato in questo libro (che ha venduto circa tre milioni di copie nel mondo) il metodo di ringiovanimento del cervello che ha poi ...
Sia $\mathcal{L} (RR)$ la tribù dei Lebesgue-misurabili su $RR$ e sia $\mathcal{B} (RR)$ la tribù di Borel su $RR$, cioè la famiglia dei boreliani di $RR$.
Con un po' di teoria degli ordinali si prova che $\mathcal{B} (RR)$ ha cardinalità del continuo $2^{\aleph_0}$.
Sia $C$ l'insieme di Cantor, allora C è compatto e quindi è Lebesgue-misurabile e si vede che ha misura nulla; d'altra parte poiché la misura di Lebesgue è completa ogni ...
Salve ragazzi, qualche giorno fa mi avete aiutato tantissmo chiarendomi qualche dubbio su De Moivre.
Adesso però facendo vari esercizi mi sono bloccato, e ho capito di non avere veramente capito.
In particolare ho due dubbi, spero di spiegarmi:
1)
Supponiamo che io debba risolvere $root(4)(-1)$. Io so che $a=-1$ e $b=0$ da cui il mio $theta$ è $pi$.
Ottengo dunque, applicando la formula, $cos((pi+2kpi)/4) +- sin((pi+2kpi)/4)$.
Andando a guardare le ...
Sia $\mathbbK$ un campo e sia $\mathbbF$ la sua chiusura algebrica.
Siano $A,B \in M_n(\mathbbK)$ matrici quadrate a coefficienti nel campo $\mathbbK$.
Dimostrare che:
$A$ e $B$ sono simili su $\mathbbK$ se e solo se sono simili su $\mathbbF$
cioè: $\exists M \in GL_n(\mathbbK) : B=M^{-1}AM \iff \exists N \in GL_n(\mathbbF) : B=N^{-1}AN$.
$=>$ : ovvio.
Manca $\Leftarrow$.
Buona sera. Avrei bisogno del vostro aiuto.
Ho un esercizio in cui si richiede di calcolare l'integrale della funzione:
$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$.
Ho determinato il dominio : ]-oo,-1/3[U[2/3,+oo[.
Questo tipo di integrali è risolvibile mediante il secondo teorema di sostituzione. Tuttavia non riesco a determinare la funzione inversa e l'insieme immagine.
Se pongo y=$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$, l'inversa non è la funzione: $(y^2+2)/(3(y^2-1))=x$ ( forse ho commesso errori...)?
Come faccio a determinarne insieme ...
Buon giorno a tutti,
premesso che sono ancora un po' assonnato..ma se due cariche positive sono poste ad $1 m$ l'una dall'altra e una delle due cariche viene portata al'infinito è giusto dire che l'energia potenziale diminuisce?
Salve, come ho scritto nel mio post di presentazione, dopo quasi un anno di inattività devo iscrivermi all'Università e ovviamente vi è un test d'ingresso di matematica. Sono un po' arrugginito, però un po' con i miei studi un po' ricercando nei miei appunti dei primi mesi di Università che ho lasciato, sto provando a fare un esempio di test d'ingresso.
Vi chiedo gentilmente di confermarmi le risposte che ho dato e risolvere qualche mio dubbio cortesemente. Grazie.
Credo che questa ...
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