Decelerazione muone (problema di segno)

[pi00100100]

Ciao,

Un muone entra in una regione di spazio alla velocità di $5\cdot 10^6$ metri al secondo e viene decelerato con un'intensità pari a $1.25\cdot 10^14$ metri al secondo quadrato. L'esercizio chiede la distanza percorsa dal muone prima di fermarsi.

Ponendo $t_0=0$ (istante di tempo nel quale il muone entra nella regione di spazio in questione), ho ricavato l'istante $t_1$ in cui il muone si ferma: $4\cdot 10^-8$ secondi. Ho poi ricavato la funzione velocità: $v(t)=at$. A questo punto cerco di individuare lo spazio $s(t_1)$ percorso dal muone: $\int_{t_0}^{t_1}v(t)dt=s(t_1)-s(t_0)$ da cui $s(t_1)=\frac{1}{2}a(t_1)^2+s(t_0)$ da cui $s(t_1)=-0.1$ metri. Il risultato è corretto in valore assoluto, ma sul libro il valore è positivo, non negativo. Faccio anche notare che nei calcoli ho posto che $a=-1.25\cdot 10^14$ metri al secondo quadrato. In cosa sbaglio?

Grazie.

[Nebula2]

$int_{t_0}^{t_1} v(t) dt = 1/2 a t_1^2 + v(0) t_1 $, quindi $s(t_1)= 1/2 a t_1^2 + v(0) t_1 + s(0)$.
così ti torna?

[piero_1]

Tempo di arresto:
$t_1=v_0/a=4*10^(-8) s$
spazio percorso
$Deltas=v_ot_1-1/2at_1^2=5*10^6*4*10^(-8)-1/2*1,25*10^14(4*10^(-8))^2=0,1 m$

[pi00100100]

Si ora ho capito l'errore. Grazie ad entrambi!

[piero_1]

prego

p.s.
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