Espressioni e proprietà

[marcus1121]

Completa le espressioni, enunciando le proprietà che di volta in volta si applicano.


Nell'espressione: +3 – 1 + 7 – 11 = +3 - (+1 -7 + 11)= 7 - (-3 + 1 + 11)=

Secondo me...
Nella prima espressione e cioè: +3 - (+1 -7 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa.

Nella seconda espressione e cioè: 7 - (-3 + 1 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa e la proprietà commutativa dell'addizione.

Il dubbio è questo: in entrambe le espressioni quando applico la proprietà associativa metto fuori dalle parentesi il segno $-$...(meno) quindi mettere il segno $-$ (meno) equivale ad applicare quale proprietà? Qui non mi tornano i conti...

grazie

[gugo82]

Come si chiama la proprietà $ab+ac=a(b+c)$?

Ti basta sapere questo...

[marcus1121]

Ho capito quello che dici....nelle mie espressioni però citate si parla di dare un nome alle proprietà!
Grazie per la collaborazione

[gugo82]

Distributiva.

[marcus1121]

Facciamo un esempio di proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto ad una somma:
$(3+5+12) x 3 = (3 x 3)+(5 x 3) +(12 x 3)= 60 $ Questa è la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma.

Riprendiamo il mio esempio precedente: +3 – 1 + 7 – 11 = +3 - (+1 -7 + 11)=

Se io facessi +3 -1(+1 -7 + 11)= invece di +3 - (+1 -7 + 11)= il risultato non cambia e fin qua ci siamo: per cambiare il segno moltiplico per -1.

La proprietà distributiva io l'applico a +3 -1(+1 -7 + 11)= e mi viene +3 – 1 + 7 – 11 = o come nel tuo esempio: $ab+ac=a(b+c)$
Se ho invece una somma come in questo caso: +3 – 1 + 7 – 11 come posso dire che applico la proprietà distributiva.



Grazie