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Due lati di un parallelogrammo ABCD appartengono alle rette di equazione x+2y-3=0 e y=2x+4. Uno dei vertici del parallelogrammo è il punto A(5;4). Determinare gli altri vertici e verificare che ABCD è un quadrato.
L'esercizio proposto è il seguente:
Determinare mediante gli sviluppi di Taylor l'ordine di infinitesimo nel punto x=0 della funzione:
$f(x)=xln(1+x^2)+e^(x^2) - 1$
Sviluppando con Taylor mi viene:
$f(x)= x(x^2-(1/2)x^4+(1/3)x^6+o(x^6))+1+x^2+(1/2)x^4+(1/6)x^6 +o(x^6)-1$.
Quello che non ho ancora afferrato è "quando" fermarsi con lo sviluppo (arbitrariamente mi sono fermato a 3) e con quale criterio sopprimere gli addendi "trascurabili".
Grazie
Ardimentoso66
Conoscendo i limiti notevoli, mi sono trovato a dover risolvere un limite per la mia incognita che tendeva a infinito. Facendolo mi è venuto un dubbio riguardo il limite notevole del seno. In base a quanto afferma questo l'argomento, ovvero la x, deve tendere a zero. Ma se io al posto della x come argomento ho un'altra funzione, magari anche irrazionale, se il mio limite è per x che tende a infinito, e non posso applicare nessun cambio di variabile, allora per applicare il limite notevole del ...
3^x= 6(all'esponente x-2) *3, potete aiutarmi?
[math]\frac{20-4^x}{5+4^x}=\frac{4}{5}[/math]
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente quesito.
"Dato un mazzo di carte napoletane (40 carte) e 5 giocatori ciascuno dei quali possiede 8 carte, qual è la probabilità che ciascun giocatore abbia 2 assi? E quale la probabilità che abbia almeno 2 assi?"
Non ho molto chiara l'idea di partenza. Ho capito che devo utilizzare la definizione classica di probabilità, solo che nelle due richieste non riesco a mettere a fuoco i casi favorevoli ed i casi possibili.
Qualcuno potrebbe darmi qualche ...
In questo forum è possibile utilizzare LT-PGN-VIEWER e/o jsPgnViewer per inserire diagrammi di scacchi nei post (mod sperimentale).
Ecco un esempio del tipo di diagrammi che si possono ottenere.
Scoprite quali sono state le mosse vincenti di Garry Kasparov contro Zoltan Ribli in una partita giocata dai due nel 1989. (i pezzi si possono spostare col mouse).
[chesspos=5rk1|5ppp|p1Q1p3|1R6|q7|4b1P1|P2RPP1P|6K1 w - - 0 1 board=merida39]1. Rd8 Qxb5
2. Qd6 Bxf2+
3. ...
ciao, dovrei fare un esercizio sui punti di discontinuità ma non so da dove iniziare...
1 )trova per quale valore di a la funzione
y=e^[(x-1)/(x^2+ax)] ha in x=1 una discontinuità di terza specie.
2)determina per quale valore del parametro a la seguente funzione ha discontinuità eleiminabile in x=3
y=(x^2+ax)/(x^2-2x-3). classifica le altre discontinuità della funzione.
il problema è che ho capito la discontinuità di prima e seconda specie, ma quella di terza no. non ho capito nemmeno ...
Ciao a tutti,
sono un nuovo utente e avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questi limiti:
1) $lim_(x->0)x(sen(1/x)-1/(sen(x)))$
2) $lim_(x->0)(\pi^x-3^x)/x$
3) $lim_(x->+infty)(1+1/(2sqrtx))^sqrtx
spero possiate aiutarmi,
grazie mille
ciao
ho questo problema che non riesco a risolvere
in un triangolo rettangolo il cateto minore è lungo 18cm e l'area è di 216 cm/2
Calcola la lunghezza del perimetro del triangolo e la lunghezza delle due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa
risultato 72cm 10,8cm 19,2cm
grazie
Io propio non riesco a risolverli questi problemi sulla geometria analitica.Mi rivolgo a voi, per chi magari riuscisse a capirne la risoluzione . Ringrazio chiunque mi aiutasse. =)
1)Dato il triangolo ABC di vertici A(2;2) ; B(10;-2) ; C(2;6) , determina l'equazione degli assi dei lati. Risultato( 2x-y-12=0; x-y-4=0 ; y=4)
2)Determina l'equazione della retta passante per A(-5;4) e B(-5;-6) e l'equazione della perpendicolare condotta per P(3;2) alla retta AB .Determina l'area del triangolo ...
Salve sono alle prime armi con la microeconomia e già riscontro i primi problemi u_u!!
Allora non so da dove partire per rappresentare una funzione di utilità...ad esempio:
Giovanni ha una funzione di utilità,in riferimento ai panini,che può essere rappresentata in questa forma:U(H)=10Q-Q^2,per cui l'utilità marginale risulta,in questo caso:MUQ=10-2Q.Rappresenta,in due grafici distinti,la funzione di utilità e la funzione di utilità marginale.
Mi scuso se la domanda è un pò banale e spero ...
Si consideri la seguente funzione:
$\{((e^(xy)-xy-1)/sqrt(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)), (k, if (x,y)=(0,0)):}$ (sorry, non so dove sbaglio la formula che non va a capo)
Esistono valori di $k \in R$ per i quali f è continua in tutto il suo dominio?
Esistono valori di $k \in R$ per i quali f è differenziabile in tutto il suo dominio?
allora ho risolto il limite per $(x,y)->(0,0)$ e mi viene zero. quindi per k=0 f è continua.
dopodichè, e qui c'è il dubbio, calcolo $f_x(0,0)$ e $f_y(0,0)$ che mi vengono ...
ciao a tutti!!!
facendo qualche esercizio sulle derivate ho notato che ad esempio:
se ho $y=sqrt(x)/x$ per risolverla dovrei applicare la regola della derivata di un quoziente ovvero $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$
l'ho risolta in questo modo e il risultato risultava corretto...
però ragionando un po' ho notato che avrei potuto "riscrivere" la funzione in questo modo:
$y=(x^(1/2))/x$ che è uguale a $y=x^(1/2-1)=x^(-1/2)$ ora facendo la derivata di questa funzione risulta ...
Buonasera. Avrei bisogno di un consulto per il seguente esercizio tratto dall'Hernstein.
Se in un gruppo finito $G$ un elemento $a$ ha esattamente due coniugati, dimostrare che $G$ ha un sottogruppo normale $N != (e), G$.
Innanzitutto direi che $o(G)>2$ in quanto se fosse $o(G)=2$ si avrebbe $G={e,a}$ ma in tale caso $a$ avrebbe un unico coniugato ossia se stesso.
Se $a$ ha esattamente due ...
In un cosiddetto "primo approccio allo studio di funzione" (non abbiamo ancora fatto le derivate) per trovare gl eventuali asintoti orizzontali mi vedo costretto a risolvere il $lim_(x->oo)(f(x))$ ossia $lim_(x->oo)((e^x-1)/(e^x+1))$. In pratica la risoluzione di un limite nella forma indeterminata infinito/infinito.
Ho provato a scriverlo in altri modi; il mio primo pensiero è stato quello di raccogliere $x$ sopra e sotto per sfruttare il limite notevole $lim_(x->0)(e^x-1)/x$ ma non riesco a ...
"Sia $n$ un intero maggiore di 2. Mostrare che la somma dei cubi dei numeri che sono primi con $n$ e inferiori a esso è divisibile per $n$."
Vediamo se ho capito. Preso $n$, che si fattorizzerà in $n_1*n_2*...$, devo prendere i numeri $a$, $b$, e così via, che non hanno alcun fattore in comune con $n$, con $a,b...<n$, e si ha
$a^3+b^3...=0$ $(mod n)$.
Come devo ...
Ho un problema con questo integrale. Sul mio libro non tratta il caso denominatore di grado maggiore di 2.
Sapete darmi qualche indicazione su come procedere per favore?
$\int(5x^2+13x+2)/(x^3+5x^2+11x+15)dx$
Sono solo riuscito a scomporre il denominatore in $(x+3)(x^2+2x+5)$ e poi mi sono bloccato.
Grazie
per determinare la continuita' di una funzione
$f(x)={(1+logx)/(logx-(1/2))$ se x diverso da 0
$f(x)={1$ se x=0
(chiedo scusa se ho scritto male la funzione, sono un newbie e non ho scoperto ancora come fare per mettere tutto insieme)
devo calcolare il limite della funzione tendente a $0+$ (continuita' dx) e $0^-$ (continuita' a sx)?
ovvero
$lim_(x->0^-)(1+logx)/(logx-1/2)$
e
$lim_(x->0^+)(1+logx)/(logx-1/2)$
?
Un caro saluto a tutti gli appassionati di matematica come il sottoscritto. Sono Alberto laureato in Matematica a pieni voti e abilitato all'insegnamento della matematica e della fisica negli istituti superiori.
Vi scrivo perchè volevo soddisfare una piccola curiosità riguardante le funzioni trigonometriche. Come chiunque abbia studiato tirgonometria sa, queste funzioni sono definite su valori numerici che rappresentano le misure in radianti di un angolo, cioè per definire tali funzioni è ...
come faccio a verificare che una funzione $f(x)=x^5-2$ sia invertibile in un determinato intervallo?
devo verificare che sia iniettiva e surgettiva, ok, ma come faccio nella pratica?
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