Matematicamente
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Ciao a tutti
sto facendo questo esercizio:
sia f(x)=$x^2 sen(x+pi)$, scrivere la serie di Taylor di f centrata in $x_0=0$ e trovare l'insieme in cui converge.
io ho posto $x+pi=t$ e consideraro lo sviluppo noto $sent=\sum_{n=0}^oo (-1)^n*( t^(2n+1))/((2n+1)!)$
la serie è dunque: $x^2\sum_{n=0}^oo (-1)^n*((x+pi)^(2n+1))/((2n+1)!)$
Per trovare l'insieme in cui tale serie converge:
$\lim_{n \to \infty} |(a_n+1)/a_n|$ dove $a_n=1/((2n+1)!)$
$\lim_{n \to \infty} |(1/((2n+2)!))/(1/((2n+1)!))|=0$
$r=1/l=1/0=oo$ la serie converge $AA x in RR $
Secondo voi è ...
Ciao, sto provando a dimostrare che se X è uno spazio normato allora X* (insieme delle funzioni lineari continue da X a R) è uno spazio di Banach.
Il problema è far vedere che X* è completo:
-prendo $(f_n)$ successione di Cauchy in X*
-faccio vedere che $(f_n(x))$ è di Cauchy in R per ogni x e quindi, per la completezza di R, $f_n(x)->f(x)$ per ogni x.
-faccio vedere che f sta ancora in X*
-a questo punto devo dimostrare solo che $f_n->f$ in norma X* ed è qui ...
ragazzi sarò diventato pazzo ma non so proprio cosa pensare
$\lim_{n \to \infty}cos^2(n\pi)$ ,con $ninNN$
quanto fa questo semplicissimo (per me no) limite???
vi prego help me...
Dovrei dimostrare il teorema di De Morgan in modo possibilmente abbastanza formale.
Se opero in questo modo è corretto? Ha fatto così anche il mio professore, ma mi sembra un po' campata in aria come dimostrazione
Il teorema dice:
[math]\bar{a \cup b}=\bar{a} \cap \bar{b}[/math]
e
[math]\bar{a\cap b}=\bar{a}\cup \bar{b}[/math]
Suppongo che questo teorema valga, allora:
[math]\(a \cup b \) \cap \( \bar{a\cup b}\)=\\<br />
\\<br />
[/math]
[math]<br />
(a \cup b)\cap \( \bar{a} \cap \bar{b}\)= \\<br />
\\<br />
\bar{b}\[ \(a\cap \bar{a}\) \cup \(\bar{a}\cap b\) \]=\\<br />
\\<br />
\bar{b}\cap \bar{a}\cap b =\\<br />
\\<br />
\bar{a}\cap b \cap \bar{b}=0[/math]
Funziona se dico così?
Mi pare un cane che si morde la coda.
Ciao a tutti è il mio primo post, mi sto esercitando con dei Limiti di funzioni, e non avendo i risultati o le soluzioni sono un pò insicuro sul risultato.
Mi potete aiutare ????
es.
$\lim_{n \to \infty}(n/(sqrt(n+1/n))-(n+1)/(sqrt(n))$
a me viene $oo$
potete darmi una mano per favore ?[/tex]
Ragazzi ho avuto il seguente problema:
Il raggio di una circonferenza è congruente alla dimensione maggiore di un rettangolo avente il perimetro di 96cm e una dimensione i 3/5 dell'altra.Calcola la misura della circonferenza.
Allora io ho iniziato a fare tale ragionamento,per calcolare la misura della circonferenza devo conoscere la misura del raggio;so che quest'ultimo è congruente alla dimensione maggioredel rettangolo,ma come faccio a sapere quanto misura tale dimensione??
grazie
Ragazzi se ho un cerchio inscritto in un rombo avente le due diagonali lunghe 124cm e 93cm,come posso calcolare l'area del cerchio???
grazieee
Sull'asse x è dato un punto A e sull'asse y un punto B in modo che sia OA=3OB. Determinare l'equazione della retta AB sapendo che passa per il punto di coordinate (-1;2).
Salve. Ultimamente rivedendo gli argomenti oggetto di studio durante gi anni dell'università, sono incappato nel celeberrimo teorema di Dini. Ebbene confesso che, pur essendo laureato in Matematica ed avendo conseguentemente un certo trasporto per il ragionamento astratto, ho trovato questo teorema un pò avulso da tutto il contesto dell'analisi 2. Nel senso che, mentre gli altri argomenti si possono comunque ricondurre ad un'estensione del calcolo differenziale in più variabili e sono di ...
Mi sto esercitando sui numeri complessi, e un esercizio chiede di trovare la FORMA ALGEBRICA del numero complesso tan z, definito nel seguente modo:
tan z = sin z/cos z = (e^iz-e^-iz)/2i : (e^iz+e^-iz) = (e^iz-e^-iz)/i(e^iz+e^-iz)
nel libro non c'è il risultato. Potreste risolvermi questo esercizio per vedere se lo faccio giusto? Ripeto, occorre trovare la FORMA ALGEBRICA di tan z, per intenderci bisogna calcolarci la parte reale e immaginaria.
Si assuma z = x+iy
Grazie mille ...
Il celebre matematico Stefan Banach soleva acquistare due scatole di cerini per volta.
Ciascuna scatola nuova conveneva k cerini.
Se le metteva in tasca e prendeva i cerini scegliendo a caso una delle due scatole e rimettendola in tasca subito dopo. Quando, cercando un cerino, trovava che la scatola era vuota, gettava via le due scatole e ne comprava altre due.
Quanti cerini si aspettava di trovare nell'altra scatola?In uqeto caso si suppone che la scatola vuota sia rimessa in tasca insieme ...
ciao a tutti !
mi sapreste dare la scomposizione in fratti semplici della seguente funzione $1/((x^2 + 4)(x^2 +2x + 2))$
salve a tutti ho trovato dei problemi nel risolvere questa derivata
y = x / radq(x^2 + x)^3
io ho iniziato così
y' = 1 (radq(x^2 + x)^3 + x (1 / 2radq( x^2 + x)^3 * g(x)'
non so fare la derivata di g(X) cioè (x^2 + x)^3
grazie anticipatamente per l'aiuto
Salve a tutti,
ho la seguente relazione
$xRy iff 5x^2-y^2$ è pari
Devo inanzi tutto scoprire se è di equivalenza.
Riflessività:
Sia $x in ZZ$ $xRx iff 5x^2-x^2$ è pari
Io inizio dicendo che $x^2 in ZZ$ è sempre pari;
$5$ per un numero pari è ancora pari;
Un numero pari meno un numero pari mi darà comunque un numero pari;
Quindi $R$ è riflessiva.
Simmetria:
E' simmetrica perchè $AA x,y in ZZ$ $x^2$ e ...
Salve a tutti,
sono un neofita del vostro forum, a mio parere uno dei pochi veramente utili e didattici.
Ma vengo al dunque. Ristrutturando a suon di esercizi le mie fondamenta matematiche, mi sono imbattuto in questo problema d'induzione che mi sta dando non poco filo da torcere:
Dimostrare che per ogni n:
$\sum_{k=0}^n ((n),(k))^2$=$((2n),(n))$
dove $((n),(k))$ sta per "n su k", numero di combinazioni di k elementi su n dati. In pratica equivale a dimostrare che, nel triangolo di ...
Ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo problema..premetto che oltre ad essere risolto fisicamente, mi servirebbe che qualcuno lo risolvesse tramite uno(o più) dei seguenti metodi di matematica/fisica computazionalescrivo i tre probabili metodi con il quale potrebbe essere risolto, ma non conosco quale di questi debba essere usato, e sopratutto come debba essere usato per risolvere il problema)
1)Ricerca degli zeri di una funzione
2)Soluzione di equazioni differenziali
3)Metodi di ...
aiuto trigonometria
Buonasera,
c'è questo esercizio di cui non riesco a capire come fare a disegnare gl angoli.
disegnare nella circonferenza goniometrica un angolo α positivo e minore di 90° e costruire gli angoli β,γ,δ, tali che si abbia:
$sen β = -cos α$
$cos γ= 1/2sen α$
$tg δ= 2tg α$
$sen δ= 1/4 sen α$
$sen γ= 3/4 cos α$
Devo cercare di portare le uguaglianze trasformandole tutte nella medesima funzione(cioè applicando le relazioni fondamentali della trigonometria)?
Nel ...
scusatemi... ho ancora un dubbio.
ma se io per esempio ho 4 vettori e devo trovare una base in r3... e i vettori linearmente indipendenti sono solo due... che faccio? non me ne serve un terzo?
e se poi devo trovare il complemento ortogonale, come la trovo la base???
aggiungo i vettori della base canonica purchè linearmente indipendenti da quelli che ho già?
Ho perplessità su questo studio di funzione approssimato che ci è stato assegnato.
"Studia il grafico della seguente funzione: $y=ln(x^2-7x+12)$ ".
Segue come l'ho svolto io.
Il C.E. è $x<3 V x>4$ dunque il dominio è tutto $R$ meno $3<=x<=4$ .
I punti di discontinuità sono $x=3$ e $x=4$ . Non possono essere di I specie (i limiti destro e sinistro della funzione per 3 e 4 dovrebbero essere entrambi finiti e diversi), nè di III specie (i ...
Salve a tutti.
Mi rendo conto che l'esercizio seguente sarà banale, ma non amando la materia mi sono esercitato decisamente poco quindi non escludo che l'errore si annida dove non sospetto.
Il testo mi chiede di costruire un array con $N$ componenti che decido io.
Poi mi dice di scrivere il codice che trasla queste componenti, cioè le fa avanzare di $k$ posti, ad es
$(1,2,3,4,5)$ traslato di $2$ posti diventa
$(4,5,1,2,3)$
La ...
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