Ancora derivate!
salve a tutti ho trovato dei problemi nel risolvere questa derivata
y = x / radq(x^2 + x)^3
io ho iniziato così
y' = 1 (radq(x^2 + x)^3 + x (1 / 2radq( x^2 + x)^3 * g(x)'
non so fare la derivata di g(X) cioè (x^2 + x)^3
grazie anticipatamente per l'aiuto
y = x / radq(x^2 + x)^3
io ho iniziato così
y' = 1 (radq(x^2 + x)^3 + x (1 / 2radq( x^2 + x)^3 * g(x)'
non so fare la derivata di g(X) cioè (x^2 + x)^3
grazie anticipatamente per l'aiuto
Risposte
Sarebbe meglio se utilizzassi MathMl o latex... guarda qui https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html.
Comunque prova a pensare a $g(x)$ come $f(h(x))$ dove $f(x) = x^3$ e $h(x) = x^2+x$, ossia pensa a $(x^2+x)^3$ come ad una funzione composta.
Questo ti semplifica i conti?
Comunque prova a pensare a $g(x)$ come $f(h(x))$ dove $f(x) = x^3$ e $h(x) = x^2+x$, ossia pensa a $(x^2+x)^3$ come ad una funzione composta.
Questo ti semplifica i conti?
grazie...anche se in realtà avevo pensato proprio alla funzione composta ma come si svolge ...?verrebbe
$ 3x^2 (x^2 + x) * (2x+1)$
?????
$ 3x^2 (x^2 + x) * (2x+1)$
?????
Fai qualche errore nell'applicare la regola di derivazione delle funzioni composte:
Semplicemente [tex]D[f\circ g(x)]=f^\prime[g(x)]g^\prime(x)[/tex] e nel tuo caso [tex]D[(x^2+x)^3)]=3(x^2+x)^2\cdot (2x+1)[/tex]
Semplicemente [tex]D[f\circ g(x)]=f^\prime[g(x)]g^\prime(x)[/tex] e nel tuo caso [tex]D[(x^2+x)^3)]=3(x^2+x)^2\cdot (2x+1)[/tex]
grazie mille...ho capito il mio errore quindi viene
y = $sqrt (x^2 + x)^3 + 3 (x^2+ x )^2/2 sqrt(x^2 + x)^3 * (2x+ 1) / 2 sqrt(x^2 + x)^3$
???
le ultime due radici vanno sotto la linea di frazione ma nn riesco a metterle!
y = $sqrt (x^2 + x)^3 + 3 (x^2+ x )^2/2 sqrt(x^2 + x)^3 * (2x+ 1) / 2 sqrt(x^2 + x)^3$
???
le ultime due radici vanno sotto la linea di frazione ma nn riesco a metterle!
La funzione in mathMl è sqrt, non radq.
Se la tua funzione originaria era [tex]\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex], la derivata viene (modulo miei errori di conto) [tex]-\frac{4x^2+x}{2(x^2+x)\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex]
Se la tua funzione originaria era [tex]\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex], la derivata viene (modulo miei errori di conto) [tex]-\frac{4x^2+x}{2(x^2+x)\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex]
scusami maurer ma dal punto che ti ho scritto prima come procedi???...non fai il minimo comune multiplo??scusa la mia ignoranza.
Il punto è che non si capisce bene cosa ha scritto prima. Ti posto tutti i passaggi:
[tex]D\left[\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}\right]=\frac{\sqrt{(x^2+x)^3} - x \cdot \frac{1}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}\cdot 3(x^2+x)^2\cdot(2x+1)}{(x^2+x)^3}[/tex]
A questo punto fai il minimo comune multiplo al numeratore e trovi:
[tex]\sqrt{(x^2+x)^3} - x \cdot \frac{1}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}\cdot 3(x^2+x)^2 \cdot (2x+1) = \frac{2(x^2+x)^3 - 3x(x^2+x)^2(2x+1)}{2\sqrt{(x^2+x)^3}} = \frac{(x^2+x)^2(2x^2+2x - 3x (2x+1))}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex]
Rimettendo tutto insieme:
[tex]D\left[\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}\right]=\frac{(x^2+x)^2(x^2+x - 3x (2x+1))}{2(x^2+x)^3\sqrt{(x^2+x)^3}} = \frac{-4x^2-x}{2(x^2+x)\sqrt{(x^3+x)^3}}[/tex]
che è quanto ti avevo scritto prima.
Ti ci ritrovi?
[tex]D\left[\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}\right]=\frac{\sqrt{(x^2+x)^3} - x \cdot \frac{1}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}\cdot 3(x^2+x)^2\cdot(2x+1)}{(x^2+x)^3}[/tex]
A questo punto fai il minimo comune multiplo al numeratore e trovi:
[tex]\sqrt{(x^2+x)^3} - x \cdot \frac{1}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}\cdot 3(x^2+x)^2 \cdot (2x+1) = \frac{2(x^2+x)^3 - 3x(x^2+x)^2(2x+1)}{2\sqrt{(x^2+x)^3}} = \frac{(x^2+x)^2(2x^2+2x - 3x (2x+1))}{2\sqrt{(x^2+x)^3}}[/tex]
Rimettendo tutto insieme:
[tex]D\left[\frac{x}{\sqrt{(x^2+x)^3}}\right]=\frac{(x^2+x)^2(x^2+x - 3x (2x+1))}{2(x^2+x)^3\sqrt{(x^2+x)^3}} = \frac{-4x^2-x}{2(x^2+x)\sqrt{(x^3+x)^3}}[/tex]
che è quanto ti avevo scritto prima.
Ti ci ritrovi?
maurer grazie mille...ho solo un piccolo dubbio sui calcoli che fai dopo il minimo comune multiplo...non capisco come fai a trovarti
$\frac{(x^2 + x)^2 (2x^2+ 2x -3x(2x+1))}{2sqrt(x^2+x)^3$
grazie grazie grazie
$\frac{(x^2 + x)^2 (2x^2+ 2x -3x(2x+1))}{2sqrt(x^2+x)^3$
grazie grazie grazie
Ho semplicemente raccolto la quantità [tex](x^2+x)^2[/tex] a numeratore e moltiplicato per due il primo termine...
Grazie mille maurer ho capito tutto!!!!
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