Matematicamente

Ciao, volevo chiedere se sono giusti i passaggi fin qui per determinare tutte le soluzioni della seguente congruenza: $x^17-=2 mod 51$ 1) Verifico se $(2,51)=1. La soluzione dell'equazione se esiste deve essere invertibile $mod 51$.<br /> 2) Calcolo il numero di elementi di $(Z//51Z)^* = Phi(51) = (17-1)(3-1)=32$. Poichè $(17,32)=1$ posso determinare l'inverso $d$ di $17 mod 32$. Per fare questo applico Euclide su $17$ e $32$ ed esplicito il resto $1$ come la loro combinazione lineare. $d$ sarà uguale al coefficiente di $17$.<br /> <br /> $1=(8)32+(-15)17$. $d=-15$ Fin qui è corretto il ...

Non riesco a capire questa domanda di teoria: 1) Come si fa a individuare una base ortonormale di $R^3$ contenente almeno un autovettore? Ortonormale non sarebbe una base con tutti versori?

Avevo qst 3 espressioni al compito di matematica oggi,mi aiutate?!?!Voglio sapere se le ho fatte bene.Grazie mille in anticipo. 1).3x(a+1)-2x = x+2a^2 2). x+2 - x-b + b-2x = 0 b^2-b-2 b^2-1 b^2-3b+2 3). k + 1 = 0 k+1 a-1 Nelle ultime due i parametri b^2-b-2,b^2-1,b^2-3b+2,k+1,a-1 stanno al denominatore...scusate...ma nn sapevo cm scrivere...spero che lo capite... Aiutatemi vi prego.....devo assolutamente ...

Ciao a tutti ragazzi! a breve incombe l'esame di matematica discreta e ho parecchi dubbi: ( Trovare unità e divisori dello zero di Z/12 e Z/6 x Z/2 credo che per quanto riguardi i divisori dello zero in Z/12 siano tutti i numeri pari (escluso lo zero?) poichè di ordine non primo. i divisori dello zero in Z/6 x Z/2 dovrebbero essere tutte quello coppie di elementi per il quale lo zero compare una volta: es: ([0] [1]), ([1] [0]), ([2] [0]) e così via... mentre sono un pò incasinato per ...

salve ho dei dubbi su come trovare i max e min di una funzione di due variabili, dunque ora vi illustro le cose che faccio: 1 calcolo le derivate parziali prime e seconde e poi le derivate miste 2 mi calcolo l'hessiano e poi per trovare i punti di max e min assoluto come faccio? qualkuno me lo può spieare? è urgente ho l'esame a breve!

Salve, se possibile vorrei sapere se la soluzione che ho trovato per questo esercizio è corretta: Scrivere le equazioni parametriche e quelle cartesiane della retta passante per [math]A(1,-2,0)[/math] e parallela ad entrambi piani [math]\alpha:\; 2x + 3y + z = 1[/math] e [math]\beta:\; 3x +2y - z = 1[/math]. Dopo averci ragionato penso di aver trovato la chiave per una rapida risoluzione dell'esercizio: la retta che sto cercando (parallela ad entrambi i piani) dovrebbe essere parallela anche alla retta formata dall'intersezione ...

Salve, se possibile mi servirebbe una mano con questo esercizio: Dopo aver studiato il fascio F generato dai piani [math]\alpha:\; 2 x + y - z = 0[/math] e [math]\beta:\; x + 3 y + 1 = 0[/math] (proprio o improprio, asse o giacitura) trovare gli eventuali valori che devono assumere i parametri a e b affinché il piano [math]\gamma:\;ax + by + az + b = 0[/math] appartenga al fascio F. Per lo studio del fascio ho trovato i vettori ortogonali ai piani: [math]\vec{a}(2,1,-1)[/math] [math]\vec{b}(1,3,0)[/math] I due vettori non sono linearmente dipendenti, quindi i piani non ...

Salve, penso di non avere ben chiaro come si trovano i massimi e minini assoluti di una funzione di due variabili in un dominio particolare, cioè mi è capitato un esercizio dove mi vengono assegnati i vertici di un triangolo e devo determinare i massimi e i minimi assoluti della funzione nel triangolo. Io ho trovato le rette che rappresentano i lati del trangolo e con gli integrali ho trovato anche l'area, cercando di ricavarmi un dominio ben preciso, ma non riesco a venirne a capo. Qualcuno, ...

Ho problemi con questo limite: $\lim_(x\to \0^+) x*logx$ Non riesco ad eliminare l'indeterminazione. Grazie dell'aiuto.

Ciao, ho bisogno urgentissimo di appunti su: Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico, conservazione dell'energia, il potenziale elettrico di una carica puntiforme, superfici equipotenziali e campo elettrico, conservatori e dielettrici, accumulo di energia elettrica. Se riuscite a procurarmeli mi farete un grosso piacere,sul mio libro non si capisce nulla.Vi ringrazio anticipatamente. Buon lavoro!

Ciao a tutti Ho un problema con uno sviluppo. La funzione è parecchio lunga da sviluppare, ma solo su una sua parte mi sorge qualche dubbio. La parte di funzione è questa: $ f(x) = -2x^2*e^(sqrt(2x) $ Lo sviluppo deve fermarsi al terzo ordine, per cui... sviluppo $ sqrt(2x) $ come: $ sqrt(2x) = sqrt(1+(2x-1)) " questo per ricondurmi ad una forma nota, poi continuo scrivendo" = (2x-1)/2 - (2x-1)^2/8 + (2x-1)^3/16 + o(x^3) $ A questo punto, per sviluppare $ e^sqrt(2x) $ prendo come riferimento lo sviluppo di $ e^x = 1+x+(x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) $ ..semplice. Ma alla mia x nello sviluppo della $ e^x $ devo andarci ...

Ciao ragazzi.. se ho questa matrice associata all'endomorfismo dato: $M(f)=((2,-3,1),(1,-2,1),(1,-3,2))$ come faccio a calcolarmi $Imf$? io so che questa matrice ha rango $2$, quindi $Imf$ sarà data dalle combinazioni lineare di 2 vettori l.i. per vedere quali delle colonne della matrice sono l.i. uso il metodo degli scarti successivi e ottengo che le prime due colonne sono l.i. ($(2,1,1),(-3,-2,-3)$). Però non capisco perchè nella soluzione dà che $Imf$ è data ...

Buon giorno a tutti !!!! prima di tutto vorrei scusarmi per l'altra volta .... per non avere rispettato le regole .... volevo solo kiedervi scusa !!!! il mio problema stavolta ( come suggerisce il titolo sn l'arcoseno,arcocoseno e arcotangente ) esempio se io ho arcoseno ( seno pigreco fratto 3 ) cm faccio a calcolarmelo ? vorrei sapere per piacere anche come posso fare cn arcotangente e arcocoseno !!! grazie e ancora scusa :)

CIAO... mi potreste aiutare???? 1) due angoli al centro di una stessa circonferenza AOB e COD hanno rispettivamente le ampiezze di 75 gradi e di 135 gradi. Sapendo che la lunghezza dell'arco AB è di 86,35 cm, calcola la lunghezza dell'arco CD. 2) La lunghezza di un arco è 4/5 (frazione) della circonferenza a cui appartiene. Calcola l'ampiezza di un angolo alla circonferenza corrispondente dell'arco. :cry :cry :hi

Salve, devo classificare le discontinuità nella seguente funzione: $g(x)={((x^2+4)/(logx-3),if x>0 AND x!=e^3),(0,if x=e^3):}$ la prima funzione ha una discontinuità di seconda spece in $e^3$ cioe $+-infty$, ma non riesco a capire cosa succede definendo un valore in quel punto. Devo inoltre definire se è integrabile secondo Riemann in [1,e^4] e non saprei cosa rispondere data la presenza degli infiniti nel codominio!

Un'applicazione, in generale, è una "legge" che associa a ciascun elemento di un insieme, detto dominio, uno ed un solo elemento di un altro, detto codominio (e non necessariamente distinto dal primo). Applicazione lineare: un'applicazione si dice lineare se, comunque scelti due vettori e due scalari : a) l'immagine della somma è la somma delle immagini (additività): b) l'immagine del prodotto per uno scalare è il prodotto per uno scalare dell'immagine ...

Ho una domanda che secondo me è trabocchetto. Viene chiesto: provare o confutare la seguente affermazione $ 2x^3 ~ 2x^3 + sinx + 17 $ per x che va all'infinito. Io direi che è vero, perchè all'infinito $ 2x^3 + sinx + 17 $ si comporta approssimativamente come $ 2x^3 $ , ovvero $ sinx + 17 $ sono o piccolabili Però mi è venuto il dubbio che non sia il contrario! Cioè fosse stato scritto $ 2x^3 + sinx + 17 ~ 2x^3 $ era sicuramente giusto...ma vale anche il contrario?? Grazie..

Ciao a tutti, cè un esercizio che mi ha fatto saltar fuori un po di dubbi: Calcolare singolarità e residuo di: $ F(s)=sinh (2z^2)/z^11 $ Lho risolto nel modo seguente: si ha uno zero semplice in $ z=0 $ $ = (1/z^11)sinh(2z^2) = (1/z^11)sum_(n = 0)^(n = oo )((2z^2)^(2n+1))/((2n+1)!)= (2/(z^9)) + ... $ Di conseguenza ho ottenuto un polo del 9°ordine con z0=0. Fin qui mi sembra tutto okay... Ora arriva il problema..come trovo il residuo?il fatto che sia del 9° ordine mi serve per calcolare il residuo con la Formula $ Res (0)= lim_(z -> z0) {(z-z0)F(z)} $ (caso poli ...

Salve. desideravo un chiarimento per quanto riguarda una procedura del calcolo del limite con il teorema di de l'hopital. precisamente nel calcolo della derivata della funzione "t" ! es: $\lim_{x \to \0_-}e^(1/x)/x$ che si presenta nella forma $0/0$. dal testo si afferma che calcolando il rapporto delle derivate non si raggiunge alcun risultato. Ma optando per il cambio di variabile $1/x$ $=t$ e quindi $\lim_{x \to \-infty} t/e^(-t)$ si giunge al risultato di "zero" Non ...

Salve ragazzi..ho un piccolo dubbio sul calcolo della controimmagine di una funzione... vi posto un esercizio che stavo provando: è dato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le seguenti assegnazioni: $f(1,0,1)=(h,h+1,h)$ $f(1,0,-1)=(h,1-h,-2)$ $f(1,1,0)=(h+1,h+1,h)$ Calcolare la controimmagine $f^-1(1,1,0)={vinRR^3|f(v)=(1,1,0)}<br /> <br /> <br /> <br /> Allora io mi sono calcolato la matrice associata:<br /> $M(f)=((h,1,0),(1,h,h),(0,h,h))$<br /> ora però non riesco a capire come calcolare la controimmagine...<br /> Basta risolvere il sistema lineare: $\{(hx + y = 1),(x + hy + hz = 1),(hy + hz = 0):}$ oppure si deve usare un altro procedimento?? più che la soluzione dell'esercizio mi ...