Problema con teorema di pitagora e equazione di primo grado

[chill.bro]

Ho già usato la funzione cerca , ho trovato lo stesso problema ma ho visto che utilizzate più d'una incognita e lavorate con i sistemi..
io invece devo risolverlo con una sola incognita e con equazioni di primo grado

vi scrivo direttamente i dati :

triangolo isoscele sulla base ab

ab + cb = 138
cb = 13/12 ch

trovare il perimetro indicando l'altezza relativa alla base ( ch ) con x

ch = x

cb = 13/12 x
ab = 138 - 13/12 x

dovrebbe essere così no? ma non so come andare avanti ; probabilmente devo utilizare il teorema di pitagora sul triangolo rettangolo chb

[BIT5]

esatto

devi utilizzare Pitagora

Sapendo che HB e' il cateto del triangolo HCB, allora

[math] \bar{HB}= \sqrt{(\frac{13}{12}x)^2 - x^2}= \sqrt{ \frac{169x^2-144x^2}{144}}= \sqrt{ \frac{25x^2}{144}}= \frac{5}{12}x [/math]

E pertanto sappiamo che AB = 2HB= 10/12 x = 5/6 x

Inoltre

[math] \bar{AB}= 138 - \frac{13}{12}x [/math]

e quindi

[math] 138 - \frac{13}{12} x = \frac56 x [/math]

ovvero

[math] \frac{1656-13x-10x}{12}=0 [/math]

Quindi

[math] 23x=1656 [/math]

[math] x= \frac{1656}{23}= 72 [/math]

Ora puoi trovarti il perimetro, sostituendo ad AB e a CB il valore trovato di x

[chill.bro]

ok gentilissimo ,
ero arrivato ai 25/44 , dopo ho dimenticato la radice e mi ero bloccato..
grazie mille

[BIT5]

di niente..

Chiudo..

alla prossima!