Geometria analitica-ortocentro

[valenta93]

Ciao a tutti.
Dovrei chiedervi un favore.... non mi viene questo esercizio di geom analitica...

Determinare l'ortocentro del triangolo di vertici

A(-4;3) B (1;8) C (1;2)
SOLUZIONE (O;3)

potreste per piacere svolgermelo?
Scusate ma oggi ho un sacco di altri esercizi e altre materie da fare e non ho il tempo di rifarlo...
Grazie in anticipo

[romano90]

Ti trovi le rette passanti per 2 lati e poi trovi le perpendicolari a queste rette passanti per i vertici opposti.

Una volta trovate le perpendicolari ( altezze del triangolo) fai il sistema tra queste ed il punto che troverai sarà il tuo ortocentro.

[valenta93]

grazie...avevo fatto così ma non mi era venuto. controllo i calcoli

[romano90]

ok, poi postali qui se vuoi...

[valenta93]

ho messo gli allegati...

[romano90]

Non li vedo...


Non puoi scriverli qui?

[valenta93]

nn sono capace a scrivere in quel linguaggio
provo in un'altro modo

http://i48.tinypic.com/rgvtpl.jpg

http://i50.tinypic.com/o5t8bl.jpg

[romano90]

Vediamo:


La retta AC hai fatto giusto, tranne che alla fine hai cambiato il segno di m (probabilmente un errore di distrazione)..


Quindi retta AC

[math]y= - \frac{1}{5}x + \frac{11}{5}[/math]

La retta perpendicolare passante per B, di conseguenza, ha coefficiente m=5

quindi :

[math]y-8=5x-5 \to y=5x+3[/math]

La retta AB non mi trovo proprio con i tuoi conti :

[math]\frac{y-3}{8-3} = \frac{x+4}{1+4}
\\ y-3=x+4 \to y=x+7
[/math]

La perpendicolare passante per C

[math]y-2=-1(x-1)
\\ y=-x+1+2 \to y=-x+3
[/math]

Sistema tra le due perpendicolari :

[math]\begin{cases} y=-x+3 \\ y=5x+3 \end{cases}
\\
\begin{cases} -x+3=5x+3 \\ y=-x+3 \end{cases}

\\

\begin{cases}-x=5x \to x=0 \\ y=-x+3 \to y=3 \end{cases}

\\

\begin{cases} x=0 \\ y=3 \end{cases}










[/math]

[valenta93]

devo andare a mangiare... controllo dopo. grazie mille

[romano90]

Prego, e buon appetito! :D

[valenta93]

grazie mille anche nel secondo un errore di scemo..
ho fatto 3+8 invece che 3-8..scusa ma oggi con tutte queste cose sono impazzita
buona serata e grazie ancora

[romano90]

Non ti preoccupare, capita ;)


Chiudo qui.