Matematicamente
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Ciao a tutti. Avrei una domanda. Se $R$ è una matrice di rotazione di dimensione 3x3, si ha che essendo una isometria i suoi autovalori hanno tutti modulo unitario. Inoltre uno di essi è sempre reale positivo e pari a 1 e l'autospazio associato è l'asse della rotazione. Gli altri due autovalori possono essere entrambi uguali a -1? Se si qual'è la molteplicità geometrica dell'autovalore $\lambda=-1$? In altre parole, qual'è la dimensione dell'autospazio relativo?
Per dimostrare il teorema della energia cinetica devo fare alcuni passaggi formali con gli integrali di linea; il mio problema non è legato alla dimostrazione quanto alla correttezza formale della scrittura riguardante il seguente integrale di linea:
$\int_A^B _\gamma\vec F *d\vec r$
La domanda è quindi: posso scrivere gli estremi di integrazione oltre ad indicare che l'integrale deve essere calcolato lungo la linea $\gamma$.
Con tale scrittura giungo rapidamente alla dimostrazione del teorema, ...
Ho un'altro problema da sottoporre alla vostra attenzione, vorrei un'indicazione su come procedere
Un parellelepipedo rettangolo di ottone (ps =8,4) ha una dimensione di 6 cm, una seconda uguale a 3/2 della prima e una terza uguale a 11/3 della seconda. Sapendo che l'ottone è una lega costituita dal 25% di zinco e dal 75% di rame (ps = 8,85 kg/dm3), calcola il peso del rame contenuto nel parallelepipedo e determina il peso specifico dello zinco.
grazie
Salve a tutti,
studiando elettrotecnica ho riscontrato difficoltà a capire degli appunti che preso a lezione.
In pratica l'esercizio svolto in aula ci fornisce un circuito in alternata con Generatore di Potenziale, Resistenza, Induttanza e una data Zc in serie. Zc ci viene stranamente data come numero complesso mentre tutti gli altri valori vengono dati come V,R ed L. Al termine dell'esercizio il prof è risalito al valore C ovvero la capacità del condensatore Zc descritto inizialmente come ...
Prendiamo due prefasci in Gruppi. Come mostrare che il nucleo [tex]\mathcal K[/tex] di un morfismo di prefasci [tex]f: \mathcal F\to \mathcal G[/tex] ha effettivamente la proprieta' universale del nucleo?
Sono le prime volte che armeggio con questi oggetti, e ogni tanto qualche dimostrazione standard salta. In particolare qualche fonte inverte i lati dell'implicazione, dicendo che siccome [tex]\mathcal K[/tex] e' il ker di [tex]f[/tex], allora ha la proprieta' universale dei ker, non che ...
$A={x in RR : x^2-3*x+2<0}$
Devo trovare: Inf, Min, Max, Sup
Più che altro vorrei capire il procedimento risolutivo generalizzato, x ogni volta che devo fare un esercizio simile.
$A={x in RR : log(x)>=1}$
$A={x in RR : e^-x>=1}$ [con x in valore assoluto]
Questi sono esempi, banali potrei pensare, ma non capisco il procedimento! Qualcuno che ha voglia di essere chiaro?
Thx, in anticipo!
Ciao a tutti, ho un problema da porvi, in realtà è una sciocchezza, ma non riesco a venirne fuori..
Durante uno studio di funzione si giunge a dire dopo vari passaggi, che la funzione è definita se $4arctg^2x + 9arctgx < 0 => arctgx(4arctgx + 9) < 0$
Quindi si ottiene la condizione $x < 0$, di conseguenza di dovrà avere: $4arctgx + 9 > 0 => arctg > -9/4$ quindi si ha che tale disuguaglianza è sempre verificata, in quanto $-9/4 < -\pi/2$ e fin qui tutto ok..
Ma se io facessi il passaggio: $arctg > -9/4 => x > -tg(9/4)$ mi troverei una ...
Come suggerito da Martino creo un nuovo 3d...
Devo dimostrare che: se A è commutativo con A/I è un dominio di integrità allora I è primo (e viceversa)
bene, parto con la prima implicazione
$->$
la prof. scrive:
se $xy in I -> xy+I=0+I$ perchè? come si arriva a dire questo dalla definizione di ideale? cosa significa la scrittura x+I? e la scrittura (x+I) è qualcosa di diverso?
(la def. che io conosco è che I è ideale di R se per ogni $r in R$ e per ogni ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum, volevo chiedervi un aiuto riguardo delle disequazioni esponenziali.
2x + 5$e^x$ > 0
$e^(3x)$ + 9x > 0
Qualcuno di voi potrebbe spiegarmi come procedere???
Ho provato ad applicare il log in base e ma poi non so più come procedere....
Grazie
Salve ragazzi, vi propongo 2 tipologie di esericizi. in uno ho un dubbio in un altro invece ho lacune enormi.
Allora, vi espongo prima il mio dubbio, che riguardano le applicazioni lineari.
Nel caso io avessi l'applicazione lineare T : $V^4$ -> $V^3$ per cui T(v1)= v1+2v3; T(v2)=v1+2v2+v3; T(v3)=v3; T(v4)=2v1+v2;
Mi sapreste dire la matrice associata nella base canonica per dominio e codominio?
è una matrice 3x4? è questa? M= $((1,1,0,2),(0,2,0,1),(2,1,1,0))$
Ora, l'altro ...
Salve a tutti ,
volevo chiedervi come posso determinare il carattere delle seguenti serie con il teorema del confronto: $ sum_(n = 1)^(+oo )lnn/n^2 $ e di $ sum_(n = 1)^(+oo ) n/(n+1) $
Grazie a tutti
Ciao
Sia $ZZ_p[X]$ l'anello dei polinomi a coefficienti in $ZZ_p$. Sia $I$ un ideale (principale), generato da un polinomio $p(x)$ di grado $n$: $I=(p(x))$.
E' corretto affermare che $|ZZ_p[X]//I|=p^n$?
Inoltre, se non sbaglio, se $p(x)=x$ allora il quoziente $ZZ_p[X]//(x) cong ZZ_p$.
Corretto?
Scusate ma sono domande che mi sono posto e volevo essere sicuro delle risposte.
Vi ringrazio.
Cosa si intende precisamenete con variabile "muta"?spesso le ritrovo in molte dimostrazione e quando le si sostituiscono con altre variabili(non mute) si da come giustificazione proprio il fatto di essere "mute"..
Ciao a tutti. Ho un esercizio da fare e ho qualche dubbio. Immagino che agli occhi di molti risulterà banale, ma ahime, non tutti hanno la possibilità di avere buoni docenti...
Un oggetto percorre [tex]10^5[/tex] Km in 1 secondo lungo la direzione x. Si dica qual è ka componente [tex]u_x[/tex] del quadrivettore velocità[tex](u_0, u_x, u_y, u_z)[/tex], (c=[tex]3\cdot10^5[/tex] Km/s).
Io ho provato a svolgere l'esercizio in questo modo.
So che il quadrivettore velocità ha componenti ...
Salve ragazzi,
ho risolto l'esercizio che vi pongo di seguito e vorrei sapere se l'ho fatto bene!
Esercizio:
E' assegnata la permutazione di $S_7$
$f = ((1 2 3 4 5 6 7), (5 7 6 4 1 2 3))$
(a)determinare il sottogruppo ciclico $<f>$ di $S_7$ generato da $f$
(b)determinare l'insieme dei sottogruppi di $<f>$
(c)tracciare il diagramma di hasse ordinato per inclusione dell'insieme dei sottogruppi e determinare gli eventuali complementi degli ...
Ciao a tutti,pensavo che i miei guai con la fisica si fossero risolti ed invece c'è un problemino che non riesco ad affrontare
In un film di fantascienza un astronauta collega un asteroide di m=6300kg alla navicella spaziale di 3500kg.Usando i motori del veicolo tira l'asteroide verso la navicella con una forza di 490N. La distanza tra asteroide e veicolo è 450m. Dopo quanto tempo entrano in contatto?
Avevo pensato di calcolare l'accelerazione di tutto il sistema e poi usare s?1/2at^2 per ...
Buon pomeriggio a tutti.
Ho un dubbio sul trovare se i evttori appartenenti a una matrice sono base oppure no...
Per esempio data una matrice:
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
determinare se l'insieme delle colonne è una base di R^3.
Per determinare ciò basta che metto le righe al posto dele colonne e provo a ridurre la matrice e:
- se uno o più vettori si annullano è linearmente dipendente => non è base e non genera
- se non si annulla nessun vettore allora sono linearmente ...
ciao a tutti!!!
sto facendo degli esercizi sui sottospazi vettoriali dato che sono all'inizio vorrei avere delle conferme...
allora l'esercizio in questione è questo:
Sono assegnai i sottospazi vettoriali di $RR^4$
$U={(x,y,z,t): 2x+y=0}$ $W={(x,y,z,t): x+z+t=0}$
determinare la dimensione di $U+W$
Allora io procedo in questo modo posto $y=-2x$ un generico vettore di $U$ è $(2x,-2x,z,t)$ di conseguenza una base di $U$ è ...
Ciao a tutti
posto qui un problema che ho trovato sul mio testo di algebra, anche se forse la soluzione richiede qualcosa di topologia non so..
il problema è il seguente:
Costruire un diagramma di Venn per quattro insiemi in modo che ci siano tutte le possibilità (cioè che ci siano elementi che stanno in ciascuno ma non negli altri tre, o in due ma non negli altri due, o in tre ma non nel restante, o in tutti, o in nessuno).
Non so se sono riuscito a spiegarmi...se fosse da fare per due si ...
sono un pò in difficoltà nello studio di questo limite:
$lim_(x->0) (1/(tgx) - (1/x))<br />
poi come primo passaggio riscrivo la tangente come rapporto di seno su coseno.<br />
$lim_(x->0) ((cosx)/(sinx)) - 1/x
però adesso da qui ho provato diverse cose tipo a fare il minimo comune multipo però non riesco a risolverlo
il risultato è 0.
Potreste darmi una mano?
GRAZIE
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