Matematicamente

mi servirebbero degli esercizi di operazioni tra frazioni algebriche

Due masse collegate da una fune,di massa trascurabile,che scorre su una carrucola,anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. m2=3Kg e' poggiata a terra m1=5Kg si trova a 4 metri di distanza da terra.m1 viene lasciata cadere a partire dalla quiete.Usando la conservazione dell'energia si determini la velocita' della massa di 3 Kg nell'istante in cui la massa di 5 Kg tocca il suolo. Kf +Uf=Ki+Ui ma a quale corpo devo fare riferimento?sempre se sia questa la legge da seguire

Salve, espongo subito il mio dubbio: nel risolvere $1+(tgx)^2>0$ una volta giunto a $(tgx)^2>-1$ posso dire che la tangente è maggiore di -1 iin ogni punto del suo campo di esistenza, poichè è elevata al quadrato? Scrivere, inoltre, che la funzione corrispondente è crescente in tutto $R$ meno i valori che annullano la tangente (ossia $\pi/2+k\pi$ equivale a scrivere che essa è crescente in $-\pi/2+k\pi<x<\pi/2+k\pi$$ ? Grazie anticipatamente.

Quesito 1 a) $(2^{1}+7)/6^{3}$ b) $(2+8^{4})/6^{3}$ c) $(12^{4}+9^{3})/6^{2}$ d) $(27+3)/6=30^{5}/6^{1}$ Naturalmente non sono gli esponenti quelli che vedete all'apice del numero ma il risultato dopo una semplificazione! Colgo l'occasione per chiedere come barrare per esempio nel punto d) il numero "30", il numero "6" a denominatore e scrivere il valore numerico "5" e "1" rispettivamente della semplificazione. Tornando al quesito...la domanda è: E' stata applicata correttamente la ...

scusate ho un dubbio sulla teoria che consiste in questo : nei libri e negli appunti ho un endomrfismo f : V ---> V e sia un b un autovalore la scrittura ( f -bI) con I matrice identità cosa sta a significare ???? Io lo vedo come una applicazione meno una matrice e non riesco a capire come sia possibile calcolarla? non ho esempi su cui basarmi e non riesco a trovare da nessuna parte un straccio di esempio numerico che mi possa aiutare. non mi abbandonate

salve a tutti! un'altro problema mi sta dando un pò di fastidio. ho una sfera in centro C(1,0,0) e raggio 1. cioè: x^2 + y^2 + z^2 - 2x = 0 una retta r passante per P (0, 0, 2) parallela al vettore u(2, 2, -1); cioè: {x - u = 0 {x+2z-4 = 0 devo determinare i piani passanti per r tangenti alla sfera. la cosa che mi vene in mente è di calcolare il fascio di rette per r: (x-y) + k(x+2z-4) = 0 x-y + kx + 2kz - 4k = 0 x(k+1)- y + z(2k) - 4k = 0 quindi ho il parametro ...

Come si fa a dimostrare che due primitive differiscono per una costante? Grazie.

chiedo una mano per questo integrale...ho provato a risolverlo per sostituzione, ma mi ritrovo in un vicolo cieco...mi suggerite qualche idea? $int sqrt((1/(sinx cos^3x)))dt$

Studiare il grafico della funxione $f(x)=x-log|x+1|$ ho trovato le intersezioni con gli assi per x=0 ho fatto cosi: $ { ( x-log(x+1) ),( x=0 ):} $ => $ { ( x=0 ),( y=0 ):} $ poi non riesco a continuare e trovare le intersezioni per y=0: $ { ( x-log(x+1)=0 ),( y=0 ):} $ come faccio grazie!!!

Quesito 2 Il prodotto di due razionali è 10 e la loro somma è 7. I due numeri sono: A) $7/2$ e $7/2$. B) $-7/2$ e $-7/2$. C) +5 e -2. D) -5 e -2. E) +5 e +2. Il libro dà come risposta la A...ma a me sembra che la risposta esatta sia la E. Che ne pensate?

Ragazzi mi trovo di fronte a questa serie $\sum_{k=2}^ oo 1/(n^2-1)$ e devo dimostrare che converge con il criterio del confronto. Ho pensato di usare il criterio del confronto asintotico con $1/n^2$,altrimenti con che serie potrei confrontarla senza utilizzare il criterio asintotico(quindi solo quello del confronto)?

[math]=\sum_{n=1}^\infty\{log(k^2-3k+2)}^n[/math] Qualcuno può dirmi per quali valori di k la serie risulta convergente, divergente o oscillante. grazie a tutti

salve a tutti ho un esercizio di questo tipo Trovare i parametri direttori della retta che passa per A(0, 2, 0) e si appoggia alle rette: r : x – 2 = y – 1 = 0 e s : y – 3 = z – 9 = 0. Prima di tutto cosa significa che una retta si appoggia ? L'ho risolto così ho combinato linearmente le due rette ottenendo: dalla combinazione lineare di r : $ x-2+K(y-1)=0$ dalla combinazione lineare di s : $ y-3+K(z-9)=0$ come faccio ora per imporre il passaggio per A?

Salve a tutti, qualcuno puo aiutarmi a risolvere questo integrale $ int_() (x-1)/(root(3)(x) -1)dx $ .Ho provato a fare la divisione tra numeratore e denominatore e quindi a usare la formula $ g(x)/(h(x))=q(x)+(r(x))/(h(x)) $ ma non ne vengo fuori. Grazie per le eventuali risposte

ciao a tutti!! mi dispiace di non essere riuscita a trovare un "oggetto" più appropriato per il topic, ma ammetto che al momento questo è il mio problema minore... stavo risolvendo (o almeno ci stavo provando) il seguente integrale: $int x/sqrt(-x^2+x+2)dx$ dopo aver effettuato la seguente sostituzione: $sqrt(-x^2+x+2)=(x+1)t$ sono arrivata all'integrale in quest'altra forma: $2 int (t^2-2)/((t^2+1)^2)dt$ (sperando che i vari passaggi siano giusti) ed è qui che mi sono bloccata... ho pensato di procedere così ...

Esercizio del compito di Analisi 1 che purtroppo non sono riuscito a superare... Potete darmi qualche suggerimento circa la risoluzione di questo limite: $ lim_(x -> 0) (x - sin x) / (tan x - sin x) $ Come penso sia scontato, è un indeterminazione del tipo $ 0 / 0 $. Ho provato a sbloccarla mettendo in evidenza il sin x $ lim_(x -> 0) (sin x (x / sin x - 1)) / (sin x (tan x / sin x - 1) $ (non so perché c'è quella freccia alla fine) ma anche semplificando il sin x fuori dalla parentesi e con la tan x, rimane l'indeterminazione... Come posso fare? E' ...

Come faccio a verificare che x^3 + x + 1 = 0 ha una sola soluzione reale? E x^3 + bx + c = 0 , con b>0 e c qualsiasi? Grazie Penso bisogna fare la derivata, ma non ho capito il motivo

Non riesco a capire come mai se la differenza di potenziale fra due punti A e B è definita come: $\DeltaV=V_B -V_A = -\int_{A}^{B} E ds$ quando considero un campo elettrico uniforme difetto lungo l'asse Y negativo e calcolo la differenza di potenziale fra due punti A e B separati da una distanza d( con d parallelo alle linee di forza del campo), il mio libro di testo scrive la seguente equazione: $\DeltaV=V_A -V_B = -\int_{A}^{B} E ds$ Io ho sempre studiato che per esempio che quando si calcola il delta si prende il punto ...

Ciao a tutti sono un amante della matematica, ma non sono laureato od altro...quindi uno smanettone senza basi solide! Ho un curiosità matematica che non riesco a risolvere. Calcolare quante sono le probabiltà di azzeccare il 9, l'8 e il 7 al gioco "Win for Life". E' facile calcolare le possibilità di azzeccare il 10; Infatti basta fare il reciproco di $(n!)/(k!(n-k)!)$ dove n=20 e k=10 (1 possibilità su 184756) Ma per il caso in cui io volessi azzeccare 9 (o 8 o 7) cifre sulle 10 ...

Salve, scriv questo esercizio perchè ho un problema con una parte della consegna: Scrivere le equazioni cartesiane della retta passante per $ P(1,2,0) $ incidente laretta $ s: x-x=y-z-1=0 $ e parallelo al piano $ B: 3x-z=4 $ Adesso questa retta la posso costruire come intersezione tra due piani uno passante per P e parallelo a B, l'altro contenente s epassante per $ P$ . Piano passante per $ P(1,2,0) $ e parallelo a $ B: 3x-z=4 $. E' proprio in questa parte ...