Matematicamente

Sui cateti di un triangolo rettangolo si costruiscono, esternamente al triangolo, i rispettivi quadrati; dimostrare che due diagonali di questi quadrati sono parallele e le altre due sono sulla stessa retta. Io ho pensato: la diagonale $AF$ è anche bisettrice dell'angolo in $hat(A)$ quindi $hat(EAF)=hat(BAF)$ la diagonale $CH$ è anche bisettrice dell'angolo in $hat(H)$ quindi $hat(CHI)=hat(BHC)$ considero le diagonali $AF$ e ...

Salve stò tentando di capire come mai il limite notevole: $lim_(f(x)->0)(1-cosf(x))/[f(x)]^2$ sia uguale a $1/2$ Ad esempio il limite $lim_(f(x)->0)(1-cosroot(3)(5x))/root(3)(25x^2)=1/2$; in questo caso devo moltiplicare il numeratore per $5x$ in modo da ottenere la stessa quantità del denominatore quà però mi sono bloccato e non so come devo procedere? Qualcuno mi può aiutare?

Ragazzi Chiedo aiuto a voi Ho questa dimostrazione che non riesco ad impostare ^^ Siano a e b interi positivi tali che (a,b)=1 Dimostrare che (2a+3b, 3a+2b)=1 oppure 5 Ringrazio anticipatamente per gli aiuti ^^

Salve stiamo studiando l'entropia e nonostante io abbia studiato abbastanza bene questo argomento, temo che mi sfugga qualcosa...vorrei un aiutino, anche solo un input per la risoluzione di questo tipo di problema: "Sul tavolo di una camera vengono impilati 10 cubetti di materiale plastico, ciascuno di lato 5cm e massa 50g. Poco dopo, la pila di cubetti cade accidentalmente, lasciando il primo cubetto nella posizione iniziale. Valutare approssimativamente la variazione di entropia della ...

Salve a tutti. Sono due giorni che navigo tra i libri alla ricerca di una risposta ma non so piu dove sbattere la testa. Come si fa a trovare la somma parziale di una serie se la successione non e` una progressione aritmetica? Grazie a tutti MaryV

$f(\vec x)= \vec a*(\vec b ^^^ \vec x)$ calcolare il gradiente di $f(\vec x)$ arrivo a dire che $(del_i)f(\vec x)=(del_i)(\epsilon_(ijk)*a_i*b_j*x_k)$ ma la soluzione dovrebbe essere $(\epsilon_(jik)*a_j*b_k)$ quale passaggio mi manca? aggiungo altro caso: perchè se $v_i=b_i*a_j*x_j-a_j*b_j*x_i$ si ha che $(del_i)(v_i)=(\vec a)*(\vec b) -3(\vec a)*(\vec b)$?

Ciao a tutti mi servirebbe veramente un aiuto se potete... mi potete dire come si calcolano gli asintoti verticali orizzontali obliqui e i flessi sempre verticali orizz e obliqui magari con un esempio che capisco di più.. Grazie mille!!

Nel metodo di risoluzione dei limiti in due variabili per mezzo delle restrizioni, come scelgo quale restrizione utilizzare? C'è qualche metodo preciso? Ad esempio ho visto la dimostrazione della non esistenza del seguente limite utilizzando il fascio $y=mx$; è anche possibile risolverlo dimostrando che i limiti erano diversi sfruttando le restrizioni $y=x$ e $y=-x$? $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(x^3-2xy+2y^2)/(x^2+y^2)$ Grazie!

mi può aiutare qualcuno in mate?

Salve! Diciamo che non mi sono fatta pregare per proporre un altro esercizio.. "Costruire un polinomio (a coefficienti reali) $P(x,y)=ax^2+bxy+cy^2$ verificante le proprietà: a) $P(x,y)=0$ soltanto per $x=y=0$, b) se $x$ e $y$ sono due numeri interi allora anche $P(x,y)$ è un intero. Determinare poi il massimo della quantità $b^2-4ac$ al variare di P nell'insieme dei polinomi soddisfacenti le proprietà precedenti." Allora, ...

Salve. Non ricordo la foruma della dilatazione. Potreste dirmela?

| Se $m$ divide $n$ ed $n$ divide $r$ allora $m$ divide $r$; cioè che divide è transitivo. Io ho pensato di fare così ma aspetto consigli: $ 8 | 16 ^^ 16 |64 rarr 8 | 64$ quindi risulta vero poichè $64 divide 8=8$

Disegnare il grafico della funzione: [tex]h(x) = \displaystyle\int_{0}^{x} cos(s^{3})\, ds[/tex] Dunque, io ho provato a farlo ma il grafico che mi disegna il libro risulta diverso. In sostanza il problema è questo: non posso considerare (in questo caso ovviamente) il grafico della funzione primitiva ovvero: [tex]f(x) = 1/3 sin(x^3)[/tex] e considerare questo come il grafico della funzione h(x)?

Salve a tutti,avevo postato 4 domande alle quali sono riuscito a rispondere soltanto una non riesco a svolgere potreste perfavore aiutarmi? 1)Per quale ragione si introduce il concetto di massa gravitazionale di un corpo?che relazione c'è tra questa grandezza fisica e la massa inerziale dello stesso corpo? non riesco proprio a capire come rispondere.

Ciao a tutti, so già che si tratta di un esercizio molto stupido ma non riesco proprio a capire dove sbaglio. Testo: Scrivere l'equazione della circonferenza di centro $(2 ; 4)$ e passante per l'origine. Allora per trovarmi l'equazione conosco già la formula ma non l'ha posso scrivere qui perchè non ho idea di come fare l'apice e il pedice. Dalla formula mi manca solo sapere quant'è il raggio e lo trovo con la formula della distanza tra due punti. Ma risolvendo i calcoli mi vieni ...

anke la scomposizione in fattori primi pleaseeeeeeeee è urgente 240,288 45,105 210,252 144,192 504,756 126,189 192,256 60,126 300,700 170,68 216,504 192,320 vi prego

potete spiegarmi passo passo il problema? grazie :) Una parabola, con asse di simmetria coincidente con l'asse y e con il vertice nel punto O(0;0) ha in comune con una retta r il punto A(2;5). La retta r ha coefficiente angolare 1 2 e interseca ulteriormente la parabola nel punto B. Determinare la misura S dell'area del triangolo OAB. Aggiunto 1 giorni più tardi: si è 1/2!!!:))

Ciao a tutti..dunque domani avrò il compito di matematica e dopodomani l'interrogazione (aiuto!!)..ho studiato ma ci sono ancora alcune incertezze! chi può aiutarmi per favore? Le mie domande riguardano la retta 1)da quello che ho capito la forma esplicita y=mx+q non contiene le rette parallele all'asse y..perchè ??? e quindi come devo agire? 2)trovare l'asse del segmento di estremi (3;1) e (7;1)..ho provato a farlo ma ddeu due metodi mi riporta solo con uno..se faccio ad esempio : ...

Sia da calcolare $\int\int_A \frac{dxdy}{x+y}$ dove $A$ è il trapezio di vertici $(1,1)$,$(2,2)$, $(2,0)$, $(4,0)$. Io ho pensato di spezzare questo integrale in due integrali nel seguente modo: per il primo integrale vale $1\leq x\leq 2$ e $2-x\leq y\leq x$, mentre per il secondo integrale vale $2\leq x\leq 4$ e $0\leq y\leq -x+4$... Il dominio di integrazione è stato "spezzato" bene?

Salve ragazzi, ho dei dubbi sul seguente esercizio, al quale premetto delle considerazioni di carattere più generale di cui mi interessa comunqua controllare la validità Premesse: Sappiamo che, fissate $B,C$ basi di $\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m}$, la funzione $g:L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})\to M_{m,n}(\mathbb{R})$ tale che $\forall f\in L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})$ associa $g(f):=M_{B,C}(f)$ è un isomorfismo. Quindi ${ A_{1},...,A_{mn}} $ è una base di $M_{m,n}(\mathbb{R})\Leftrightarrow { g^{-1}(A_{1}),...,g^{-1}(A_{mn})} $ è una base di $L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})$. Esercizio: Siano $V:=L{ (1,0,1),(0,-1,0)} \subset\mathbb{R}^{3}$ e ...