Matematicamente

Nello spazio euclideo di dimensione 3 siano assegnati due piani alpha e beta ed un punto P fuori da ciascuno di essi. Per ciscuna delle affermazioni che seguono dire se, ed in quali casi è vera, motivando la risposta: a)ogni retta parallela ad alpha è parallela a beta. b)esiste una sola retta per P parallela ad alpha e a beta. c)esistono infinite rette per P ortogonali ad alpha. d)esiste una sola retta per P ortogonale ad alpha e a beta. Fissato un riferimento R ortonormale di ...

Salve ragazzi ho dei problema con la risoluzione dei sistemma lineare: ${ ( x+y+z=0 ),( y+z=0 ),( x=0 ):}$ questo sisetma è generato dallo studio del nucleo di una applicazione lineare. Comunque non riesco a risolverlo, impongo x come parametro ma in questo modo si annulla la z: ${ ( y=-t ),( -z-t+z=0 ),( x=t ):}$ Come mai si annulla il parametro? Le soluzioni sono: $(0,-t,t)$ Grazie per l'aiuto.

Salve vorrei mi correggeste questo integrale: $ int_( )^( )x^2e^x dx $ inizio per parti e quindi: $f(x)=x^2 rArr f'(x)=2x$ $g'(x)=e^x rArr g(x)=e^x$ applico la formula: $int_( )^( )f(x)*g(x)=f(x)*g(x)-f'(x)*g(x)$ quindi: $x^2e^x-int_( )^( )2xe^x<br /> <br /> rivado per parti :<br /> <br /> $f(x)=2x rArr f'(x)=2$<br /> <br /> $g'(x)=e^x rArr g(x)=e^x$<br /> <br /> riapplicando la formula mi viene:<br /> <br /> $x^2e^x-(2xe^x-int_()^()2e^x)=x^2e^x-2xe^x+2int_()^()e^x=x^2e^x-2xe^x+2e^x=e^x(x^2-2x+2)$ l'esercizio è fatto bene?poi è finito o c'è qualcos'altro da fare? ringrazio anticipatamente tutti per la disponibilità

Ho $ ((n!)^(n+1)e^(n^2))/n^(n^2+(3n)/2) $ Usando il criterio della radice risulta: $ ((n!)sqrt(n!)e^n)/((n^n)(n^(3/2))) $ Poi non so cm proseguire

non riesco a svolgere il seguente problema... Un disco omogeneo di massa M=1.6 kg e raggio R=0.6 m, rotola senza strisciare su un piano orizzontale, portando attaccato al bordo un punto materiale di massa m=0.3 kg. Inizialmente m si trova nella posizione più elevata, mentre il disco è dotato di velocità angolare w=3 rad/s. Si determini: a) L'energia cinetica iniziale del sistema b) La velocità angolare del sistema nell'istante in cui m passa nella posizione più bassa c) L'accelerazione del ...

devo risolvere questo integrale doppio: $int int_D sqrt(x^2+y^2)dxdy$ essendo $D={(x,y) in RR^2 : (x-1)^2+y^2<=1}$ il dominio è rappresentato dalla circonferenza di raggio $1$ e centro $x_0=1$ $y_0=0$. siccome sono ancora agl'inizi degli integrali doppi e tripli ho difficoltà a riportare il dominio ad una forma normale

Mi sono inceppato in un piccolo dilemma. Parlando di sottospazi vettoriali, negli esercizi, potrebbe capitare di dover trasformare un sistema cartesiano in una copertura lineare (per esempio...) Nel caso seguente: $ { ( y + t = 0 ),( x - 2y + z - 3t = 0 ):} $ svolgendo il sistema ha forma: $ { ( y = -t ),( x -t + z = 0 ):} $ Ora posso agire nel seguente modo: impongo t = 1 e x = 0 in modo da ottenere $(0,-1,1,1)$ e poi in seguito con t = 1 e z = 0 ottengo $(1,-1,0,1)$. Alla fine avrò la copertura ...

salve, sto studiando la convergenza degli integrali impropri ed ho un problema nel calcolo degli infinitesimi, ovvero ho studiato la teoria ma non riesco a capire gli esempi proposti dal libro, spero mi possiate aiutare. non chiedo di farmi capire tutti gli esercizi, anche qualcuno basta; tento di capire come si trova l'ordine di infinitesimo, è una settimana che mi scervello su questo, ho comprato anche un altro libro ma dice le stesse cose . premessa: io so che per determinare l'ordine di ...

Salve a tutti! Ho questo problema: Una sbarra lunga 30cm, ai cui estremi sono poste due masse $m_1$ ed $m_2$, dotata di un perno posto a 10cm da $m_1$ ( e quindi 20 cm da $m_2$. Bisognerebbe calcolare il periodo delle piccole oscillazioni e trovare la situazione di equilibrio. Come fare? Ho che il momento d'inerzia vale $ I = m_1*r_1^2 + m_2 * r_2^2 $ no? E poi il sistema subisce un'accelerazione regolata da: $I \alpha = \tau_1 + \tau_2 = m_1 g r_1 - m_2 g r_2 $ Secondo queste basi ...

Salve ho il seguente limite di serie svolto ma mi sfugge il risultato ottenuto. Il limite è: $lim_(n->+oo) n^3((-1)^n * (1/n^3)-1) -> -oo$ Come appunti ho che: $-1^n$ è limitato, e fin qui ci sono perchè è un termine che oscilla, giusto? $1/n^3$ è infinitesimo, ed anche qui ci sono; Come si arriva a dire che tende a $-oo$ ? Dovrebbe essere limitato su divergente diverge? e come mai a $-oo$ e non a $+oo$?

ki mi spiga le equazioni????????

la parabola [tex]C_1[/tex] di equazione [tex]y=\frac{1}{2}x^2 + bx + c[/tex] incontra la parabola [tex]C_2[/tex] di equazione [tex]y= x^2 + 2x[/tex] nel suo vertice [tex]V_2[/tex] e in un ulteriore punto [tex]P[/tex]; scrivere l'equazione del luogo descritto dal punto medio [tex]M[/tex] del segmento [tex]V_2 P[/tex] e giustificare che il luogo ammette come asse di simmetria la retta [tex]x=-1[/tex]. nel caso in cui [tex]M[/tex] appartiene all'asse [tex]Y[/tex], determinare le equazioni delle ...

Mi aiutereste a risolvere questo problema? Data la funzione [math]y=\frac{2x - 1}{x + 2}[/math] tracciarne il grafico. (e questo l'ho fatto). Per quali valori di m la curva incontra la retta y=mx + 4 (e ho fatto anche questi... [math]m < \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2} V m> \frac{7 + 3\sqrt{5}}{2}[/math]) Ora arriva la parte che non so fare: se M e M' sono i punti di intersezione e P è il punto medio del segmento MM', trovare il luogo del punto P al variare di m. Grazie mille per l'aiuto

ho questa funzione $ e^{x} - x - 1 Vorrei calcolar l'intersezione per y=0. Non so come procedere. Mi spiegate? Grazie tantissimo

devo calcolare quest'integrale $int int_(<D>)(1-x^2y )\ dx \ dxy$ dove D è la porzione di piano compresa tra la parabola $y=x^2$,$y=(x^2/4)$ e sotto la retta di equazione $(1/2)(x+1)=y$ prima di tutto ho disegnato il dominio,che se non sbaglio posso considerarlo normale a x,però poi non riesco a trovare gli estremi di integrazione per x,qualche consiglio????

Mi manca una parte di questi esercizi: 1) Sia $q$ un numero razionale fissato ed $alpha$ una radice quadrata di q, cioè tale che $alpha^2=q$. Verificare che l'insieme $QQ(alpha)={a + alpha*b $ $|$ $a,b in QQ}$ è un campo di numeri 2) Sia $beta$ una radice cubica di un numero razionale fissato $q$ ovvero $beta^3=q$. Verificare che l'insieme $QQ(beta)={a + beta*b + beta^2*c $ $|$ $a,b,c in QQ}$ è un campo di ...

Vogliamo dimostrare che se [tex]K[/tex] è un campo finito di cardinalità [tex]q[/tex], detto [tex]K^*[/tex] il campo privato dello zero, allora esiste un elemento [tex]\alpha \in K^*[/tex] tale che ogni elemento di [tex]K^*[/tex] si scrive nella forma [tex]\alpha^i[/tex] con [tex]i[/tex] intero. In sostanza vogliamo dimostrare che ogni campo finito privato dello zero, che costituisce un gruppo moltiplicativo, ammette generatore ciclico. La dimostrazione fatta a lezione non mi convince. Nel ...

mi fate un esempio di funzione derivabile ma non differenziabile? mi spiegate perchè (nel vostro esempio) avviene ciò? Il caso opposto è possibile?cioè che sia differenziabile ma non derivabile? penso che per il primo caso debba essere una funzione che ammetta derivate ma che in qualche punto non siano continue...mi chiarite le idee? nel secondo caso penso non sia possibile,perchè la differenziabilità implica la derivabilità...

Un saluto a tutti... Volevo domandare se qualcuno sapeva spiegarmi, con parole semplici, il ragionamento che sta dietro alla costruzione di un test per la verifica di ipotesi nel modello di regressione lineare. ES: Ho una regressione lineare Y=Beta0+Beta1Xi1+Beta2Xi2+...+Beta4Xi4+ui Come posso io verificare l'ipotesi che H0:Beta2-Beta4=1? Come posso verificare che H0:Beta2=0? Non so più dove sbattere la testa.. Spero che qualcuno riesca a darmi una mano. Grazie!

Chi mi sa dire lo svolgimento di questo esercizio: calcolare il volume tra il paraboloide di equazione z= 4 - x^2 - 16 y^2 e il piano di equazione z = x + 8y Il risultato è 9 P/2