V=Ds(t)
ragazzi sono nuovo del forum e non so se ho postato nella sezione giusta...mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione...
Vorrei sapere con spiegazione dettagliata, come si arriva a definire la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo
V=Ds(t)
grazie!
Vorrei sapere con spiegazione dettagliata, come si arriva a definire la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo
V=Ds(t)
grazie!
Risposte
La velocità media è definita come:
In un grafico dello spazio in funzione del tempo puoi considerare due punti
La velocità istantanea nel punto
e corrisponde alla retta tangente al grafico nel punto
La retta tangente in un punto corrisponde alla derivata della funzione in un punto. In questo caso la funzione è lo spazio. Per questo la derivata dello spazio rispetto al tempo non è altro che la velocità istantanea. Se poi, dopo aver derivato la funzione, metti un valore di t, trovi la derivata in un punto, cioè il valore della velocità istantanea in un punto ben preciso.
[math]V_m=\frac{x_f-x_i}{t_f-t_i}[/math]
In un grafico dello spazio in funzione del tempo puoi considerare due punti
[math] P_f(t_f ; x_f)[/math]
e [math]P_i(t_i ; x_i)[/math]
.La velocità istantanea nel punto
[math]P_i[/math]
si ha se:[math]t_f --> t_i [/math]
e corrisponde alla retta tangente al grafico nel punto
[math]P_i[/math]
.La retta tangente in un punto corrisponde alla derivata della funzione in un punto. In questo caso la funzione è lo spazio. Per questo la derivata dello spazio rispetto al tempo non è altro che la velocità istantanea. Se poi, dopo aver derivato la funzione, metti un valore di t, trovi la derivata in un punto, cioè il valore della velocità istantanea in un punto ben preciso.
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