Matematicamente
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Salve a tutti io stavo cercando la dimostrazione di questo teorema:
Sia F un campo vettriale su un aperto, e sia F irrotazionale. Siano inoltre g1 e g2 cammini chiusi omotopi. Allora l'integrale di F su g1 è uguale all'integrale di F su g2.
il nome del teorema dovrebbe essere Invarianza omtopica di campi irrotazionali.
Una possibile soluzione sarebbe applicare il teorema di Green su una corona circolare. Si vede che l'ntegrale risulta uguale a zero e di conseguenza l'integrale di F sul ...
Buon giorno ragazzi!
Avendo un esercizio tipo questo:
y''-|y-1|=e^x
y(0)=1
Y'(0)=0
Come faccio a risolverlo??Più che altro ho qualche problema nell'impostare la discussione iniziale riguardo al valore assoluto e quindi crescenza,decrescenza, segno...grazie:-)
Ciao Ragazzi
A breve dovrò sostenere l'esame di meccanica delle strutture
Il brutto è che l'altro giorno sono incappato in una struttura che non mi dava scampo.....ovvere continuava a farmi sorgere dei dubbi:
La struttura in questione è questa:
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Non è difficile, ma il dubbio che mi è nato è questo :
1) io calcolo le reazioni vincolari in A e in C ( Va,Ha,Hc) considerando l'intera struttura
2) m'accingo a calcolare le azioni ...
Ciao a tutti
Dopo aver cercato a lungo sul web non ho trovato nulla e pertanto mi rivolgo a voi.
Certamente molti di noi sanno cosa significa discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione di un problema di Cauchy per un'equazione differenziale del primo ordine e molti libri espondono dettagliatamente l'argomento.
Ho notato che invece nessun libro scrive un metodo generale per discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione per problemi di Cauchy relativi a equazioni ...
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Il sistema è formato da due aste rigide $AB$ e $CD$ di lunghezza $2l$ e massa $m$.
L'asta $CD$ ha il suo punto medio incernierato in $E$. La distanza $AE$ è pari ad $l$. Nell'altro estremo è appessa ad filo inestensibile di massa trascurabile un corpo di massa $2m$
Determinare il valore di $phi$ nella ...
Ciao, ho un dubbio sul campo di esistenza della seguente funzione:
$ f(x)=sqrt(ln |x+3|) / sqrt(|ln (x+3)|) $
Le condizioni che pongo sono:
1) $ ln |x+3|>=0 $ da cui ricavo $ x>=-2 $ U $ x<=-4 $
2) $ |ln (x+3)|!=0 $ da cui ricavo $ x!=-2 $
3) $ |x+3|>0 $ sempre verificata
4) $ |ln (x+3)|>=0 $ da cui ho $ (x+3)>0 $ che ricalca una parte del primo caso
Mettendo insieme le soluzioni ottengo $ x <= -4 uu x > -2 $
il risultato invece è ...
salve ho questa funzione da studiare...$y=x^(1-logx)$
il dominio è $x>0$?
e per studiare la postività $x^(1-logx)>=0$ come faccio?
e le derivate...devo studiare la monotonia ma viene impossibile
Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica e devo dare l'esame di analisi matematica 1.
Ho un dubbio però, come studiare il numero di soluzioni di una $ f(x)=a, a in RR $
Per esempio:
$ a= (1+|x|) / (2 + x) , x>0 $
Allora, inizierei con il pensare che $ |x| $ per x>0 è x, dunque avrei:
$ a= (1 + x) / (2 + x) , x>0 $
Ma poi? Come faccio a sapere il numero di soluzioni per $ a in RR $ ?
Spero possiate aiutarmi. Grazie a tutti
Salve non so se è la sezione propriamente adatta... volevo chiedervi lumi riguarda l'uso di Derive ;
praticamente volevo studiare il grafico di $ f(x)= e^ sqrt(x) $ ma il software non mi consente di caricarlo inviandomi un messaggio d'errore:
" troppe varibili per la finestra grafica" 2D ;
come si potrebbe risolvere...??
thankx
Salve ,
se io ho un piano
$pi:ax+by+cz+d=0$
Il vettore perpendicolare al piano è $vec v(a, b,c)$ ??? Giusto?
E il vettore parallelo al piano ? mi sto confondendo!
Sono in crisi, non riesco a svolgere un esercizio. Mi chiede di trovare i vettori di norma 3 che siano perpendicolari ad un piano dato $a: x+y-3=0$ non so da dove iniziare
$ lim_(x -> + oo ) (e^{(2x+1)/x} - x^2)/(x-e^{-x}) $
$ lim_(x -> - oo ) (e^{(2x+1)/x} - x^2)/(x-e^{-x}) $
so che l'esponenziale tende a 0 quando è elevato a $ -oo $ ma a $ +oo $ ?
ma in questo caso posso fare all'esponente dell'esponenziale questo: $ e^{(x(2+1/x))/x} $ così semplifico le x e dopo verrebbe $ e^{2} $
ho questo limite...$\lim_{x \to \9}(x-9)/(sqrt(x)-3)=6$ da dimostare mediante la definizione..
scrivendo la definizione che tutti sappiamo e facendo i calcoli ottengo un sistema con queste due equazioni..
$(x-sqrt(x)-3-sqrt(x)\epsilon-3\epsilon)/(sqrt(x)-3)>0$
$(x-sqrt(x)-3+sqrt(x)\epsilon+3\epsilon)/(sqrt(x)-3)<0$
e nn riesco piu' ad andare avanti..
Buongiorno,
rieccomi con un altro dubbio di analisi matematica.
Sono alle prese con la risoluzione di un esercizio di funzioni inverse e derivate.
Ad esempio, prendiamo la funzione $ f(x) = x^7 +x $
devo trovare la derivata di $ f^-1(x) $ in $ 0 $ e $ 2 $.
Procedo facendo la derivata $ f^{\prime}(x) = 7x^6 +1 $
Dopodichè applico la formula (è giusta?): $ [f^-1(y)]^{\prime} = 1/(g^{\prime}(x)) = 1 / (7x^6 +1) $ e fin qui nessun problema.
Ed ora come faccio a proseguire? Cioè come faccio a trovarmila derivata ...
Vorrei sapere se ho un sistema di 2 equazioni differenziali
$ { ( x'=f(t; x; y) ),( y'=g(t; x; y) ):} $
f e g sono funzioni da $ cc(R) ^3 $ a $ cc(R) $ oppure da $ cc(R) ^3 $ a $ cc(R) ^2 $???
calcolare l'integrale curvilineo rispetto alla lunghezza d'arco $ int_(T)^() (6ysqrt(1-y^(2) ) )ds $ ove $ T $ ha rappresentazione parametrica $ vec r (t) = (t, cos(t)), pi <= t <= (3 // 2) pi $
ditemi dove sbaglio
$ f(vec r (t)) = 6cos(t)sqrt(1-t^2) $
$ del (vec r (t)) = (1, -sin(t)) $
norma $ del (vec r (t)) = sqrt(1+sin(t)^2) $
$ int_(pi)^((3 // 2) pi) (6cos(t)sqrt(1-t^2)sqrt(1+sin(t)^2))dt $
arrivato qui non so come risolvere l'integrale (che non so se è corretto)
il risultato finale è $ 2(1-2sqrt(2)) $
grazie
Ciao a tutti; dove posso trovare una dimostrazione non semplificata del teorema seguente?
Sia $\Omega \sub \mathbb R^n$ aperto connesso e sia $ \omega : \Omega \to Hom(\mathbb R^n,\mathbb R)$ una forma differenziale lineare in $\mathbb R^n$ chiusa, di classe $C^1(\Omega)$. Se $\gamma_1,\gamma_2$ sono curve chiuse, regolari a tratti, orientabili e omotope, allora $ \int_{\gamma_1} \omega = \int_{\gamma_2} \omega$.
Purtroppo non conosco il nome esatto di questo teorema..
Grazie!
Salve a tutti ragazzi,
mi sono perso con questo stupidissimo esercizio, mi date una mano per piacere?
Mediante il principio di induzione si verifichi che per ogni $n in N$; $3^n -1$ è $pari$.
Allora dimostro che $P(1)$ è vera
$P(1) = 3^1-1 = 2$ e ovviamente $2/2$
adesso diamo vera $P(n)$ e proviamo se $P(n+1)$ è vera.
$P(n+1) = 3^(n+1) -1 = 3^n *3 -1$
Adesso mi blocco e non so cosa fare... Maledetta materia!!!
Salve, sto studiando la dimostrazione della formula che eguaglia il residuo in infinito di una funzione f(z) come residuo in zero della funzione $ -\frac{1}{z^2} f( \frac{1}{z} )$.
La dimostrazione parte dal calcolo dei coefficienti dello sviluppo di Laurent intorno a z=0 della funzione g(z) = f(1/z) :
a un certo punto, non capisco perchè, con quel cambiamento di variabile, cambi anche il verso di orientazione della circonferenza: esiste una spiegazione matematica a ciò oppure sono io che sto ...
Ragazzi, sto studiando il tempo atteso per costruire un albero binario di ricerca in modo casuale e mi sono imbattuto in un passaggio che non so dimostrare
in pratica, mi ritrovo che il valore atteso del massimo di due variabili aleatorie,a valori non negativi, risulta minore o uguale della somma dei valori attesi delle due funzioni.
Forse si tratta semplicemente di una disuguaglianza triangolare, ma non mi riesce dimostrarla
Sapreste indicarmi un link o darmi anche solo una traccia di ...
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