Vi prego..studio di funzione

[sere9011]

Vi prego non riesco a risolvere questa funzione..devo fare lo studio completo..dominio,asintoti,segno,max e min..tutto
3x^2+5 fratto 3x+1
Grazie mille.....

[ciampax]

Non capisco se è

[math]f(x)=3x^2+\frac{5}{3} x+1[/math]

oppure

[math]f(x)=3x^2+\frac{5}{3x}+1[/math]

[Giada.ariel]

non è ne pari ne dispari;
ha il dominio uguale a R;
è sempre positiva;
ha un intersezione con l'asse Y in y=1, ma non esistono intersezioni con l'asse X;
ha un minimo in x=-5/18;
non ha punti di flesso, ne asintoti...
http://www.mathe-fa.de/it.plot.png?uid=FSER4c2ca355acdec4.15831051 ------> qst è il suo grafico

[aleio1]

dovrebbe essere la prima funzione scritta da ciampax..comunque hai che

[math]f(x)=3x^2+\frac53x+1[/math]

- E' definita su tutto

[math]\mathbb{R}[/math]

in quanto è una funzione polinomiale;

- E' sempre positiva

[math]\forall \ \ x \in \mathbb{R}[/math]

in quanto si ha:

[math]f(x)=3x^2+\frac53x+1\ge0\right9x^2+5x+3\ge0[/math]

ed essendo il discriminante del trinomio [math]\Delta=25-108=-83