Matematicamente

Salve ; sto approcciando l'argomento "accelerazione istantanea" e avevo alcuni dubbi da chiarire; ponendo un esempio pratico semplicissimo: " un auto compie 45 km in 30 minuti" ovvero alla "velocità media" di 90km/h. ho letto che in fisica si possono misurare solo intervalli di tempo se pur piccolissimi ma mai nulli, cioè a dire mai "l'istante tempo" la velocità istantanea è definita però come la derivata di $x(t)$ in cui sostituendo il valore ...

Vorrei qualche chiarimento sulle presentazioni di gruppi. Sulle dispense di cui dispongo c'è un discorso di questo tipo: La presentazione di un gruppo è una coppia [tex][/tex] con [tex]X[/tex] insieme di generatori del gruppo libero [tex]F(X)[/tex] ed [tex]R[/tex] relazioni tra i generatori. Seguendo quest'idea viene quindi fatto quest'esempio: considerato [tex]\mathbb Z_3[/tex] prendiamo un suo generatore [tex]a[/tex]. In tal modo notiamo che [tex]a^3=a[/tex] e dunque [tex]a^2=1[/tex]. ...

se ho una matrice del tipo $ ( 0 1 | 0 1 ) $ la y vale 0 ma la x? vale t, cioè può assumere qualsiasi valore oppure il sistema è incompatibile?

qualcuno m fa dire kome si fà l seguente derivata prima con conseguente formula da utilizzare: e^-x (sin x + cos x) e poi kome si fà l'inversa della funzione: 1/e^x + 1(1 nn fà parte dell'esponte)

Dunque per completare la dimostrazione sulle eq di Lagrange, devo arrivare a dimostrare che: $\frac{d}{dt} (\frac{\partial L}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial L}{\partial q_k}=Q^{DISSIPATIVE}$ Con altre dimostrazioni prima, arrivo a dire $\Gamma=Q$ e poi $\frac{d}{dt} ( \frac{\partial T}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial T}{\partial q_k}=Q$ definisco poi $Q=Q^{CONSERV}+Q^{DISSIP}$ $Q^{CONS}= \sum F_i^{CONS}\cdot \frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k}= \sum -\nabla_iV \cdot\frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k} = -\frac{\partial V}{\partial q_k}$ quindi $\frac{d}{dt} ( \frac{\partial T}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial T}{\partial q_k}=-\frac{\partial V}{\partial q_k} + Q^{DISS}$ Definisco la Lagrangiana $L=T-V$ e qui mi blocco perchè non riesco a tirar fuori la relazione scritta a inizio post...non mi vengono quei termini...

Sia Q(+) Gruppo additivo dei numeri razionali , comunque preso un suosotoguppo non banale questo risulta essere isomorfo al gruppo Z(+) degli interi oppure isomorfo allo stesso Q(+), e' vero'? Per esempio se prendo un generico elemento come puo' essere 1/3 ed il suo opposto -1/3 appartenenti a Q ma non a Z, questi generano un sottogruppo di Q(+) isomorfo a Z(+) che risultera' esserne a sua volta sottogruppo.

Mi sono appena iscritta perchè lo studio di questa serie mi dà il tormento da qualche giorno! La serie è $sum (x^log(n))/n^3 from 1 to infinity $ ,x>0 Inizialmente credevo che convergesse solo per |x|

Buon pomeriggio. Ho un problema di teoria. Per dimostrare la seguente proposizione "Uno spazio metrizzabile X è $T_4$" , dato $S sube X$ e $d$ la metrica che induce la topologia sull'insieme, si definisce la seguente funzione: $d_S (x) = {$inf $d(x,y)}$ con $y in S$ e si sfrutta il fatto che $d_S (x) = 0 hArr x in bar S$ Non riesco a capire il perchè di quest'ultima affermazione. Per definizione di metrica ho che $d(x,y) = 0 hArr x=y$ ma questo ...

Devo calcolare l'area di una lunula, definendo i parametri del caso, considerato che conosco l'area di una corona circolare ($A=pi R^2 - pi r^2$), l'area di un settore circolare ($A=(1/2)alpha(R^2 - r^2)$), poi conosco le funzioni trigonometriche di base ($sin alpha, cos alpha, tan alpha$), e poi..... non so da dove partire. Anzi diciamo che ho provato a disegnare i triangoli che derivano dall'unire i punti in cui la lunula interseca la circonferenza con il centro della stessa, ma non sono riuscito ad capire se puo' ...

qual è questo teorema?o.O mi hanno detto che lo chiedo spesso all'orale di analisi con la dimostrazione addirittura...ma io ne ignoravo l'esistenza

In un urna con 6 palline bianche si introducono N palline nere, dove N è un v.a. uniforme su {4,5,6}. Una volta inserite le palline si effettuano estrazioni con reinserimento fermandosi la prima volta, T, che si estrae una pallina nera. Calcolare la distribuzione di T e E(T). Ho pensato a questo: T è l'istante di primo successo in cui si estrae una pallina nera. Quindi posso usare la legge geometrica: $P(T=n-1)=N/(6+N)*(1-N/(6+N))^(n-1)$ con $N={4,5,6}$ è corretto? ora come posso scrivere la ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per questo problema: praticamente, mi viene richiesto di trovare il campo di esistenza di questa funzione a 2 variabili: $f(x,y)=|x|ln(1+y)$ e di trovare poi il gradiente e relativo campo di esistenza e di verificare che la f(x,y) sia differenziabile nell'insieme di definizione del gradiente. Ora, ho trovato le derivate parziali rispetto a x e y non usando la definizione di derivata parziale, e ho avuto: $fx (x,y) = SIGN(x)*ln(1+y)$ $fy (x,y) = |x|/(1+y)$ e ho di conseguenza ...

ciao a tutti.... nel calcolo del flusso del campo vettoriale attraverso una superficie, io opero in questo modo : -trovo una parametrizzazione della superficie - mi calcolo il versore normale alla superficie (mediante le derivate parziali) - e mi calcolo il flusso attraverso la superficie sfruttando la formula $\int_S v * n dsigma$; Ora vi chiedo: molte volte mi viene chiesto di calcolare il flusso in maniera tale che il versore normale abbia una componente con segno ben preciso ovvero la ...

$ cscx^3 * sin2x$ cioè $ 1/(sin^3x)* sin2x$ si può vedere come : $2cotx * cscx$ ? se si, perchè? ho visto questo passaggio nella risuolzione dell'integrale indefinito di questo prodotto: e non ho chiaro questo passaggio! grazie per le delucidazioni!!!!

Sto ripetendo un pò tutti gli esercizi e il programma di fisica 1. In classe facemmo questo esercizio: Determinare la forma generale di un vettore perpendicolare ai seguenti due vettori: $a=(2,1,0)$ e $b=(4,1,2)$ e svolge in termini di componenti: $2x+y=0$ $4x+y+2z=0$ cosi ricava che: $y=-2x$ e $z=-x$ e dunque il vettore da trovare è: $(x,-2x,-x$ che diventa $1,-2,-1$ tra gli esercizi ce ne è uno simile con questi ...

Buonasera a tutti! Ho il seguente quesito: Sia [tex]f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione integrabile secondo Riemann tale che [tex]f(x)\geq 0, \forall x\in [a;b][/tex]. Provare che [tex]\int_{a}^{b}f(x)dx\geq 0[/tex]. Inoltre se [tex]f[/tex] è continua, risulta: [tex]\int_{a}^{b}f(x)=0 \Leftrightarrow f(x)=0, \forall x\in [a;b][/tex]. Come posso provare tali affermazioni senza sfruttare il teorema della media? Avete qualche idea? Vi ringrazio ...

oggi apro un nuovo argomento ma per ora mi limito ad alcuni dubbi tanto per scaldare il terreno di guerra sto studiando le equivalenze tra le figure, la misura dei poligoni e la proporzionalità diretta e inversa, queste sono argomenti abbastanza complessi, soprattutto l'ultimo applicato alle equivalenze delle figure...direi tremendo. se ne ho occasione posto alcune pagine del libro su tale argomento, tanto per mostrare quanto è complesso il modo in cui è stato affrontato....ma, riesco ...

Buongiorno a tutti, ho un problema : devo dimostrare la crescenza della successione fondamentale $ (1+1/n)^n $ e la decrescenza di $ (1+1/n)^(n+1) $. Io ho provato con il criterio del rapporto ( $ lim_{n -> +oo } (a_{n+1}/a_n) $ ) ma viene addirittura il contrario di quello che dovrei dimostrare! Qualcuno può aiutarmi magari postando un passaggio alla volta, in modo che io riesca a provare...

Ragazzi come si dimostra che : 1)un angolo alla Circonferenza che insiste su una corda ha stesso valore qualsiasi vertice si scelga, (purchè scelto nello stesso arco tra i due individuati dalla corda)? 2)un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo? Mi ci sto scervellando da ieri.. Vi prometto che è l'ultima volta che vi do fastidio, da domani in poi non potrò piu studiare.. Grazie

Ciao a tutti, sono nuovo scrivendo nel forum ma leggo qui già da molto,ora sto studiando geometria e algebra lineare per l'esame all'università. Sto studiando le coniche, e ho di problemi non tanto sui calcoli, ma sulla procedura. In particolare credo di nn aver capito bene la procedura per ottenere l'equazione canonica della conica. Io per risolvere la conica faccio i seguenti passaggi: Scrivo la matrice della conica; scrivo il polinomio caratteristico |A-tI|; trovo gli autovalori ed ...