Aiuto equazione biquadratica

[Daniele84bl]

Ciao a tutti, ho un problema con la seguente equazione biquadratica di grado superiore a due:

$(5x^2)/(x^2+1)-4/(x^2-1)-40/(1-x^4)=9/2$

Forse è probabile che sbaglio già a partire dal minimo comun denominatore: $2(-x^2+1)(x^2+1)(x^2-1)$
Se è corretto ottengo la seguente equazione $-x^6+19x^4-99x^2+81=0$
e posto $x^2=y$ la seguente equazione $-y^3+19y^2-99y+81=0$
Che scomposta con la regola di ruffini mi da $(x-1)(-x^2+18x-81)=0$
Ma le radici risultanti differiscono da quelle riportate dal libro.

[Steven11]

La soluzione [tex]$x=1$[/tex] ad esempio non è accettabile: se guardi la traccia iniziale, vedi che sostituendo quel valore si annullerebbe il denominatore.
Può essere per questo che non ti tornava il risultato del libro?

[@melia]

Nel fare il denominatore comunw hai trascurato il fatto che $-x^2+1$ è l'opposto di $x^2-1$ e che quindi $-x^2+1=- (x^2-1)$
Nelle fasi successive l'esercizio non dovrebbe venire errato, solo più complicato, ma prima hai posto $x^2=y$ e poi hai riutilizzato x anziché y.
In pratica puoi ottenere un'equazione molto più semplice, ma anche se l'equazione che hai ottenuto è corretta quando hai scomposto hai riutilizzato x.

[Daniele84bl]

Sì, è stata una distrazione l'aver riutilizzato x. Grazie.
Ho risolto l'equazione adesso e non è occorso utilizzare ruffini.