Utilità e modi diversi di scrivere la derivata prima;

[Danying]

Spesso ci si trova a studiare la derivata di una funzione per studiare gli intervalli di monotonia o i punti di massimo e minimo di quest'ultima...

quindi disequazioni o equazioni ....

la forma algebrica può essere "cruciale" per non appesantire la notazione con grandi esponenti e via dicendo....

ho notato, ad esempio che, la formula della derivata di un quoziente: $ (f'*g-f*g^{\prime})/g^2$ è equivalente ad $ (f'*g)/(g) - (f*g')/g^2$ ;

io personalmente mi trovo spesso in difficoltà con "funzioni che si fanno grandi " commettendo errori spesso sciocchi nella verifica delle disuguaglianze ;

e quindi volevo chiedervi "a voi matematici" al fine di studiare $f'>0 $ o $f'=0$ se "in genere" conviene esporre il risultato della derivata di un quoziente nel secondo modo che ho soprascritto ...

Grazie dell'attenzione
Cordiali Saluti.

[gugo82]

"mat100":ho notato, ad esempio che, la formula della derivata di un quoziente: $ (f'*g-f*g^{\prime})/g^2$ è equivalente ad $ (f'*g)/(g) - (f*g')/g^2$

Ma sei proprio sicuro-sicuro?

[Danying]

"gugo82":[quote="mat100"]ho notato, ad esempio che, la formula della derivata di un quoziente: $ (f'*g-f*g^{\prime})/g^2$ è equivalente ad $ (f'*g)/(g) - (f*g')/g^2$

Ma sei proprio sicuro-sicuro?[/quote]


XD

no è sbagliatissimo!

ho confuso $f(x)= x/logx$ $f'(x)= (logx-1)/[(logx)^2]$ che si può anche scrvere $1/logx- 1/((logx)^2);$